数学分析(第一册)--聚文网

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内容简介

本书共分3册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。第1册内容包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供选用。本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

前言Ⅰ 第1章数列极限 1.1 数列极限的概念 1.2 数列极限的基本性质 1.3 实数理论、实数连续性命题 1.4 Cauchy收敛准则(原理)、单调数列的极限、数e=limn→+∞1+1nn 1.5 上极限与下极限 1.6 Stolz公式复习题第2章函数极限与连续 2.1 函数极限的概念 2.2 函数极限的性质 2.3 无穷小(大)量的数量级 2.4 函数的连续、单调函数的不连续点集、初等函数的连续性 2.5 有界闭区间［a,b］上连续函数的性质复习题第3章一元函数的导数、微分中值定理 3.1 导数及其运算法则 3.2 高阶导数、参变量函数的导数、导数的Leibniz公式 3.3 微分中值定理 3.4 L′Hospital法则 3.5 应用导数研究函数之一: 单调性、极值、最值 3.6 应用导数研究函数之二: 凹凸性、图形复习题第4章 Taylor公式 4.1 带各种余项的Taylor公式 4.2 Taylor公式的应用复习题第5章不定积分 5.1 原函数、不定积分 5.2 换元积分法、分部积分法 5.3 有理函数的不定积分、可化为有理函数的不定积分复习题第6章 Riemann积分 6.1 Riemann积分的概念、Riemann可积的充要条件 6.2 Riemann积分的性质、积分第一与第二中值定理 6.3 微积分基本定理、微积分基本公式 6.4 Riemann积分的换元与分部积分 6.5 广义积分 6.6 Riemann积分与广义积分的应用复习题参考文献

数学分析(第一册)

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