粗糙集理论及应用--聚文网

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内容简介

《粗糙集理论及应用》系统地研究和介绍了粗糙集的理论和方法，简要介绍了模糊集与直觉模糊集的有关概念和研究成果。全书共分7章：靠前章为预备知识，第2章为模糊集与直觉模糊集，第3章讲授基于等价关系的粗糙集模型，第4章研究粗糙集系统的代数结构，第5章介绍基于一般关系的粗糙集模型，第6章阐述近似算子的公理化定义，第7章讲授模糊粗糙集模型。《粗糙集理论及应用》适合作为靠前高校本科生和研究生教材，也可以作为科技人员的参考书。

第1章预备知识
1.1二元关系
1.1.1集合的代数运算及性质
1.1.2二元关系的概念
1.1.3等价关系
1.2上确界与下确界
1.3下半连续
1.4三角模
1.5半群与群
1.6格与布尔代数
1.6.1格的基本概念
1.6.2格的代数结构
1.6.3布尔代数
1.7点集拓扑学基础
习题1
第2章模糊集与直觉模糊集
2.1模糊集及其分解定理
2.2模糊二元关系
2.3模糊集与三角模
2.4直觉模糊集的基本概念
2.5直觉模糊集的分解定理
2.6直觉模糊集的真值和贴近度
2.7直觉模糊二元关系
习题2
第3章基于等价关系的粗糙集模型
3.1精细集与粗糙集
3.2上近似与下近似
3.3知识约简和核
3.4相埘约简和相埘核
3.5知识库的依赖性
3.6布尔变量与布尔函数
3.7信息系统
3.7.1信息系统的概念
3.7.2信息系统的区分矩阵与区分函数
3.8决策表
3.8.1决策表的基本概念
3.8.2决策表的区分矩阵与区分函数
3.8.3条件属性子集关于决策属性集合的重要性
3.8.4决策规则
3.8.5非一致决策表的分解
习题3
第4章粗糙集系统的代数结构
4.1粗糙集的Stone代数
4.2粗糙集与Nelson代数
4.3半群中的粗理想
习题4
第5章基于一般关系的粗糙集模型
5.1二元关系邻域算子
5.2基于一般二元关系的上下近似算子
5.3近似算子与划分函数
5.4基于一般二元关系的其他上下近似算子
5.5变精度粗糙集模型
习题5
第6章近似算子的公理化定义
6.1近似算子的公理集
6.2粗糙近似算子的公理化定义
习题6
第7章模糊粗糙集模型
7.1基于经典等价关系的模糊粗糙集模型
7.2基于三角模的模糊粗糙集模型
7.3基于包含度的模糊粗糙集模型
7.4条件概率粗糙集模型
7.5直觉模糊粗糙集模型
习题7
索引
参考文献

粗糙集理论及应用

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