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内容简介

本书是高职高专教育工科类专业通用教材，是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的。本书汲取了全国各种版本高职高专《数学》教材的优点，并结合高职生现状，突出以应用为目的，以必需、够用为度。全书注重应用，淡化理论，重视创新，并以高等数学的思想方法为主线，以案例驱动教学内容，将基本概念、基本定理和基本运算与实际紧密相连。全书共分八章，主要内容有函数的极限与连续；一元函数微分学及其应用；一元函数积分学及其应用；常微分方程；多元函数微积分及其应用；无穷级数；数学建模及数学实验简介。书后附有初等数学常用公式、简易积分表、山西省高职高专大学数学课程教学指导意见和习题参考答案。本书说理浅显，寓数学思想方法于全书之中，便于教师的教学和学生的自学，是适用于高职高专工科类各专业使用的一本理想教材。

序前言第一章绪论一、微积分的创立二、微积分研究的两个基本问题三、如何学好高等数学第二章函数的极限与连续第一节函数一、集合二、函数及其特性三、初等函数四、建立函数关系式举例第二节函数的极限第三节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大三、无穷大与无穷小的关系第四节极限的运算法则第五节两个重要的极限第六节函数的连续性及其应用一、函数连续性的概念二、函数的间断点三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质复习检测题二第三章一元函数微分学及其应用第一节导数的概念一、导数的定义二、导数的几何意义三、可导与连续的关系四、变化率举例第二节函数的和、差、积、商的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、基本初等函数的导数公式第三节复合函数的求导法则一、复合函数的求导法则（链式法则）二、隐函数与参数式函数的求导法三、高阶导数第四节函数微分及其应用一、微分的概念二、微分公式及运算法则三、微分在近似计算中的应用第五节拉格朗日（Lagrange）中值定理洛必达法则一、拉格朗日中值定理二、洛必达法则第六节一阶导数的应用一、函数的单调性二、函数的极值及其求法三、函数的最值第七节二阶导数的应用一、曲线的凹凸性与拐点二、函数图形的描绘第八节曲率一、弧微分二、曲率复习检测题三第四章一元函数积分学及其应用第一节定积分的概念与性质一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质第二节微积分基本公式 …… 第五章常微分方程第六章多元函数微积分及其应用第七章无穷级数第八章数学建模及数学实验简介附录Ⅰ 初等数学中的常用公式附录Ⅱ 积分表附录Ⅲ 山西省高职高专大学数学课程教学指导意见（试行）参考答案参考文献

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