高等数学.下册

本书是普通高等学校“高等数学”课程教材，内容符合教育部教学指导委员会制定的教学基本要求，满足一般院校最近的教学实际需要，积极应对高中课改和学生实际情况的变化，体现数学建模和数学实验融入课堂教学的思路。本套教材分上、下两册，本书是下册，主要内容有向量代数与空间解析几何、多元函数微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程、数学建模与常微分方程实验。
《高等数学（下）》可作为相关专业的课程教材，也可供教学和科研人员参考。
《高等数学（下）》由陈敬华、潘继斌、李必文主编。

前言
第7章 向量代数与空间解析几何
  7.1 向量代数
    7.1.1 空间直角坐标系
    7.1.2 向量及其表示
    7.1.3 向量的运算
  习题7.1
  7.2 空间平面与直线
    7.2.1 曲面方程的概念
    7.2.2 平面方程
    7.2.3 直线方程
    7.2.4 平面与直线的位置关系
  习题7.2
  7.3 曲面及其方程
    7.3.1 球面及其方程
    7.3.2 柱面及其方程
    7.3 ，3旋转曲面及其方程
    7.3.4 二次曲面
  习题7.3
  7.4 空间曲线及其方程
    7.4.1 空间曲线的一般方程
    7.4.2 空间曲线的参数方程
    7.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
  习题7.4
  复习题七
    A组
    B组（考研试题选）
第8章 多元函数微分法
  8.1 多元函数的极限与连续
    8.1.1 多元函数的概念
    8.1.2 多元函数的极限
    8.1.3 多元函数的连续性
  习题8.1
  8.2 多元函数的偏导数
    8.2.1 偏导数的定义及其计算法
    8.2.2 高阶偏导数
  习题8.2
  8.3 多元函数的全微分
    8.3.1 全微分的定义
    8.3.2 全微分在近似计算中的应
  习题8.3
  8.4 多元复合函数的求导法则
    8.4.1 复合函数的求导法则
    8.4.2 全微分形式不变性
  习题8.4
  8.5 隐函数的求导法则
    8.5.1 一个方程的情形
    8.5.2 方程组的情形
  习题8.5
  8.6 多元函数微分法的应用
    8.6.1 几何应用
    8.6.2 方向导数与梯度
    8.6.3 多元函数的极值及其求法
  习题8.6
  8.7 二元函数的泰勒公式
  习题8.7
  8.8 最小二乘法
  习题8.8
  复习题八
    A组
    B组（考研试题选）
第9章 重积分
  9.1 二重积分的概念与性质
9.1.1 二重积分的概念
9.1.2 二重积分的性质
习题9.1
9.2 二重积分的计算
9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算
9.2.2 极坐标系下二重积分的计算
9.2.3 二重积分中对称性和奇偶性的应用
9.2.4 二重积分的换元法
习题9.2
9.3 三重积分
9.3.1 三重积分的概念
9.3.2 三重积分的计算
习题9.3
9.4 重积分的应用
9.4.1 曲面的面积
9.4.2 质心
9.4.3 转动惯量
9.4.4 引力
习题9.4
复习题九
A组
B组（考研试题选）
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.1.1 概念与性质
10.1.2 第一类曲线积分的计算
习题10.1
10.2 对坐标的曲线积分
10.2.1 概念与性质
10.2.2 对坐标的曲线积分的计算
10.2.3 两类曲线积分之间的联系
习题10.2
10.3 格林公式及其应用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题10.3
10.4 对面积的曲面积分
10.4.1 对面积的曲面积分的概念
10.4.2 对面积的曲面积分的计算
习题10.4
10.5 对坐标的曲面积分
10.5.1 有向曲面与曲面的侧
10.5.2 概念与性质
10.5.3 对坐标的曲面积分的计算
10.5.4 两类曲面积分之间的联系
习题10.5
10.6 高斯公式通量与散度
10.6.1 高斯公式
10.6.2 沿任意闭合曲面的曲面积分为零的条件
*10.6.3 通量与散度
习题10.6
10.7 斯托克斯公式环流量与旋度
10.7.1 斯托克斯公式
10.7.2 空间曲线积分与路径无关的
条件
*10.7.3 环流量与旋度
习题10.7
复习题十
A组
B组（考研试题选）
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念和性质
11.1.1 常数项级数的概念
11.1.2 收敛级数的基本性质
11.1.3 级数收敛的必要条件
*11.1.4 柯西审敛原理
习题11.1
11.2 正项级数的审敛法
习题11.2
11.3 一般数项级数的审敛法
11.3.1 交错级数及其审敛法
第12章 微分方程
第13章 数学建模与常微分方程实验
习题参考答案
参考文献