最优控制

本书主要介绍很优控制理论的基础知识，包括很优控制系统设计的基本方法，即变分法、极小值原理和动态规划； 介绍很优控制几类典型问题的求解，包括时间很短控制和燃料很省控制、线性二次型很优调节控制、线性很优跟踪控制； 简要介绍H2和H∞控制理论及基于信号补偿的鲁棒很优控制方法。
    本书可作为自动化专业研究生的教科书，也可作为其他与控制相关专业的研究生以及科技人员的参考书。

钟宜生，清华大学自动化系教授，博士研究生导师。1982年毕业于哈尔滨工业大学自动控制专业，同年国家教委公派赴日本留学，1988年于北海道大学获得博士学位，1991年清华大学自动化系博士后流动站出站后留校工作至今。主要从事鲁棒控制理论及其应用研究，提出基于信号补偿的鲁棒控制方法，并将其应用于解决实际工程问题，其中包括本书中介绍的鲁棒很优控制方法。近年开展群系统协同控制理论及其应用研究。

第1章最优控制问题的提出和数学描述
1.1最优控制问题举例
1.2最优控制问题的数学描述
习题1
第2章函数极值的基本理论
2.1向量函数的无条件极值
2.2等式约束下的向量函数极值
2.3不等式约束下的向量函数极值
习题2
第3章最优控制中的变分法
3.1变分法基本原理
3.2无终端约束的最优控制
3.3终端固定约束的最优控制
3.4终端等式约束的最优控制
3.5终端时刻自由的最优控制
3.6内点等式约束的最优控制
3.7离散时间系统最优控制
习题3
第4章极小值原理
4.1定常系统极小值原理
4.2时变系统极小值原理
4.3不等式过程约束下的最优控制
4.4积分过程约束下的最优控制
4.5离散时间系统极小值原理
习题4
第5章动态规划
5.1Bellman最优性原理
5.2离散系统最优控制的动态规划求解
5.3连续系统最优控制的动态规划求解
5.4三种经典方法的比较
习题5
第6章时间最短和燃料最省控制
6.1时间最短控制与Bang—Bang控制原理
6.2线性定常系统时间最短控制
6.3线性定常系统燃料最省控制
6.4时间与燃料综合最优控制
习题6
第7章线性二次型最优调节器设计
7.1最优调节器问题
7.2连续时间系统有限时间最优状态调节器
7.3连续时间系统无限时间最优状态调节器
7.3.1线性时变系统的情形
7.3.2线性定常系统的情形
7.3.3无限时间最优状态调节系统的稳定性
7.4指定衰减速度的最优状态调节器
7.5利用状态观测器的最优状态调节器
7.5.1全维状态观测器的情形
7.5.2降维状态观测器的情形
7.6离散时间系统最优状态调节器
7.6.1离散时间系统有限时间最优调节器
7.6.2离散时间系统无限时间最优调节器
习题7
第8章最优状态调节系统的鲁棒稳定性
8.1最优状态调节器的频域公式
8.2最优状态调节系统的稳定余量
8.3最优状态调节系统对非线性摄动的鲁棒稳定性
习题8
第9章最优控制系统的渐近特性和加权矩阵的选择
9.1单输入最优控制系统闭环极点的渐近特性
9.2多输入最优控制系统闭环极点的渐近特性
9.3线性最优调节器的加权矩阵选取
习题9
第10章线性最优跟踪控制器设计
10.1轨迹跟踪问题的三种类型
10.2连续时间系统最优跟踪控制器
10.2.1连续系统最优伺服控制器
10.2.2连续系统最优跟踪控制器
10.2.3连续系统最优模型跟随控制器
10.3离散时间系统最优跟踪控制器
10.3.1离散系统最优伺服控制器
10.3.2离散系统最优跟踪控制器
10.3.3离散系统最优模型跟随控制器
习题10
第11章H2和H∞控制理论
11.1引论
11.2H2和H∞控制问题的描述
11.3线性定常系统H2控制
11.3.1状态反馈H2控制
11.3.2输出反馈H2控制
11.3.3H2控制器设计举例
11.4线性定常系统H∞控制
11.4.1状态反馈H∞次优控制
11.4.2输出反馈H∞次优控制
11.4.3H∞最优控制
11.4.4H∞控制器设计举例
11.4.5H2控制与H∞控制特性比较
习题11
第12章鲁棒最优控制器设计
12.1不确定受控对象描述
12.2鲁棒线性二次型最优调节器设计
12.3鲁棒线性二次型最优动态输出反馈调节器设计
12.4鲁棒线性二次型最优伺服控制器设计
12.5鲁棒最优控制器设计举例
12.6扩展与应用
习题12
附录A矩阵微分与向量函数的Taylor展开
A.1对标量的微分
A.2对向量的微分
A.3对矩阵的微分
A.4复合函数的情形
A.5向量函数的Taylor展开
参考文献