概率统计教程

本书主要内容包括：随机事件的概率，一维和二维随机变量及其分布，随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，统计量及其分布，参数估计，假设检验及随机过程的基本知识。本书结构体系完整，逻辑严谨，设计简明，叙述清楚，既可作为理工科大学生概率统计课程32学时或48学时的教材，也可作为考研、考博复习的参考书，亦可作为青年教师的教学参考书。

前言
第1章随机事件的概率
1.1随机事件与样本空间
1.2古典概率几何概率统计概率
1.3概率的公理化定义
1.4条件概率与乘法公式
1.5全概率公式与贝叶斯公式
1.6事件的独立性
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量
2.2随机变量的分布函数
2.3离散型随机变量及其概率分布
2.4常用离散型随机变量的分布律
2.5连续型随机变量及其概率密度函数
2.6常用的连续型随机变量分布
2.7正态分布
第3章二维随机变量
3.1随机向量与联合分布
3.2边缘分布函数
3.3边缘分布律与条件分布律
3.4边缘概率密度与条件概率密度
3.5相互独立的随机变量
第4章随机变量的函数的分布
4.1离散型随机变量的函数的分布
4.2 -维连续型随机变量的函数的分布
4.3二维连续型随机变量的函数的分布
第5章随机变量的数字特征
5.1数学期望
5.2方差
5.3常用随机变量的数学期望和方差
5.4协方差和相关系数
5.5矩协方差矩阵
第6章大数定律和中心极限定理
6.1马尔可夫不等式和切比雪夫不等式
6.2大数定律
6.3中心极限定理
第7章统计总体与样本
7.1总体与样本
7.2样本矩和统计量
7.3常用统计量的分布
第8章参数估计
8.1参数的点估计
8.2点估计量的优良性
8.3区间估计与置信区间
8.4正态总体均值和方差的区间估计
8.5两个正态总体均值差和方差比的区间估计
第9章假设检验
9.1假设检验的提出及其基本思想
9.2正态总体均值和方差的假设检验
第10章随机过程的基本概念
10.1随机过程的定义及分类
10.2随机过程的概率分布
10.3随机过程的数字特征
第11章平稳过程
11.1严平稳过程
11.2广义平稳过程
11.3正态平稳过程
11.4遍历过程
11.5平稳过程的相关函数与谱密度
第12章马尔可夫链引论
12.1马尔可夫链的概念
12.2参数离散的齐次马尔可夫链
12.3参数连续的齐次马尔可夫链
习题答案及提示
附录MATLAB在概率统计中的应用
参考文献

前 言概率统计是大学理工科专业的一门重要公共基础课，也是理工科大学生必备的知识体系．这门课程的研究对象和理论、方法、知识等，对于相关专业课程的学习和开展科学研究都是必不可少的，概率统计以自然界和社会中的不确定现象和各种随机现象为研究对象，为此而提出了对问题的阐述，产生了研究解决问题的思想方法、理论、工具和手段，得到了大量的结果，揭示了许多科学规律，构建了科学文化知识体系，从而指导人们的科学认识和实践．概率统计作为学科的知识体系，已非常丰富和完善了，但在现代大学的教学改革实践中，概率统计课程的学时是有限的，减少课程的学时是必然趋势．这样就需要对原有的知识体系进行合理的取舍，一部分内容可以删减，而有些内容需要增强，为了在教学中贯彻少而精和学以致用的原则，各种教学改革应运而生，我们删除了一些较难且烦琐的内容，在其他书中极易查到的阅读知识只少量提及，．同时保留了核心主体知识．在十多年的教学改革实践中，我们获得了许多新的认识，认知了一批新的规律，写出了一些新的处理方法．本书集中体现了我们教学改革的实践成果，我们本着为教师教学使用和让读者学好概率统计知识的目的编写了本书．可作为概率统计课程32学时或48学时的教材．本书在编写过程中参考并引用了国内外众多同类图书中的资料，吸收了其中许多好的处理方法和一些知识内容，无法一一列举，在此向有关学者前辈一并致谢．笔者受到郑志明教授和高宗升教授创新教学改革思想的指导，长期得到郑志明教授和高宗升教授的帮助和支持，在此表示衷心感谢．在多年的教学实践中，从张福渊老师、付丽华老师的教学经验中学到了很多东西，多次讲授过概率统计课程的王进良、冯仁忠、冯伟、刘明菊、赵俊龙、刘超、夏勇、刘红英、钱临宁、杨义川、韦卫、贺慧霞等老师积累了丰富的教学经验，并将其提供给了我们，在此向他们一并致谢．本书第1章至第6章由邢家省编写，第7章至第12章由马健编写，全书由邢家省进行统编定稿，由于常用的随机变量的分布函数值表可以从众多的概率统计教材和网站上查找到，因此本书不再编人．读者若需要查找常用分布函数值表，完全可以通过公用知识渠道获得．由于编者学识所限，书中存在的不妥和错误之处，敬请读者发现并给予指正，并请反馈至邮箱：xjsh@buaa. edu．cn，我们将不胜感激，编著者