有限元理论及ANSYS应用

本书在总结多年教学和工程经验的基础上，从让读者快速入门并能够解决实际问题的想法出发，介绍了有限元法的基础理论、ANSYS软件的使用方法及其在机械工程领域的应用实例等内容。本书的中心是ANSYS软件的应用，其他内容围绕该中心展开。目的是使读者从学习应用实例出发，由浅入深地掌握ANSYS软件和有限元法理论，力求在较短时间内，知其然，又知其所以然，真正掌握ANSYS和有限元分析方法，并能灵活应用于实际中。全书包括近60个ANSYS软件应用实例，每种分析类型都配有入门实例和不错实例，并尽量涵盖其在实际中的主要应用。每个实例都提供了操作的命令流，为方便学习，入门实例还介绍了GUI操作方法。

高耀东，内蒙古科技大学机械工程学院副教授，机械工学研究所研究员，具备丰富的教学、实践及写作经验，编著有多本ANSYS有限元分析图书，因其图书讲解详实、案例丰富、指导性强，从而深受读者欢迎。

第1章有限单元法基本概念1
1.1引言1
1.2有限单元法基本概念2
1.2.1结构离散化2
1.2.2单元刚度矩阵2
1.2.3结构总体刚度方程5
第2章平面问题的有限单元法7
2.1平面问题概述7
2.1.1平面应力问题7
2.1.2平面应变问题8
2.2结构离散化9
2.3位移函数10
2.3.1位移函数的一般形式10
2.3.23节点三角形单元的位移函数11
2.3.3形函数的性质12
2.3.4位移函数与解的收敛性13
2.4单元刚度矩阵14
2.4.13节点三角形单元的单元刚度矩阵14
2.4.2单元刚度矩阵的性质16
2.5载荷移置与等效节点载荷17
2.6结构总体刚度方程18
2.6.1结构总体刚度方程的建立19
2.6.2形成结构总体刚度矩阵的方法21
2.6.3结构总体刚度矩阵的性质22
2.7位移边界条件的处理23
2.7.1降阶法24
2.7.2对角元置1法24
2.7.3对角元乘大数法25
2.8应力计算及导出结果的计算26
2.8.1单元应力及应变的计算26
2.8.2主应力和主方向26
2.8.3节点的应力27
2.9解题示例27
2.106节点三角形单元31
2.10.1面积坐标31
2.10.2位移函数32
2.10.3单元应变33
2.10.4单元应力33
2.10.5单元刚度矩阵33
第3章基于最小势能原理的有限单元法37
3.1最小势能原理37
3.2基于最小势能原理的有限单元法38
3.3对有限单元法收敛和精度的分析39
3.3.1相容性要求39
3.3.2完备性要求40
3.3.3收敛和精度40
第4章三维问题的有限单元法42
4.1三维应力状态42
4.2三维问题的四面体单元43
4.2.1位移函数43
4.2.2单元刚度矩阵44
4.2.3载荷移置与等效节点载荷44
4.3轴对称问题及其有限单元法45
4.3.1轴对称问题45
4.3.2轴对称问题的有限单元法46
第5章梁单元48
5.1直梁平面弯曲问题及梁单元48
5.1.1直梁平面弯曲问题48
5.1.2直梁平面弯曲问题的有限单元法48
5.2铁木辛科梁单元52
第6章等参数单元55
6.14节点矩形单元55
6.2平面4节点等参数单元56
6.2.1坐标变换和等参数单元56
6.2.2单元刚度矩阵的计算58
6.2.3其他的参数单元60
6.3高斯积分法60
6.4剪切闭锁、体积闭锁、沙漏等概念简介62
6.4.1剪切闭锁62
6.4.2体积闭锁62
6.4.3沙漏63
第7章板壳单元67
7.1板弯曲的有限单元法67
7.1.1克希霍夫(Kirchhoff)薄板理论67
7.1.2基于薄板理论的非协调板单元69
7.1.3考虑横向剪切影响的平板弯曲单元71
7.2薄壳结构的有限单元法73
第8章有限元方程解法75
8.1概述75
8.2总体刚度矩阵的一维变带宽存储75
8.3直接法76
8.3.1高斯消元法76
8.3.2LU分解法76
8.3.3波前法77
8.4迭代法79
8.4.1雅可比迭代法和赛德尔迭代法79
8.4.2共轭梯度法80
第9章结构动力学分析83
9.1结构的动力学方程83
9.2结构的自振频率和振型84
9.2.1概述84
9.2.2基本QR法85
9.2.3兰索斯法85
9.3结构动力响应的求解方法86
9.3.1直接积分法87
9.3.2振型叠加法88
第10章ANSYS的基本使用方法90
10.1实例E10-1——平面桁架的受力分析90
10.1.1问题描述及解析解90
10.1.2分析步骤90
10.1.3命令流94
