离散数学及其应用（原书第5版）

本书是经典的离散数学教材，为优选多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构和算法设计。全书取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明，各种练习和题目，以及丰富的历史资料和网站资源。第5版在前四版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。
    本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。

Kenneth H．Rosen 1972年获密歇根大学数学学士学位，1976年获麻省理工学院数学博士学位，1982年加入贝尔实验室，现为AT＆T实验室特别成员，靠前知名的计算机数学专家，除本书外，还著有《初等数论及其应用》等书。

出版者的话
专家指导委员会
作者介绍
前言
第1章 基础：逻辑和证明、集合、函数
1.1 逻辑
1.1.1 引言
1.1.2 命题
1.1.3 蕴含
1.1.4 逻辑运算符的优先级
1.1.5 翻译语言的句子
1.1.6 系统规范说明
1.1.7 布尔检索
1.1.8 逻辑难题
1.1.9 逻辑运算和位运算
练习
1.2 命题等价
1.2.1 引言
1.2.2 逻辑等价
练习
1.3 谓词和量词
1.3.1 引言
1.3.2 量词
1.3.3 绑定变量
1.3.4 否定
1.3.5 翻译语句为逻辑表达式
1.3.6 选自Lewis Carroll的例子
1.3.7 逻辑程序设计
练习
1.4 嵌套量词
1.4.1 引言
1.4.2 翻译涉及嵌套量词的语句
1.4.3 将语句翻译成逻辑表达式
1.4.4 否定嵌套量词
1.4.5 量词的顺序
练习
1.5 证明方法
1.5.1 引言
1.5.2 推理规则
1.5.3 有效的论证
1.5.4 消解
1.5.5 谬误
1.5.6 带量词命题的推理规则
1.5.7 证明定理的方法
1.5.8 定理与量词
1.5.9 证明中的错误
1.5.10 关于证明的一些评注
练习
1.6 集合
1.6.1 引言
1.6.2 幂集合
1.6.3 笛卡儿积
1.6.4 使用带量词的集合符号
练习
1.7 集合运算
1.7.1 引言
1.7.2 集合恒等式
1.7.3 扩展的并集和交集
1.7.4 计算机表示集合的方式
练习
1.8 函数
1.8.1 引言
1.8.2 一对一函数和映上函数
1.8.3 反函数和函数组合
1.8.4 函数的图像
1.8.5 几个重要的函数
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第2章 基础：算法、整数和矩阵
第3章 数学推理、归纳与递归
第4章 计数
第5章 离散概率
第6章 高级计数技术
第7章 关系
第8章 图
第9章 树
第10章 布尔代数
第11章 计算模型
附录A 指数函数和对数函数
附录B 伪代码
奇数练习题答案
推荐读物
参考文献