高等数学

《新世纪高职高专实用规划教材？公共基础系列:高等数学(第2版)》由清华大学出版社出版。

《新世纪高职高专实用规划教材?公共基础系列:高等数学(第2版)》由丁勇主编，共11章，内容主要包括：函数及初等函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等。《新世纪高职高专实用规划教材?公共基础系列:高等数学(第2版)》的特点是：突出重点、深入浅出、紧密结合教学实际；每章后有小结，对全章的内容、典型问题进行分析，对学法进行指导，有助于学生自学；对基本公式和定理的讲述注意其几何直观的解释；用实例引入抽象概念的讲解；以大量图形直观地解释概念、定理、方程等。为适应不同专业读者的学习，《新世纪高职高专实用规划教材?公共基础系列:高等数学(第2版)》也编入了一些选学内容，以“引’号标记。《新世纪高职高专实用规划教材?公共基础系列:高等数学(第2版)》可作为高职、高专等专科层次学校各专业的教材，也可以用做大专成人教育学院、本科二级职业技术学院、继续教育学院教材，以及数学爱好者的参考用书。

第1章 函数及初等函数
1.1 集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的运算
1.1.3 区间和邻域
习题1.1
1.2 函数
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的几种特性
1.2.3 基本初等函数
1.2.4 初等函数
习题1.2
1.3 建立函数关系式
习题1.3
小结
复习题1

第2章 极限与连续
2.1 函数的极限
2.1.1 数列的极限
2.1.2 函数的极限
习题2.1
2.2 无穷小量与无穷大量
2.2.1 无穷小量
2.2.2 无穷大量
2.2.3 无穷大量与无穷小量的关系
习题2.2
2.3 极限的运算法则
2.3.1 极限的基本性质
2.3.2 极限的运算法则
习题2.3
2.4 两个重要的极限
2.4.1 判定极限存在的两个准则
2.4.2 两个重要极限公式
习题2.4
2.5 函数的连续性
2.5.1 函数连续的概念
2.5.2 初等函数的连续性
2.5.3 函数的间断点
2.5.4 闭区间上连续函数的性质
习题2.5
小结
复习题2

第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 引例
3.1.2 导数的概念
3.1.3 导数的几何意义
3.1.4 可导与连续的关系
习题3.1
3.2 函数和、差、积、商的求导法则
习题3.2
3.3 反函数求导法则和复合函数求导法则
3.3.1 反函数求导法则
3.3.2 复合函数求导法则
3.3.3 初等函数的求导
习题3.3
3.4 隐函数的求导及参数方程的求导
3.4.1 隐函数的求导方法
3.4.2 对数求导方法
3.4.3 由参数方程确定的函数的求导法则
习题3.4
3.5 高阶导数
习题3.5
3.6 函数的微分
3.6.1 微分的概念
3.6.2 可微与可导的关系
3.6.3 微分的几何意义
3.6.4 微分公式与法则
3.6.5 微分的应用
习题3.6
小结
复习题3

第4章 中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 微分中值定理
4.1.2 洛必达法则
习题4.1
4.2 函数的单调性
习题4.2
4.3 函数的极值与最值
4.3.1 极值
4.3.2 最值
习题4.3
4.4 曲线的凹凸性与拐点
习题4.4
4.5 图像的描绘
4.5.]渐近线
4.5.2 图像的描绘
习题4.5
4.6 曲率
4.6.1 曲率的概念
4.6.2 曲率的计算公式
4.6.3 曲率圆与曲率半径
习题4.6
小结
复习题4

第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念和性质
5.1.1 原函数
5.1.2 不定积分的概念
5.1.3 不定积分的几何意义
5.1.4 不定积分的性质
习题5.1
5.2 不定积分基本公式
习题5.2
5.3 换元积分法
5.3.1 第一换元积分法
5.3.2 第二换元积分法
习题5.3
5.4 分部积分法
习题5.4
5.5 积分表的使用方法
习题5.5
小结
复习题5

第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.1.1 引例
6.1.2 定积分的概念
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的性质
习题6.1
6.2 微积分基本公式
6.2.1 积分上限函数
6.2.2 微积分基本公式
习题6.2
6.3 定积分的计算
6.3.1 换元积分法
6.3.2 分部积分法
习题6.3
6.4 广义积分
6.4.1 无穷区间上的广义积分
6.4.2 无界函数的广义积分
习题6.4
6.5 定积分的应用
6.5.1 微元法
6.5.2 定积分在几何上的应用
6.5.3 定积分在物理上的应用
……
第7章 常微分方程
第8章 向量与空间解析几何
第9章 多元函数微分学
第10章 多元函数积分学
第11章 无穷级数
参考答案
附录A 积分表
附录B 常用数学公式
参考文献