代数学(英文版.原书第2版)--聚文网

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内容简介

本书是为研究生的代数学课程编写的教材，所选内容都是经典的，是学习近世代数必须具备的基础知识。全书语言精练，结构严谨，概念叙述清楚，定理证明简洁。除了正文叙述外，配有丰富的例题，基础题和比较复杂的题目都有，不仅可以帮助读者理解基本概念，而且进一步拓展了正文所述的性质及结果，每节后面还附有大量习题供读者巩固所学知识、进行练习，是一本很好的教科书。本书包括5章，第1章的内容包括最基础的集合、映射、等价关系、整数。有关于群的一章（第2章）由定义和例子开始，包括Lagrange、cauchv和Sylow的标准理论和应用。用单独的一节讨论对称群，目的是强调它在群理论中正例和反例的应用。本章详细讲解了可解群和幂零群，后面将在讲解域的一章中讨论求多项式的根时用到这些知识。此章最后以有限阿贝尔群和最小阶群理论结束。

出版说明序前言记号第1章预备知识 1．1 集合与映射 1．2 等价关系 1．3 整数 1．4 选择公理 1．5 可数集与不可数集第2章群 2．1 定义和例子 2．2 子群 2．3 陪集与正规子群 2．4 正态 2．5 正规化子、中心化子和类方程 2．6 对称群 2．7 直积 2．8 自同构 2．9 SyloW定理 2．10 Svlow定理的应用 2．11 群列 2．12 有限阿贝尔群 2．13 最小阶的群第3章环 3．1 定义和例子 3．2 理想和同构定理 3．3 环的直积 3．4 环上的多项式 3．5 分式域 3．6 素理想和极大理想 3．7 整环中的因子分解 3．8 Noetherian环第4章模 4．1 定义和例子 4．2 模同态和商模 4．3 直和与正合序列 4．4 自由模 4．5 PID上的自由模 4．6 PID上的有限生成模 4．7 投射模和单射模第5章域 5．1 域扩张 5．2 分裂域 5．3 代数闭域 5．4 正规扩张 5．5 可离扩张 5．6 Galois理论 5．7 多项式的Galois群 5．8 根扩张 5．9 可构成性参考文献名词索引

代数学(英文版.原书第2版)

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