振动力学与控制基础

本书的主要特色在于其创新的统一方法，即针对单自由度、多自由度、连续体等振动系统分别给出统一的建模、求解与分析方法。这种统一方法不仅有助于学生深入地理解振动学的基本原理，还能显著提高学生解决实际振动问题的能力。书中通过大量的实例和练习，并配套经典例习题讲解视频（扫描随书二维码获取），展示了如何将统一方法应用于实际问题，使得学习更加直观和实用。 本书首先从振动问题的起源出发，阐述了为什么要研究振动问题，介绍了研究振动问题所需要的数学工具。然后，分别给出单自由度振动系统、离散多体动力学、连续体振动的动力学建模、求解与振动特性分析的统一方法。最后，介绍了典型的振动控制方法，包括被动隔振、被动吸振、反馈主动振动控制与自适应前馈主动振动控制。 本书主要面向力学、机械工程、航空航天、土木工程等专业的本科生与教师，也可供相关专业技术人员参考。

高等院校教师

目录 前言 第1章绪论 1.1为什么要研究振动问题 1.1.1振动问题的起源 1.1.2振动的危害性 1.1.3振动的有利性 1.2数学工具——拉普拉斯变换 1.2.1复数和复变函数 1.2.2拉普拉斯变换及其性质 1.2.3频率特性 1.3数学工具——矩阵的特征值和特征向量 1.4本章习题 第2章单自由度振动系统 2.1引言 2.2单自由度振动系统动力学建模 2.3单自由度系统振动求解方法 2.4单自由度系统自由振动特性分析 2.4.1单自由度系统无阻尼自由振动 2.4.2单自由度系统有阻尼自由振动 2.5单自由度系统受迫振动特性分析 2.5.1简谐激励引起的受迫振动 2.5.2偏心质量引起的受迫振动 2.5.3支承运动引起的受迫振动 2.6本章习题 第3章离散多体动力学 3.1引言 3.2多自由度振动系统动力学建模 3.2.1系统的动能、势能与耗散功 3.2.2运动微分方程的推导 3.2.3运动微分方程矩阵的表达 3.3无阻尼多自由度系统振动 3.3.1特征值问题 3.3.2特征值问题的解 3.3.3主振型的正交性 3.3.4展开定理 3.3.5模态叠加法 3.4有阻尼多自由度系统振动 3.4.1简化阻尼 3.4.2一般性阻尼 3.5本章习题 第4章连续体振动——弦、杆、轴 4.1引言 4.2连续体振动方程推导 4.2.1弦的横向振动方程 4.2.2杆的纵向振动方程 4.2.3轴的扭转振动方程 4.3连续体振动初始条件与边界条件的确定 4.3.1弦横向振动的初始条件与边界条件 4.3.2杆纵向振动的初始条件与边界条件 4.3.3轴扭转振动的初始条件与边界条件 4.4连续体振动的求解与分析 4.5基于物理信息神经网络的波动方程统一解法 4.6本章习题 第5章连续体振动——梁、板 5.1引言 5.2梁的横向振动 5.2.1梁横向振动微分方程推导 5.2.2梁横向振动的初始条件与边界条件 5.2.3梁横向振动的求解与分析 5.2.4考虑剪切效应的梁横向振动求解 5.3薄板的横向振动 5.3.1薄板横向振动微分方程推导 5.3.2薄板横向振动的初始条件与边界条件 5.3.3薄板横向振动求解与分析 5.4本章习题 第6章振动控制 6.1引言 6.2被动隔振 6.2.1振动传递率 6.2.2被动隔振特性 6.2.3双层隔振系统 6.3被动吸振 6.3.1无阻尼动力吸振器 6.3.2有阻尼动力吸振器 6.4反馈主动振动控制 6.5自适应前馈主动振动控制 6.5.1LMS自适应滤波 6.5.2基于LMS自适应滤波的前馈 主动振动控制 6.6本章习题 附录拉格朗日方程的推导 参考文献