控制系统辨识算法与仿真

本书从实际工程应用角度出发, 从经典辨识、现代辨识和智能辨识三个方面介绍了以实验数据驱动建立系统数学模型的算法原理及其程序。共分9章, 包括绪论、辨识相关基础知识、线性系统经典辨识方法、基于最小二乘法的参数辨识、模型结构辨识、基于遗传算法的参数辨识及其应用、基于差分进化算法的参数辨识及其应用、基于麻雀搜索算法的参数辨识及其应用、基于极限学习机的系统在线辨识。

目 录 第1章 绪论 1 1.1 系统数学模型及建模方法 1 1.1.1 系统和模型 1 1.1.2 模型的表现形式 2 1.1.3 数学模型的分类 2 1.1.4 建模的主要目的和原则 4 1.1.5 建立数学模型的方法 4 1.2 系统辨识的定义、内容和步骤 5 1.2.1 系统辨识的定义和要素 5 1.2.2 系统辨识的内容和步骤 6 1.3 系统辨识中常用的误差准则 10 1.3.1 输出误差准则 10 1.3.2 输入误差准则 11 1.3.3 广义误差准则 12 思考题 12 第2章 辨识相关基础知识 13 2.1 随机变量及其数字特征 13 2.2 随机过程及其数字特征 17 2.3 平稳随机过程及其各态历经性 19 2.3.1 平稳随机过程 19 2.3.2 各态历经性 22 2.3.3 白噪声 24 2.4 控制系统的时域响应分析 25 2.4.1 常用的典型输入信号 25 2.4.2 瞬态性能指标 27 2.4.3 一阶系统的瞬态性能分析 28 2.4.4 典型二阶系统瞬态性能分析 30 2.5 系统传递函数与状态方程的相互转换 33 思考题 37 第3章 线性系统经典辨识方法 38 3.1 阶跃响应法 38 3.2 脉冲响应法 42 3.2.1 维纳-霍夫方程 43 3.2.2 伪随机二进制序列 46 3.2.3 用M序列辨识线性系统的脉冲响应函数 55 3.2.4 基于脉冲响应曲线的系统辨识 57 3.2.5 用M序列辨识脉冲响应的步骤 58 3.2.6 相关分析法的抗干扰性分析 62 3.3 频率特性法 63 3.3.1 单一正弦波法 63 3.3.2 组合正弦波法 64 3.3.3 矩形波法 64 3.3.4 基于频率特性法的一阶/二阶系统参数辨识算法 64 思考题 66 第4章 基于最小二乘法的参数辨识 67 4.1 确定模型与随机模型 67 4.2 最小二乘批处理算法 71 4.2.1 普通最小二乘法 73 4.2.2 加权最小二乘法 75 4.2.3 正则化最小二乘法 76 4.2.4 基于最小二乘法的离散系统参数辨识与仿真 79 4.2.5 最小二乘法的统计特性分析 83 4.3 递推最小二乘法 84 4.3.1 一般递推最小二乘法 84 4.3.2 基于递推最小二乘法的离散系统参数辨识与仿真 87 4.4 广义最小二乘法 89 4.4.1 广义最小二乘法参数辨识原理 90 4.4.2 广义最小二乘法参数辨识步骤 91 4.4.3 增广最小二乘法 95 4.4.4 基于广义最小二乘法的离散系统参数辨识与仿真 96 4.4.5 递推广义最小二乘法 100 4.4.6 基于递推广义最小二乘法的离散系统参数辨识与仿真 101 4.4.7 夏氏法 105 4.5 极大似然法 107 4.6 小结 111 思考题 112 第5章 模型结构辨识 113 5.1 阶次检验法基本步骤 113 5.2 利用损失函数定阶 113 5.3 利用F检验法定阶 115 5.3.1 F检验法原理 115 5.3.2 基于F检验法的离散系统定阶 115 5.4 利用赤池信息量准则定阶 116 5.5 离散系统定阶与仿真案例 117 思考题 120 第6章 基于遗传算法的参数辨识及其应用 121 6.1 遗传算法的基本原理 121 6.2 遗传算法的构成要素及设计流程 124 6.2.1 遗传算法的构成要素 124 6.2.2 遗传算法的设计流程 125 6.3 遗传算法应用实例 125 6.4 遗传算法的MATLAB模块化代码实现 131 6.4.1 初始化（编码）子程序（initpop.m函数）的实现 132 6.4.2 计算目标函数值 132 6.4.3 计算个体适应度值的子程序calfitvalue.m的实现 133 6.4.4 选择复制子程序selection.m的实现 133 6.4.5 交叉子程序crossover.m的实现 134 6.4.6 变异子程序mutation.m的实现 135 6.4.7 求群体中最大的适应度值及其对应个体的子程序best.m的实现 135 6.4.8 主程序genmain05.m的实现 135 6.5 直流伺服电机模型PID控制参数辨识仿真 137 6.5.1 直流伺服电机模型 137 6.5.2 PID校正 138 6.5.3 利用遗传算法进行PID参数优化 139 思考题 146 第7章 基于差分进化算法的参数辨识及其应用 147 7.1 差分进化算法的基本原理和案例仿真 147 7.1.1 差分进化算法的基本原理 147 7.1.2 基于差分进化算法的参数寻优案例仿真 149 7.2 自适应变异系数的改进差分进化算法 151 7.2.1 差分进化算法存在的问题 151 7.2.2 差分进化算法主要的改进方向 152 7.2.3 差分进化算法的改进策略 154 7.2.4 基于自适应变异系数的改进差分进化算法参数寻优 154 7.3 三种改进差分进化算法及其性能分析 163 7.3.1 三种改进差分进化算法 163 7.3.2 三种改进差分进化算法在参数寻优中的性能分析 164 7.3.3 MATLAB仿真程序 171 思考题 191 第8章 基于麻雀搜索算法的参数辨识及其应用 192 8.1 麻雀搜索算法的基本原理 192 8.2 改进麻雀搜索算法及案例仿真分析 193 8.2.1 基于精英反向学习策略和混合扰动策略的改进麻雀搜索算法 193 8.2.2 基于改进麻雀搜索算法的参数寻优案例仿真 194 第9章 基于极限学习机的系统在线辨识 210 9.1 极限学习机建模原理 210 9.2 利用极限学习机辨识姿态动力学系统未建模部分 212 9.2.1 控制问题描述 212 9.2.2 基于极限学习机的控制器设计及稳定性分析 213 9.2.3 航天器姿态控制仿真分析 216 9.3 基于改进极限学习机的非线性系统预设时间滑模自适应控制 222 9.3.1 控制问题描述 222 9.3.2 期望轨迹扩充策略 223 9.3.3 预设时间收敛滑模面及其性质 224 9.3.4 预设时间收敛的滑模控制器设计 226 9.3.5 数值仿真分析 229 参考文献 237