MATLAB科学计算宝典

本书共27章，分为4篇，详细讲解MATLAB的计算和数据表现功能，介绍利用MATLAB对科学问题进行计算与仿真。针对部分专业的问题，给出利用MATLAB进行模拟的程序和仿真结果。第1篇为基础篇，包括第1~6章，介绍MATLAB基本知识，具体包括：数据类型、向量与矩阵的定义、表达式、程序结构与优化、文件处理。在介绍基本知识的同时，还给出一些实用经验促进读者更好地利用该软件。第2篇是科学计算，包括第7～15章，详细介绍基本科学问题的求解方法，具体包括：线性方程组、超越方程、数据拟合与插值、最值问题、随机数、微分方程组、积分运算、数学变换、特殊函数等。本篇内容是求解复杂科学问题的基础。第3篇为数据可视化仿真，包括第16～18章，具体包括：二维和三维图形的绘制、用户图形界面设计。第4篇是科学问题编程，包括第19～27章，介绍混沌、分形、元胞自动机、光学现象、机械运动、常用算法等方面的编程知识。通过对不同问题按照建模、程序化实现、过程仿真的顺序介绍MATLAB的应用。本书结构清晰，图形与程序结合，实例丰富，具有很强的实用性。很多实例的选取力图全面，对实际问题的剖析和程序实现进行了详细的讲解。

第1篇  基础篇
第1章  MATLAB科学计算基础 1
1.1  认识MATLAB 1
1.2  初学者如何使用MATLAB 2
1.3  如何获取帮助 3
1.3.1  本地帮助 3
1.3.2  网上求助 4
1.4  路径设置与转换 4
1.5  偏好设置 5
1.6  添加工具箱 7
1.7  本章小结 8
第2章  理解MATLAB的数据类型 9
2.1  double型数据 9
2.2  字符串 10
2.2.1  字符串的定义 10
2.2.2  字符串操作函数 11
2.3  cell结构 20
2.3.1  图形化表示cell结构中的内容 21
2.3.2  检查变量是否为cell结构 21
2.4  结构型 22
2.5  8位整型数据 24
2.6  不同数据类型之间的转换 24
2.7  变量与常量 26
2.8  本章小结 27
第3章  向量与矩阵运算 28
3.1  向量的定义 28
3.2  向量运算函数 30
3.2.1  判断矩阵是否为向量 30
3.2.2  向量的长度 30
3.2.3  向量的外积 31
3.2.4  向量的内积 31
3.2.5  求解线性趋势项 32
3.2.6  反转向量顺序 33
3.3  集合的定义及相关运算 34
3.3.1  集合的交集 34
3.3.2  集合中元素的判断 35
3.3.3  两个集合的差集 36
3.3.4  集合异或运算 36
3.3.5  集合的并集 37
3.3.6  去除重复的元素 38
3.4  矩阵生成方法 39
3.5  特殊矩阵的生成 40
3.6  矩阵计算的基本函数 41
3.6.1  大小及索引问题 42
3.6.2  矩阵整形 44
3.6.3  对角矩阵 45
3.6.4  矩阵旋转与移动 46
3.6.5  矩阵大小的增减 49
3.6.6  矩阵的本征值 50
3.7  高维数组 51
3.7.1  计算数组维数 51
3.7.2  删除单独的维数 52
3.7.3  移动数组维的顺序 52
3.7.4  改变数组的维数 53
3.7.5  计算高维函数的离散形式 53
3.8  本章小结 54
第4章  表达式 55
4.1  算术表达式 55
4.2  关系表达式 56
4.3  逻辑运算 56
4.3.1  基本运算 57
4.3.2  腐蚀与膨胀运算 61
4.4  符号计算 62
4.4.1  变量的定义 62
4.4.2  赋值函数的使用 66
4.4.3  符号微积分 67
4.5  多项式运算 70
4.5.1  多项式的定义 70
4.5.2  特殊函数与特殊多项式 70
4.5.3  多项式的运算 74
4.6  卷积与相关 77
4.6.1  计算二维离散卷积 78
4.6.2  计算线相关系数 78
4.7  表达式的应用技巧 79
4.7.1  符号表达式转换为字符串 79
4.7.2  对变量的调用 80
4.7.3  含变化参数的符号计算 80
4.7.4  用函数实现赋值 80
4.7.5  调用函数maple计算 80
4.7.6  符号表达式的转换 81
4.7.7  数值型矩阵转换为符号矩阵 81
4.7.8  复合函数的应用 81
4.7.9  建立抽象函数 81
4.8  本章小结 82
第5章  程序结构与优化 83
5.1  条件语句 83
5.2  switch语句 85
5.3  循环结构 86
5.4  递归结构 89
5.5  人机交互函数 90
5.6  程序加速 92
5.7  程序注释 94
5.8  常见错误的调试 94
5.8.1  语法错误 95
5.8.2  非语法错误 97
5.9  本章小结 99
第6章  文件处理 100
6.1  脚本文件 100
6.2  函数文件 101
6.2.1  函数的定义 101
6.2.2  输入/输出参数的控制 101
6.2.3  使用内联函数 104
6.2.4  分段函数 105
6.2.5  子函数和私有函数 107
6.3  函数文件与脚本文件的比较 108
6.4  数据文件 109
6.4.1  常用数据文件的读取函数 109
6.4.2  常用数据文件的写入函数 109
6.5  图片文件 110
6.5.1  把矩阵保存为图片文件 110
6.5.2  打印当前图形文件 110
6.6  视频和音频文件 111
6.7  文件批处理结构 112
6.7.1  基本批处理结构 112
6.7.2  无规则文件名的处理 113
6.8  本章小结 114

