高级范畴论/计算机科学与技术学科前沿丛书--聚文网

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内容简介

范畴论是一种高度抽象的数学理论，《高级范畴论(中文版计算机科学与技术学科研究生系列教材)》着重介绍范畴论的基础概念和基本性质。主要内容包括6章：第1章着重介绍范畴的基本定义及其运算，第2章讨论范畴中的特殊态射与特殊对象，第3章讨论范畴中的各类极限，第4章讨论函子与自然变换，第5章讨论范畴中的“伴随”现象，第6章讨论计算机科学中的范畴。建议在阅读本书内容时，将第3～5章作为重点进行学习；同时，建议将第5章的内容作为难点进行学习。
王兵山、毛晓光、刘万伟编著的《高级范畴论(中文版计算机科学与技术学科研究生系列教材)》适合作为高等学校计算机科学或软件理论领域研究生的教材，也适合相关领域的广大科研人员参考。

作者简介

王兵山，国防科技大学教授，1964年毕业于复旦大学数学系，获学士学位。主要从事计算机科学理论领域的教学与研究工作。获“全国很好教师”、“国家有突出贡献的中青年专家”等荣誉称号，享受政府特殊津贴。出版《离散数学》、《形式语言》、《数理逻辑》等学术著作。
毛晓光，国防科技大学教授，1997年于国防科技大学获博士学位。主要从事形式化方法、软件工程等专业领域的科学研究与教学。获军队育才银奖，出版《离散数学》等教材。
刘万伟，国防科技大学教师，2009年毕业于国防科技大学计算机学院，获博士学位。主要从事时序逻辑、模型检验与自动机理论等专业领域的科学研究与教学工作。

第1章范畴及其运算
1.1集合、类与函数
1.2图、图同态与图自然变换
1.3范畴的定义
1.4范畴的例子
1.5范畴的运算
第2章特殊态射与特殊对象
2.1section、retraction与同构态射
2.2单态射、外态射与双态射
2.3初始对象、终止对象与零对象
2.4常态射、余常态射与零态射
第3章范畴中的极限
3.1等子和余等子
3.2积和余积
3.3回拉和外推
3.4核和余核
3.5极限和余极限
第4章函子与自然变换
4.1函子
4.2多元函子
4.3hom—函子
4.4函子的性质
4.5自然变换
4.6自然变换的积
4.7范畴的同构与等价
第5章伴随
5.1Galois对应
5.2泛映射
5.3余泛映射
5.4伴随与伴随函子
5.5伴随的存在性
5.6伴随与极限
第6章计算机科学中的范畴
6.1函数式程序设计语言构成的范畴
6.2演绎系统构成的范畴
6.3带类型λ-演算构成的范畴
参考文献

高级范畴论/计算机科学与技术学科前沿丛书

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