振动理论及工程应用

本书系统地介绍了结构振动和机械振动的基本原理及其在工程中的应用。内容主要包括：单自由度、多自由度和弹性体的自由振动、衰减振动、受迫振动的理论和方法，着重论述了实际工程问题的力学模型的简化过程,解决多自由度振动系统中行之有效的数值计算方法、工程上经常应用的有限元法等,杆、梁、环、板等连续弹性体的振动理论，其中包括剪切应变、转动惯量、轴向力对梁的横向振动的影响，非线性振动理论以及在工程中行之有效近似解决方法，结合工程实例（如龙洗现象等），解释了一些典型的非线性振动现象。本书内容丰富，通俗易懂，由浅入深，以务实为根本，既可作为高等工科院校的工程振动理论课程的教材或教学参考书，也适合于从事机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑和水利等的工程技术人员，在进行理论研究和实验研究工作中参考。

前言
第1章振动的基本知识
1.1振动及其分类
1.2振动激励函数
1.3简谐振动
1.4周期振动的谐波分析
1.5非周期函数的连续频谱
1.6拉普拉斯变换
习题
第2章单自由度系统的振动
2.1无阻尼系统的自由振动
2.2计算固有频率的能量法
2.3瑞利法
2.4有阻尼系统的衰减振动
2.5简谐激励作用下的受迫振动
2.6周期激励作用下的受迫振动
2.7任意激励作用下的受迫振动
2.8响应谱
习题
第3章两自由度系统的振动
3.1两自由度系统的自由振动
3.2两自由度系统的受迫振动
3.3坐标的耦联
3.4拍振
习题
第4章多自由度系统的振动
4.1多自由度系统的运动微分方程
4.2固有频率主振型
4.3主坐标和正则坐标
4.4固有频率相等的情形
4.5无阻尼振动系统对初始条件的响应
4.6质量、刚度的变化对固有频率的影响
4.7无阻尼振动系统对激励的响应
4.8有阻尼振动系统对激励的响应
4.9复模态理论
习题
第5章多自由度系统振动的近似计算方法
5.1瑞利能量法
5.2里兹法
5.3邓克莱法
5.4矩阵迭代法
5.5子空间迭代法
5.6传递矩阵法
习题
第6章弹性体的一维振动
6.1杆的纵向自由振动
6.2杆的纵向受迫振动
6.3梁的横向自由振动
6.4梁的横向受迫振动
6.5转动惯量、剪切变形和轴向力对梁横向振动的影响
6.6梁横向振动的近似解法
习题
第7章弹性体的复杂振动
7.1梁的双向耦合振动
7.2梁的弯曲和扭转的耦合振动
7.3薄板的横向振动
第8章振动分析的有限元法
8.1单元体的运动方程式
8.2单元体的特性分析
8.3坐标转换
8.4固有频率及主振型
8.5系统的响应
习题
第9章减振技术
9.1减振的基本概念
9.2隔振
9.3阻尼消振
9.4动力吸振器
9.5振动的主动控制技术
习题
第10章非线性振动
10.1非线性振动的例子
10.2相平面平衡点
10.3保守系统
10.4非保守系统
10.5摄动法
10.6平均法
10.7多尺度法
习题
附录
附录A简单弹性元件的刚度系数
附录B等效质量、等效刚度系数与等效阻尼系数
附录C常用周期信号的傅里叶系数表
附录D拉普拉斯逆变换表
附录E矩阵基础知识
附录F利用MATLAB求解的例子
附录G部分习题参考答案
参考文献

前言振动理论及工程应用振动问题是近代物理学和科学技术众多领域中的重要课题。随着生产技术的发展，动力结构有向大型化、高速化、复杂化和轻量化发展的趋势，由此而带来的振动问题更为突出。振动理论在当今不仅作为基础科学的一个重要分支，而且正走向工程科学发展的道路，它在机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑和水利等工业技术部门中占有愈来愈重要的地位。
    因此，许多学校在力学、机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑、土木和水利等专业开设了相关的振动理论课程，并且在2013年为适应工程建设的需要，天津大学的国家资源共享课“工程振动与测试”课程在网上(http://wwwicoursescn/coursestatic/course_2244html)免费公开了教学及实验等全程录像，以便于大家以网络形式学习，为全程教育提供了平台，本书正是基于这一需求，集成了振动的基本理论和工程应用两大模块。它们相辅相成、融会贯通，又独立成章，以利于读者参考、查阅及自学。本书在编写中本着由浅入深、通俗易懂的原则，以务实为根本，着重介绍了有关的基本概念和原理，从而避免了烦琐的数学推导。它为工程技术人员的初学和应用创造了有利条件。
    本书在编写方法上，一是确定了基本要求和学习重点，加强了基本概念、基本理论和基本分析方法的应用；二是适度加强了基本功训练，引导学习者首先掌握分析问题的方法和思路，进而增强逻辑思维能力和解决问题的能力；三是大胆地推陈出新，提高起点，结合工程实际阐述其原理，使其易学易懂，既反映了现代分析方法，又解决了实际问题，从而形成了本书的特色。
    本书共分10章：第1、2章简要介绍了振动的分类和频谱分析的基本知识，讨论了求解单自由度系统的振动和固有频率的几种常用计算方法。第3、4章重点讨论了多自由度系统的振动理论，两自由度系统作为多自由度系统振动理论的过渡，强化了多自由度系统中的基本概念和物理意义，从而可较容易地理解多自由度系统振动的振型叠加法等现代的计算方法。第5章介绍了解决多自由度振动系统中行之有效的数值计算方法。第6、7章介绍了弹性体系统的振动理论，其中包括杆、梁等弹性体的复杂振动等内容。第8章介绍了解决工程问题行之有效的常用方法——有限元法，并附有几个工程实例。第9章详细论述了工程中的减振技术，包括隔振、阻振、动力减振器和动力吸振器等技术。第10章通过实例介绍了非线性振动理论的基本概念和近似解析法，结合工程实例讨论了各种方法的应用范围及特点，解释了一些典型的非线性振动现象。本书除各章之中包含部分工程应用实例外，还配有相应的习题、习题答案及附录等。
    本书是对多年课程讲授的经验总结，是在天津大学出版社出版的《工程振动与测试技术》、高等教育出版社出版的《工程振动理论与测试技术》等教材的基础上改编而成的，对有关内容进行了调整，尽量保留了原教材的优秀内容和例题，对减振技术及有限元章节增加了工程实例，使之更加便于学习应用。对非线性振动章节进行了重新改写，使其物理意义更明确，容易接受。有关对工程振动概念详细解释及习题的解题技巧等方面的内容，放在《振动理论及工程应用辅导及习题解答》一书中。李欣业教授对本书进行了认真评阅，提出了非常宝贵的意见，在此表示衷心的感谢。
    本书由刘习军、贾启芬、张素侠编写，刘习军负责统稿，张素侠对有关的习题进行了选编，黄元英、曹梦澜、张缨、刘今朝、钟顺、李向东等同志参加了制图和审校等工作。
    本书可作为高等工科院校的工程振动理论课程的教材或教学参考书，或供通过资源共享课进行自学的人员使用，也可供从事机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑和水利等的工程技术人员，以及进行理论研究和实验研究的有关工程技术人员参考。
    限于水平，书中错误与不妥之处在所难免，恳请广大同行及读者指正。
    编者于天津大学