第2篇  科学计算

第7章  线性方程组 115
7.1  基础MATLAB函数 115
7.2  矩阵求逆法 116
7.3  矩阵分解算法 117
7.4  共轭梯度法 118
7.5  本章小结 120
第8章  超越方程的求解 121
8.1  函数解法 121
8.2  数值方法 130
8.3  本章小结 132
第9章  数据拟合与插值 133
9.1  拟合基础 133
9.2  最小二乘拟合 134
9.3  多项式拟合 138
9.4  非线性拟合 139
9.5  Lagrange插值 141
9.6  Hermite插值 142
9.7  样条插值 142
9.8  二维插值 148
9.9  本章小结 149
第10章  最值问题的求解 150
10.1  极值计算 150
10.1.1  连续情况 150
10.1.2  离散情况 153
10.2  最值计算 155
10.3  利用极值画包络线 165
10.4  本章小结 167
第11章  随机数的应用 168
11.1  随机数的产生 168
11.1.1  一般的随机函数调用格式 168
11.1.2  生成其他分布的随机函数 169
11.1.3  随机排序函数类型 170
11.1.4  概率密度函数 171
11.1.5  累积概率值 172
11.1.6  逆累积分布函数 173
11.2  随机数的使用 174
11.2.1  Galton板实验 174
11.2.2  赌徒输光问题 175
11.3  统计量的计算 175
11.3.1  单值参数 175
11.3.2  多值参数 177
11.4  回归分析 178
11.4.1  线性回归 178
11.4.2  非线性回归 181
11.5  本章小结 183
第12章  微分方程组的计算 184
12.1  极限 184
12.2  全导数 184
12.3  dsolve函数 185
12.4  ode系列函数 186
12.4.1  odeset函数 186
12.4.2  函数ode15i 188
12.4.3  示例 188
12.5  打靶法 192
12.6  时滞微分方程 195
12.7  偏微分方程 196
12.8  利用微分算积分 201
12.9  本章小结 202
第13章  积分运算 203
13.1  级数求和 203
13.1.1  symsum函数 203
13.1.2  taylor 函数 204
13.1.3  傅里叶级数 204
13.2  离散积分计算 205
13.2.1  函数法 205
13.2.2  累加法 211
13.3  奇异积分计算 214
13.4  本章小结 214
第14章  数学变换运算 216
14.1  分数傅里叶变换 216
14.2  菲涅尔变换 219
14.3  Hartley变换 220
14.4  离散正/余弦变换 222
14.5  分数随机变换 223
14.6  汉克尔（Hankel）变换 224
14.7  小波变换 226
14.7.1  计算一维小波变换 227
14.7.2  实现逆离散小波变换 227
14.7.3  实现二维离散小波变换 227
14.7.4  实现二维逆小波变换 228
14.8  本章小结 228
第15章  特殊函数 229
15.1  Bessel函数 229
15.2  Hermite函数 231
15.3  阶乘函数与Gamma函数 233
15.4  Beta函数 234
15.5  其他特殊数学函数 234
15.6  本章小结 235

