微积分上册

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数概念
一、实数与数轴
二、常量与变量
三、集合、区间与邻域
四、函数定义
五、函数的几种特性
六、反函数
习题1一1
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数、初等函数
三、经济学中的几个常用函数
习题1一2
第三节 极限概念
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
三、函数极限的定叉
习题1―3
第四节 极限运算
一、极限运算法则
二、极限存在准则、两个重要极限
三、无穷小的比较
习题1―4
第五节 函数的连续性
一、函数连续性的定义
二、函数的间断点
三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性
习题1一5
第一章复习题
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、变化率问题举例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导性与连续性的关系
习题2―1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导公式与求导法则
五、高阶导数
习题2―2
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
习题2―3
第四节 函数的微分
一、微分的意义
二、可微与可导的联系
三、微分的几何意义
四、微分公式与微分运算法则
五、微分在近似计算中的应用
习题2―4
第五节 导数在经济学中的应用
一、边际概念
二、弹性概念
习题2―5
第二章总复习题
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、费马引理
二、罗尔定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
习题3―1
第二节洛必达法则
习题3―2
第三节 函数的单调性、极值与最值问题
一、函数单调性的判定法
二、函数的极值及其求法
三、函数的最值及其求法
习题3―3
第四节曲线的凹凸与函数图形的描绘
一、曲线的凹凸与拐点
二、函数图形的描绘
习题3―4
第三章总复习题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、基本积分公式表
习题4一1
第二节 换元积分法
一、第一类换元法(凑微分法)？
二、第二类换元法
习题4―2
第三节 分部积分法
习题4―3
第四节 几种特殊类型函数的积分
一、简单有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、含有简单根式的积分
习题4―4
第四章总复习题
参考答案