新高考数学真题全刷 基础2000题 2020

 

本书基于作者多年潜心思考及高考辅导经验总结，从1978-2018年的41年全国各地共计576份试卷的12367道真题中遴选出2000题，根据新课标考纲分门别类。这些真题有很强的代表性和系统性，同时，本书所有真题按难度分为5类，由浅入深排列。本书力求用真题取代模拟题让考生实战练习，让考生吃透考纲的每个基础知识，既能让基础75分以下的考生摸清门道，又能让目标130分以上的考生挑战自我。不管是什么基础，都能跟本书一起，与2000真题背水一战。值得一提的是，对于已能达到100分想突破120分、冲刺130分甚至140分以上的考生，特别推荐本书的番外篇：《2020新高考数学真题全刷：决胜800题》。该书里有对高考数学的超级难点更深的修行和淬炼。

朱昊鲲 “五一劳动奖章”获得者 新东方合伙人，新东方集团优秀老师，新东方“五周年功勋老师” 小学全国奥林匹克数学联赛 一等奖 高中全国数学联赛 二等奖 中考数学120分 高考数学143分 考研数学143分 自己高三从谷底一路爬到山峰，见过光明也穿过黑暗 线下教过18,000多人次学生，深知各种基础的学生缺什么、要什么 坚信好书是人生的第二个大脑 好老师是人生的第二次转折 接下来一年请你记住一句话： 小猪佩奇我配你 鲲哥和你在一起

第1章函数1
1.1计算(1):基础公式2
1.2计算(2):换底2
1.3定义域基础3
1.4比大小4
1.5判定:奇偶、单调5
1.6奇函数特别性质7
1.7奇偶普通性质8
1.8性质综合9
1.9模拟图像10
*1.10复杂函数图像11
1.11图像基础13
1.12图像平移14
1.13单调性17
1.14方程(1)17
1.15方程(2)18
第2章导数19
2.1基础计算20
2.2切线21
2.3图像22
2.4单调(1):基础24
2.5单调(2):参数25
*2.6单调(3):讨论26
2.7模拟图像的两个应用26
2.8极值27
*2.9综合28
第3章三角函数31
3.1象限32
3.2诱导32
3.3恒等(1):sin,cos,tan转化33
3.4恒等(2):和差33
3.5恒等(3):二倍35
3.6恒等(4):构造tan36
3.7恒等(5):s+c,s-c,sc37
*3.8恒等(6):综合37
3.9化简(1):A型38
3.10化简(2):f型40
3.11图像(1):基础40
3.12图像(2):平移与伸缩42
3.13图像性质(1):周期45
3.14图像性质(2):最值46
3.15图像性质(3):对称48
3.16图像性质(4):单调49
3.17图像性质(5):小题综合51
*3.18图像性质(6):大题综合55
第4章解三角形57
4.1正弦58
4.2余弦59
4.3余弦变型59
4.4比例问题60
4.5S61
4.6角化边62
4.7边化角62
*4.8综合64
4.9图形66
第5章向量69
5.1坐标计算(1):平行、垂直70
5.2坐标计算(2):模70
5.3坐标计算(3):变式71
5.4数量积(1):基础72
5.5数量积(2):模73
5.6图形74
5.7坐标法76
*5.8特况坐标法77
*5.9基底问题78
第6章数列79
6.1等差80
6.2等差中项81
6.3等比83
6.4等比中项85
6.5差比混合86
6.6比差混合88
6.7Sn之裂项求和89
6.8Sn之错位求和90
6.9SA90
6.10an的叠加91
*6.11条件构造92
*6.12综合93
第7章不等式97
7.1分式不等式98
7.2绝对值(1):1个绝对值99
7.3绝对值(2):2个绝对值100
7.4均值(1)101
7.5均值(2)102
7.6均值(3)102
7.7线性区域102
7.8线性规划基础103
*7.9区域变式105
*7.10含参数的线性规划105
7.11特殊的目标函数106
第8章立体几何109
8.1三视图(1):基础认知110
8.2三视图(2):组合/切割111
8.3三视图(3):锥体114
8.4三视图(4):柱体116
8.5球的体积和面积118
8.6外接球119
8.7球的截面121
8.8平行垂直判定122
8.9平行证明(1):中位线123
8.10平行证明(2):平行四边形125
8.11线线垂直(1):三垂线126
8.12线面垂直128
8.13面面垂直130
*8.14线线垂直(2):线面垂直133
8.15线线角(理科专用)135
8.16线面角(理科专用)136
8.17二面角(理科专用)138
8.18综合大题(文科专用)140
第9章解析几何145
9.1直线的平行与垂直146
9.2圆与直线146
9.3圆圆关系148
9.4圆的弦长148
9.5圆的切线149
9.6圆的性质(1):圆心性质150
9.7圆的性质(2):弦的性质152
9.8椭圆的基本方程152
9.9双曲线的基本方程154
9.10抛物线的基本方程156
9.11基础综合157
9.12离心率(1):焦点三角形
(椭圆)159
9.13离心率(1):焦点三角形
(双曲线)159
9.14离心率(2):方程型(椭圆)160
9.15离心率(2):方程型(双曲线)161
9.16椭圆性质161
9.17双曲线性质162
9.18抛物线性质163
9.19轨迹(1):定义法164
9.20轨迹(2):代数翻译法165
*9.21轨迹(3):几何翻译法165
9.22直线与圆锥(1):联立基础166
*9.23直线与圆锥(2):设而不求和
双根法167
*9.24直线与圆锥(3):弦长168
9.25点差法169
*9.26范围问题(1)170
*9.27范围问题(2)170
*9.28证明(1)171
*9.29证明(2)172
第10章极坐标与参数方程175
10.1参数方程176
10.2极坐标177
10.3参数方程动点问题179
*10.4综合180
第11章算法183
11.1单元素循环184
11.2多元素循环185
11.3不完整的循环191
11.4填充192
11.5读图196
第12章复数201
12.1计算基础202
12.2纯虚数203
12.3方程(1)203
12.4方程(2)204
12.5方程(3)204
12.6模205
12.7图形205
第13章逻辑与集合207
13.1逆否命题208
13.2命题的否定208
13.3交集/并集/补集/子集209
13.4含参集合210
13.5点集及其他210
13.6韦恩图211
第14章建模应用213
14.1线性模型214
14.2几何模型215
14.3解析几何模型217
14.4函数模型218
*第15章数学文化与创新题型221
15.1新定义(1)222
15.2新定义(2)223
15.3推理225
15.4应用227
第16章统计229
16.1三种抽样230
16.2分层抽样231
16.3直方图232
16.4数据与扇形235
16.5茎叶图237
16.6均值239
16.7方差240
16.8独立性检验243
16.9相关与回归247
第17章概率253
17.1古典概型254
17.2几何概型255
17.3条件概率与正态分布(理科专用)257
17.4二项分布与超几何分布260
17.5独立事件262
17.6概率统计大题综合(理科专用)265
17.7概率统计大题综合(文科专用)268
第18章积分(理科专用)271
18.1计算272
18.2图形272
第19章二项式(理科专用)275
19.1待定系数276
19.2赋值278
第20章排列组合(理科专用)281
20.1基础282
20.2分配问题283
20.3捆绑和插孔284
20.4堵孔285
20.5对立285
20.6讨论与染色286
书评摘录289
高考数学大学榜290
读者留言墙298
书评摘录302