非线性随机系统故障检测

本书致力于复杂系统模型随机发生非线性、随机时延及不接近知识转移概率等故障进行融合改进问题的研究，论述非线性马尔可夫跳跃系统故障检测研究、随机时滞非线性系统故障检测问题研究、基于模糊模型的非线性随机系统鲁棒故障检测、基于状态观测器的非线性随机系统容错控制，同时研究了具有随机丢包的时滞系统、具有信道衰落的离散系统、非线性系统的非脆弱H∞滤波算法。很后探讨了随机模型故障检测技术在车辆导航系统中的应用。

路阳，副教授，博士。2013年6月毕业于东北石油大学石油与天然气工程专业，获工学博士学位。2013年12月至2014年12月英国朴茨茅斯大学访问学者。研究方向为复杂系统故障诊断、非线性随机系统滤波。目前主持黑龙江省自然科学基金1项，黑龙江省政府博士后资助项目1项，参与国家自然科学基金3项。近5年发表论文17篇，被SCI收录5篇，EI收录8篇。2013年获黑龙江省自然科学技术学术成果一等奖、2015年获黑龙江省科技进步三等奖等多项奖励。
梁清梅，1979年生，讲师，硕士。2005年12月毕业于燕山大学电路与系统专业，获得工学硕士学位。研究方向为时滞系统非脆弱滤波。

第1章 绪论 1
1.1 引言  1
1.2 非线性随机系统研究现状  4
1.2.1 非线性随机系统  4
1.2.2 马尔可夫跳跃系统  5
1.2.3 智能系统  6
1.2.4 随机系统  6
1.2.5 时滞系统  7
1.2.6 信道衰落  8
1.2.7 Kalman滤波  8
1.2.8 H∞滤波  9
1.2.9 非脆性  10
1.3 非线性随机系统故障检测研究背景  11
1.3.1 非线性随机系统稳定性分析  11
1.3.2 故障检测的主要方法  12
1.3.3 基于模型故障诊断的系统描述  19
1.4 主要工作  22
第2章 预备知识  25
2.1 主要符号  25
2.2 线性矩阵不等式  26
2.2.1 线性矩阵不等式的一般表示  26
2.2.2 可转化成线性矩阵不等式表示的问题  28
2.2.3 一些标准的线性矩阵不等式问题  30
2.2.4 求解线性矩阵不等式问题的算法  31
2.2.5 关于线性矩阵不等式的结论  31
2.3 随机变量  33
2.3.1 随机概率  34
2.3.2 伯努利分布  34
2.3.3 协方差  35
2.4 Lyapunov稳定性理论  36
2.4.1 稳定性的概念  36
2.4.2 Lyapunov稳定性定理  37
2.4.3 Lyapunov函数的构造  38
2.5 相关引理  40
2.6 本章小结  42
第3章 马尔可夫跳跃非线性系统故障检测  43
3.1 引言  43
3.2 问题描述  44
3.3 主要结论  47
3.4 仿真算例  53
3.5 本章小结  58
第4章 随机时变时滞非线性随机系统故障检测  59
4.1 引言  59
4.2 问题提出  60
4.3 主要结论  62
4.4 仿真算例  67
4.5 本章小结  70
第5章 基于模糊模型的非线性随机系统故障检测  71
5.1 引言  71
5.2 问题描述  72
5.2.1 模型表示  72
5.2.2 丢包的通信信道  74
5.2.3 模糊故障检测滤波器  74
5.3 主要结论  76
5.4 仿真算例  81
5.5 本章小结  84
第6章 基于状态观测器的非线性随机系统容错控制  85
6.1 引言  85
6.2 物理描述  85
6.2.1 故障诊断观测器  86
6.2.2 通讯链路  86
6.3 多包丢失故障的状态反馈容错控制问题  88
6.4 容错控制性能分析  88
6.5 容错控制器设计  91
6.6 仿真验证  93
6.7 本章小结  94
第7章 具有乘性和加性增益变化系统非脆弱H∞滤波  95
7.1 乘性增益变化离散系统非脆弱H∞滤波  95
7.1.1 问题描述  95
7.1.2 乘性增益变化的非脆弱H∞滤波器设计  96
7.1.3 数值算例  99
7.2 加性增益变化离散系统非脆弱H∞滤波  100
7.2.1 问题描述  100
7.2.2 加性区间类型增益变化的非脆弱H∞滤波器设计  101
7.2.3 加性范数有界增益变化的非脆弱H∞滤波器设计  105
7.2.4 数值算例  107
7.3 本章小结  108
第8章 具有信道衰落和时滞系统非脆弱H∞滤波  109
8.1 具有衰落信道离散系统非脆弱H∞滤波  109
8.1.1 问题描述  109
8.1.2 系统稳定性分析  111
8.1.3 H∞滤波器设计  114
8.1.4 数值算例  117
8.2 具有随机丢包时滞系统非脆弱H∞滤波  119
8.2.1 问题描述  119
8.2.2 系统稳定性分析  121
8.2.3 H∞滤波器设计  124
8.2.4 数值仿真  127
8.3 本章小结  129
第9章 具有信道衰落非线性系统非脆弱H∞滤波  130
9.1 问题描述  130
9.2 系统稳定性分析  132
9.3 H∞滤波器设计方法  138
9.4 数值算例  142
9.5 本章小结  145
第10章 鲁棒非脆弱H∞滤波在车辆导航系统中的应用  146
10.1 引言  146
10.2 组合导航系统模型  146
10.2.1 INS导航系统模型  146
10.2.2 GPS导航模型  148
10.2.3 GPS/INS组合导航的模型  148
10.3 鲁棒非脆弱H∞滤波器设计  149
10.4 实例仿真  151
10.5 本章小结  153
参考文献  154