10.2ANSYS的主要功能95
10.3ANSYS的特点96
10.4ANSYS产品简介96
10.5处理器97
10.6ANSYS软件的使用97
10.6.1ANSYS软件解决问题的步骤97
10.6.2命令输入方法98
10.7图形用户界面99
10.7.1图形用户界面（GUI）99
10.7.2对话框及其组成控件100
10.7.3ANSYS的菜单系统102
练习题105
第11章实体建模技术106
11.1概述106
11.2基本建模技术106
11.2.1关键点的创建106
11.2.2线的创建107
11.2.3面的创建115
11.2.4体的创建118
11.3工作平面119
11.3.1工作平面的设置120
11.3.2工作平面的偏移和旋转120
11.4高级建模技术124
11.4.1布尔运算124
11.4.2挤出129
11.4.3有关实体建模的其他操作130
练习题138
第12章有限元模型的创建140
12.1几何模型的单元划分144
12.1.1单元划分的步骤144
12.1.2单元类型144
12.1.3定义实常数145
12.1.4材料属性145
12.1.5截面147
12.1.6分配单元属性150
12.1.7单元形状及划分方法选择151
12.1.8单元尺寸控制151
12.1.9划分单元命令154
12.1.10MeshTool对话框154
12.1.11单元形状检查154
12.1.12修改网格156
12.2常用ANSYS单元类型158
12.2.1概述158
12.2.2LINK11162
12.2.3LINK180163
12.2.4BEAM188165
12.2.5BEAM189174
12.2.6PLANE182176
12.2.7PLANE183179
12.2.8SOLID185184
12.2.9SOLID186187
12.2.10SHELL181191
12.3ANSYS结构分析常用材料模型201
12.3.1常用材料模型的分类201
12.3.2常用材料模型的创建202
12.4直接生成有限元模型203
12.4.1节点的创建和操作203
12.4.2单元的创建和操作204
12.5创建有限元模型的高级技术205
12.5.1自适应单元划分205
12.5.2子模型技术207
第13章加载和求解210
13.1载荷和载荷步210
13.1.1载荷的类型210
13.1.2载荷步、子步和平衡迭代211
13.1.3载荷步选项211
13.2DOF约束216
13.2.1施加DOF约束217
13.2.2约束操作218
13.2.3对称和反对称约束218
13.2.4约束冲突220
13.3集中载荷220
13.4表面载荷221
13.4.1施加表面载荷221
13.4.2表面载荷操作224
13.4.3压力梯度及加载224
13.4.4函数加载225
13.4.5表面效应单元228
13.5体载荷229
13.5.1施加体载荷229
13.5.2操作体载荷230
13.5.3惯性载荷230
13.6特殊载荷230
13.6.1耦合场载荷230
13.6.2初始状态231
13.6.3预紧力载荷233
13.7求解器236
13.7.1概述236
13.7.2求解器类型238
13.8分析类型239
13.9多载荷步求解239
13.9.1用多个SOLVE命令直接求解239
13.9.2用载荷步文件求解240
13.9.3用载荷数组参数求解241
第14章结果后处理242
14.1概述242
14.1.1结果文件242
14.1.2基本解和导出解242
14.2通用后处理器243
14.2.1读取结果数据到数据库243
14.2.2结果坐标系244
14.2.3单元表245
14.2.4结果图形显示250
14.2.5路径图258
14.2.6列表操作260
14.2.7结果查询263
14.2.8载荷工况264
14.2.9误差估计266
14.3时间历程后处理器267
14.3.1概述267
14.3.2用变量查看结果268
14.4动画技术273
第15章其他辅助功能275
15.1文件和文件管理275
15.1.1概述275
15.1.2文件操作275
15.2实体选择、组件和部件277
15.2.1实体选择278
15.2.2组件和部件284
15.3坐标系284
15.3.1坐标系和工作平面概述284
15.3.2有关坐标系的操作287
第16章结构线性静力学分析297
16.1概述298
……