变频正弦混沌神经网络分析与设计

本书基于国内外对混沌经网络的研究成果, 提出了一种基于脑电波生物机制的变频正弦混沌经网络 (FCSCNN) 模型, 并通过对该模型的激励函数、火函数、生物机制、化机制等进行研究, 进一步提出了多种衍生模型。本书详细分析了FCSCNN模型及其衍生模型的混沌动力学性, 通过对解决函数化、组合化等问题与同类模型进行对比实验, 验证了FCSCNN模型及其衍生模型的化性能。

第1章 绪论 1 1.1 研究背景及研究意义 1 1.1.1 研究背景 1 1.1.2 研究意义 3 1.2 混沌动力学系统 4 1.2.1 混沌理论的发展 4 1.2.2 混沌理论基础 5 1.2.3 混沌的产生方法 6 1.2.4 混沌运动的刻画 6 1.3 混沌神经网络的研究现状 8 1.3.1 基于混沌神经元的混沌神经网络 9 1.3.2 基于混沌映射的混沌神经网络 16 1.3.3 基于相空间重构的混沌神经网络 16 1.3.4 基于混沌优化算法的混沌神经网络 17 1.4 研究重点 18 1.5 内容安排 21 第2章 变频正弦混沌神经网络 23 2.1 引言 23 2.2 变频正弦（FCS）混沌神经元模型 24 2.2.1 FCS函数 24 2.2.2 构建FCS混沌神经元模型 25 2.2.3 动力学特性分析 27 2.3 变频正弦混沌神经网络模型 29 2.3.1 构建FCSCNN模型 29 2.3.2 FCSCNN优化机制 30 2.4 FCSCNN模型在优化问题中的应用 31 2.4.1 在函数优化问题中的应用 31 2.4.2 在组合优化问题中的应用 32 2.4.3 在污水处理问题中的应用 37 2.5 本章小结 40 第3章 基于自适应模拟退火的变频正弦混沌神经网络 41 3.1 引言 41 3.2 模拟退火函数对FCSCNN的影响 42 3.2.1 模拟退火函数的作用机制 42 3.2.2 不同退火函数的特性分析 42 3.3 基于自适应模拟退火策略的FCSCNN模型 44 3.3.1 自适应模拟退火策略 44 3.3.2 FCSCNN-SSA模型 45 3.3.3 动力学特性分析 45 3.4 FCSCNN-SSA模型在优化问题中的应用 49 3.4.1 FCSCNN-SSA模型在函数优化问题中的应用 49 3.4.2 FCSCNN-SSA模型在组合优化问题中的应用 50 3.5 本章小结 53 第4章 带扰动的变频正弦混沌神经网络 54 4.1 引言 54 4.2 带周期扰动的FCSCNN模型 54 4.2.1 带周期扰动的FCS混沌神经元模型 54 4.2.2 构建带周期扰动的FCSCNN模型 55 4.2.3 动力学特性分析 56 4.3 带非周期扰动的FCSCNN模型 58 4.3.1 带非周期扰动的FCS混沌神经元模型 58 4.3.2 构建带非周期扰动的FCSCNN模型 58 4.3.3 动力学特性分析 58 4.4 带扰动的FCSCNN模型在优化问题中的应用 60 4.4.1 在函数优化问题中的应用 60 4.4.2 在组合优化问题中的应用 62 4.5 本章小结 64 第5章 迟滞噪声变频正弦混沌神经网络 65 5.1 引言 65 5.2 噪声变频正弦混沌神经网络 66 5.2.1 NFCSCNN模型 66 5.2.2 动力学特性分析 66 5.3 迟滞噪声变频正弦混沌神经网络模型 68 5.3.1 逆时针迟滞环HNFCSCNN模型 68 5.3.2 顺时针迟滞环HNFCSCNN模型 70 5.3.3 动力学特性分析 70 5.4 HNFCSCNN模型在优化问题中的应用 73 5.4.1 改进能量函数的TSP 73 5.4.2 在TSP中的应用 76 5.5 本章小结 81 第6章 多目标变频正弦混沌神经网络 82 6.1 引言 82 6.2 多目标优化算法分析 83 6.2.1 多目标优化问题 83 6.2.2 多目标优化算法 84 6.3 多目标FCSCNN算法 85 6.3.1 非支配解的选取 85 6.3.2 最优解的选取 86 6.3.3 档案库管理 86 6.3.4 MOFCSCNN算法流程 87 6.4 仿真实验 88 6.4.1 评价指标 88 6.4.2 基准函数测试 90 6.5 本章小结 103 第7章 多变频正弦混沌神经网络 104 7.1 引言 104 7.2 MFCS混沌神经元模型 105 7.2.1 MFCS函数 105 7.2.2 构建MFCS混沌神经元模型 106 7.2.3 动力学特性分析 108 7.3 多变频正弦混沌神经网络（MFCSCNN）模型 110 7.3.1 构建MFCSCNN模型 110 7.3.2 优化机制 113 7.4 MFCSCNN模型在优化问题中的应用 113 7.4.1 在函数优化问题中的应用 113 7.4.2 在组合优化问题中的应用 114 7.5 本章小结 117 第8章 结论及展望 118 参考文献 121