数学分析解题精讲--聚文网

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内容简介

《普通高等教育"十二五"规划教材:数学分析解题精讲》是编者30余年数学分析教学和考研辅导的经验总结，全书共选人600多个例题和200多个课后习题，它们基本上都是近年来靠前各高校数学专业招收硕士研究生时的入学试题，涵盖了数学分析考研大纲要求的所有内容，精简实用、针对性强，接近能够满足绝大多数数学专业学生的考研需要，如何解题是《普通高等教育"十二五"规划教材:数学分析解题精讲》的主旨，但又决不是为解题而解题，对书中所列的全部例题，注重分析题意，寻找突破点，对许多典型题型进行解题思路分析，力图发现常见的规律，以求积累解题技巧，实现解题能力的升华，《普通高等教育"十二五"规划教材:数学分析解题精讲》既可以作为数学专业学生进行考研辅导时的教科书，也适合学生自学。

前言
第1章极限
1.1求数列极限的常用方法
1.2求函数极限的常用方法
1.3反证法与反例
1.4求极限的其他方法
1.5上极限与下极限
习题1
第2章连续函数与实数的连续性
2.1函数的连续性及其性质
2.2实数的连续性
2.3函数方程
2.4函数的一致连续性及其性质
习题2
第3章一元函数的微分学
3.1函数的可导性问题与导数的计算
3.2微分中值定理及其应用
3.3Taylor公式的应用”
3.4综合性问题
习题3
第4章一元函数积分学
4.1积分的计算与积分的极限
4.2函数的可积性与可积函数的性质
4.3积分不等式
4.4积分应用题
习题4
第5章级数
5.1数项级数的收敛性
5.2函数列与函数项级数
5.3幂级数
5.4Fourier级数
习题5
第6章广义积分
6.1无穷积分
6.2瑕积分
习题6
第7章多元函数的微分学
7.1多元函数的极限与连续
7.2偏导数、全微分与Taylor公式
7.3隐函数的存在性与唯一性
7.4梯度与方向导数
7.5极值问题
习题7
第8章含参变量的积分
8.1含参量的普通积分
8.2含参量的广义积分
习题8
第9章重积分
9.1二重积分的计算及其应用
9.2三重积分的计算及其应用
9.3重积分的极限与广义重积分
习题9
第10章曲线积分与曲面积分
10.1曲线积分
10.2曲面积分
习题10
参考文献

数学分析解题精讲

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