大学文科数学

本书是由编者为清华大学文科数学教学所写的试用讲义修改而成的，它凝聚了作者多年的教学经验。全书分为五部分：数学概观、一元微积分、多元微积分、线性代数初步和概率论初步。每个部分的内容都经过精细筛选，重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂。 全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，每章之后附有复习题，书末附有习题答案与提示。便于教师教学，也便于学生自学。?? 本书适用于文学、历史学、哲学及其他文科类专业的本科生，也可作为一些工科类专业的教材和教学参考书。

第1章  数学概观   1.1文科与数学     1. 文学中有数学     2. 文学与数学相辅相成     3. 数学在文科领域中的应用   习题1.1   1.2数学的特性和本质     1. 数学的特性     2. 数学的本质   习题1.2   1.3数的起源与数系     1. 两种原始记数法     2. 数字的出现     3. 印度“0”与中国“○”     4. 数系   习题1.3   1.4数学发展的几个阶段     1. 数学萌芽时期（公元前6世纪以前）     2. 初等数学时期（公元前6世纪至17世纪中叶）     3. 变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）     4. 近代数学时期（19世纪20年代至二次大战）     5. 现代数学时期（20世纪40年代以后）   习题1.4   1.5微积分的创建   习题1.5   1.6中国数学发展片断     1. 《周易》和组合数学     2. 《墨经》和《几何原本》     3. 《庄子》的极限思想     4. 孙膑和对策论     5. 《周髀算经》——商高定理与陈子的测量术     6. 《九章  算术》——我国初等数学体系的形成     7. 《算经十书》——科举考试参考书     8. 赵爽的《勾股圆方图》     9. 刘徽的割圆术     10. 祖冲之的杰出贡献     11. 我国数学发展的鼎盛时期     12. 珠算与《算法统宗》     13. 西方数学的输入     14. 哥德巴赫猜想与陈景润   习题1.6   1.7数学命题与证明方法     1. 数学命题     2. 定理的四种形式及相互关系     3. 充分条件与必要条件     4. 定义     5. 常用的数学证明方法     6. 两个逻辑量词   习题1.7   复习题1 第2章  函数   2.1预备知识     1. 集合     2. 绝对值     3. 区间与邻域   习题2.1   2.2函数概念与简单性态     1. 常量与变量     …… 第3章  极限与连续 第4章  导数与微分 第5章  微分中值定理与导数应用 第6章  不定积分 第7章  定积分及其应用 第8章  多元函数微积分 第9章  线性代数初步 第10章  概率论初步 附录1  不定积分表 附录2  泊松分布P｛X=k｝=λkk！e-λ的数值表 附录3  正态分布函数Φ(x)=12π∫x-∞e-t22dt的数值表 附录4  文科数学期终试题 习题答案与提示 参考书目