格子玻尔兹曼方法

本书是格子玻尔兹曼方法(LBM)方面的一本入门教材。本书从LBM的基本原理和常用模型入手，采用循序渐进的方式，逐步介绍了LBM在扩散、对流一扩散、等温和非等温不可压缩流体流动，以及复杂流动等典型问题中的实际应用。本书提供了全部实例完整的计算机代码(FORTRAN语言编写)，针对扩散和对流一扩散问题，还给出了有限差分法和LBM的对比程序和研究结果。
全书理论简单，程序结构清晰，实用性强，便于读者学习、调试和应用。
本书适用于高等院校和科研单位的研究生、高年级本科生和工程技术人员，可作为能源、机械、数学、物理、力学、材料等领域的计算流体力学与计算传热学的教材或参考用书。

杨大勇，南昌大学信息工程学院副教授。

第1章引言与粒子动力学
1.1引言
1.2动力学理论
1.2.1粒子动力学
1.2.2压力和温度
1.3分布函数
第2章玻尔兹曼方程
2.1玻尔兹曼输运方程
2.2BGKW近似
2.3格子排列
2.3.1一维模型
2.3.2二维模型
2.3.3三维模型
2.4平衡分布函数
第3章扩散方程
3.1扩散方程简介
3.2有限差分近似法
3.3格子玻尔兹曼方法
3.4平衡分布函数
3.5Chapman-Enskog展开
3.5.1归一化和尺度
3.5.2恒温无限大板中的热扩散
3.5.3Chapman-Enskog展开的边界条件
3.5.4恒热流密度例子
3.6源或汇
3.7轴对称扩散
3.8二维扩散方程
3.8.1D2Q4
3.8.2D2Q5
3.9边界条件
3.9.1给定边界函数值
3.9.2绝热边界条件
3.9.3恒热流密度边界条件
3.10二维平板中的热扩散
3.10.1D2Q9
3.10.2第一类边界条件
3.10.3恒热流密度边界条件
3.11问题
第4章对流-扩散问题
4.1对流
4.2对流-扩散方程
4.2.1有限差分法
4.2.2格子玻尔兹曼方法
4.3平衡分布函数
4.4Chapman-Enskog展开
4.5二维格子玻尔兹曼方法
4.5.1D2Q4
4.5.2D2Q9
4.6问题
4.6.1多孔介质中的燃烧
4.6.2加热板冷却
4.6.3带有源项的耦合方程
第5章等温不可压缩流体流动
5.1Navier-Stokes方程
5.2格子玻尔兹曼
5.3边界条件
5.3.1反弹格式
5.3.2已知速度边界条件
5.3.3平衡和非平衡分布函数
5.3.4开放边界条件
5.3.5周期性边界条件
5.3.6对称条件
5.4计算机算法
5.5例子
5.5.1方腔流
5.5.2二维通道发展流
5.5.3障碍绕流
5.6涡量-流函数法
5.7六边形格子
5.8问题
第6章非等温不可压缩流体流动
6.1Naiver-Stokes方程和能量方程
6.2强制对流
6.3热方腔流
6.4热通道中的强制对流
6.5流固耦合传热
6.6自然对流
6.7多孔介质中的流动与传热
第7章多松弛格式
7.1多松弛方法(MRT)
7.2问题
7.3双松弛时间(TRT)
第8章复杂流动
附录A计算机代码
A.1扩散问题(第3章)
A.1.1The LBM Code(D1Q2)
A.1.2The FDM Code(1-D)
A.1.3The LBM Code(D2Q4)
A.1.4The FDM Code(2-D)
A.1.5The LBM Code(D2Q9)
A.2对流—扩散问题(第4章)
A.2.1The LBM Code(D1Q2)
A.2.2The FDM Code(1-D)
A.2.3The LBM Code(D2Q4)
A.2.4The FDM Code(2-D)
A.2.5The LBM Code(D2Q9)
A.3等温不可压缩流体流动(第5章)
A.4非等温不可压缩流体流动(第6章)
A.4.1The LBM Code for a heated lid-driven cavity
A.4.2The LBM Code for a forced convection
A.4.3The LBM Code for a natural convection
A.5多松弛格式(第7章)
参考文献
索引