高等职业教育数学系列教材-高等数学(工科类)

本书是《高等职业教育数学系列教材》之一的工科类“高等数学”课程的教材。本书按照教育部制定的工科类“高等数学课程教学基本要求”编写，反映了当前高等职业教育培养高素质实用型人材数学课程设置的发展趋势及教学理念。全书共分九章。内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分学，无穷级数等。每节配有适量习题，每章有综合练习题及自测题，书末附有习题答案和提示，供读者参考。
    本书突出体现了作者在教学靠前线积累的丰富教学经验，注重对学生基础知识的传授和基本能力的培养。对数学概念的引入强调几何背景和物理意义，对基础训练既强调对概念的理解又兼顾计算的基本技能。为此，对重点内容作者设计了“想一想”、“试一试”、“注意”等小标题，以启发读者思考。每小节的习题分为（A）、（B）两组，（A）组是基础题，（B）组是提高题。（B）组题主要选自专升本的试题，书后附有题解，可供专升本的读者选用。每章后作者设计了有关本章内容的试卷（100分），读者可用它自测学习效果。
    本书可作为高等职业教育工科类大学生“高等数学”课程的教材或教学参考书，也可供成人教育相关专业的学生学习参考。

第一章  函数·极限·连续
  1.1  函数
    一、函数概念及其表示法
    二、函数的几种性态
    三、反函数
    四、初等函数
    习题1.1
  1.2  极限概念
    一、数列极限
    二、函数极限
    三、无穷小与无穷大
    习题1.2
  1.3  极限运算
    一、极限的四则运算
    二、两个重要极限
    三、无穷小的比较
    习题1.3
  1.4  函数的连续性
    一、函数在一点的连续性及间断点
    二、初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质
    习题1.4
    综合练习一
    自测题一
第二章  导数与微分
  2.1  导数概念
    一、导数概念的引入
    二、导数定义
    三、导数的几何意义
    四、函数可导与连续的关系
    习题2.1
  2.2  初等函数的导数
    一、求导法则
    二、基本导数公式
    三、高阶导数
    习题2.2
  2.3  隐函数及参数方程所表示的函数求导法
    一、隐函数求导法
    二、参数方程所表示的函数求导法
    习题2.3
  2.4  微分
    一、微分概念
    二、微分的几何意义
    三、微分运算
    习题2.4
  综合练习二
  自测题二
第三章  中值定理·导数应用
  3.1  中值定理
    一、罗尔定理
    二、拉格朗日中值定理
    习题3.1
  3.2  洛必达法则
    一、洛必达法则一(詈型未定式)
    二、洛必达法则二(曼型未定式)
    习题3.2
  3.3  函数的单调性与极值
    一、函数的单调性
    二、函数的极值
    习题3.3
  3.4  函数的最值及其应用
    一、函数的最大值与最小值
    二、函数最大值与最小值的应用
    习题3.4
  3.5  曲线的凹向与拐点、函数作图
    一、曲线的凹向与拐点
    二、函数作图
    习题3.5
  综合练习三
  自测题三
第四章  不定积分
第五章  定积分
第六章  常微分方程
第七章  向量代数与空间解析几何
第八章  多元函数微积分学
第九章  无穷级数
附录Ⅰ  基本初等函数的图形及其主要性质
附录Ⅱ  高等数学中常用初等数学公式
习题参考答案