离散数学/高等学校教材计算机科学与技术--聚文网

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内容简介

    本书较系统地介绍了计算机科学与技术专业的核心课程——离散数学的基本知识。全书分为经典数理逻辑、非经典数理逻辑、集合论、离散概率、抽象代数和图论6部分。经典数理逻辑包括命题逻辑和一阶逻辑；非经典数理逻辑包括模态命题逻辑和模态一阶逻辑；集合论包括集合的基本关系与运算、函数和关系；离散概率介绍离散概率的基本内容；抽象代数包括代数系统、群、环和域、格；图论包括图的基本问题、树和特殊图。
    本书内容丰富、概念清晰，叙述简洁而严谨，力求语言生动、深入浅出，诠释严格而灵活，避免纯粹公式化、抽象化，易于读者理解和接受。书中配有相当数量的例题和习题。
    本书可作为高等院校计算机科学与技术专业的离散数学教材，也可供考研以及相关专业科研工作者参考。

第1章命题逻辑
  1.1 数理逻辑简介
  1.2 命题及命题符号化
  1.3 命题公式及命题符号化
  1.4 公式的等价
  1.5 公式的蕴涵
  1.6 联结词完备集
  1.7 公式的对偶
  1.8 公式的范式
  1.9 公式的主范式
  1.10 命题逻辑推理理论
  习题
第2章一阶逻辑
  2.1 一阶逻辑简介
  2.2 一阶逻辑的基本概念
  2.3 一阶逻辑中命题的符号化
  2.4 一阶逻辑公式及其解释
  2.5 一阶逻辑公式的等价与蕴含
  2.6 自由变元与约束变元
  2.7 前束范式与Skolem标准形
  2.8 一阶逻辑的推理理论
  习题
第3章模态命题逻辑
  3.1 模态命题逻辑简介
  3.2 模态命题语言
  3.3 模态命题逻辑推理
  3.4 模态命题逻辑公式
  习题
第4章模态一阶逻辑
  4.1 模态一阶逻辑简介
  4.2 模态一阶语言
  4.3 模态一阶逻辑推理
  4.4 模态一阶逻辑公式
  习题
第5章集合的基本关系与运算
  5.1 集合论简介
  5.2 集合的基本概念
  5.3 集合的运算
  5.4 集合的覆盖与划分
  习题
第6章函数
  6.1 函数简介
  6.2 函数的基本概念
  6.3 函数的复合及逆函数
  6.4 特征函数和模糊集简介
  6.5 集合的基数
  6.6 无限集合的性质
  6.7 可数集合与不可数集合
  6.8 函数的增长性
  习题
第7章关系
第8章离散概率
第9章代数系统
第10章群
第11章环和域
第12章格
第13章图的基本问题
第14章树
第15章一些特殊的图
附录A 与离散数学领域相关的一些著名数学家
附录B 术语索引
附录C 符号表
参考文献

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