第3篇  数据可视化仿真

第16章  二维数据可视化 236
16.1  基本命令 236
16.1.1  曲线绘制的基本函数 236
16.1.2  特殊图形的函数 240
16.1.3  符号绘图 247
16.2  图形编辑 251
16.2.1  应用句柄 251
16.2.2  鼠标控制 253
16.2.3  图形注释 255
16.2.4  字体设定 257
16.3  自定义特殊图形样式 258
16.3.1  用特殊字符标注刻度 258
16.3.2  用特殊图案填充条状图 259
16.3.3  自定义网格 259
16.3.4  画箭头 259
16.3.5  多值函数的绘制 260
16.4  基本图形的绘制 261
16.4.1  线段和弧线 261
16.4.2  矩形 262
16.4.3  正N边形和圆 262
16.4.4  弯曲的圆管 263
16.4.5  封闭图形的填充 263
16.5  多图布局 263
16.5.1  subplot函数 264
16.5.2  axes函数 264
16.5.3  图上图 265
16.6  图像处理函数 265
16.7  动画的绘制 267
16.7.1  制作动画的方法 267
16.7.2  保存动画 268
16.7.3  实例 268
16.8  图形的保存 270
16.9  本章小结 271
第17章  三维数据可视化 272
17.1  基本函数 272
17.1.1  函数meshgrid 272
17.1.2  三维曲线 273
17.1.3  三维网格图 274
17.1.4  用ezmesh绘制三维网格图 274
17.1.5  带有等高线的网状图 274
17.1.6  带有等高线的网状图 275
17.1.7  带有“围裙”的网状图 275
17.1.8  三维曲面图 276
17.1.9  基于数学表达式的三维曲面 277
17.1.10  带有等高线的曲面 277
17.1.11  带有光照效果的曲面 278
17.1.12  三维表面法向 278
17.1.13  三维等高线 279
17.1.14  流水效果的曲面 279
17.1.15  颜色表示高度值的图形 280
17.1.16  三维饼图 281
17.1.17  螺旋体坐标 281
17.1.18  单位球体的坐标 283
17.1.19  椭球体表面坐标 283
17.1.20  函数slice 283
17.2  彩色图及颜色条 284
17.2.1  控制着色方式 284
17.2.2  图片亮度的控制 285
17.2.3  绘制色轴 286
17.2.4  指定色轴的刻度 286
17.2.5  图形的映像数据表 287
17.2.6  设置颜色渲染属性 287
17.2.7  透明度的设置 288
17.2.8  单色网格曲面 288
17.3  视角与光照 290
17.3.1  改变三维图形的视角 290
17.3.2  灯光效果设置 291
17.4  图形的注释 292
17.5  本章小结 293
第18章  图形用户界面设计 294
18.1  菜单设计 294
18.1.1  函数及使用说明 294
18.1.2  回调函数设计 296
18.2  自定义工具条 296
18.2.1  图形编辑功能 296
18.2.2  个性化图标 300
18.2.3  参数设置 301
18.3  控件设计 301
18.3.1  基本函数 301
18.3.2  控件基础 302
18.3.3  回调函数设计 303
18.4  对话框 308
18.4.1  图形窗口 309
18.4.2  错误对话框 309
18.4.3  帮助对话框 309
18.4.4  输入对话框 310
18.4.5  列表对话框 310
18.4.6  消息对话框 310
18.4.7  版面对话框 311
18.4.8  打印对话框 311
18.4.9  问题对话框 311
18.4.10  文件检索对话框 311
18.4.11  为写入文件而显示
的检索对话框 312
18.4.12  颜色设置对话框 312
18.4.13  字体设置对话框 312
18.4.14  警告信息框 313
18.4.15  显示程序计算进度条对话框 313
18.5  GUIDE 313
18.6  本章小结 315

第4篇  科学题编程

第19章  MATLAB建模基础 316
19.1  抽象模型 316
19.1.1  数学建模的一般方法和步骤 316
19.1.2  数学模型的分类 317
19.1.3  数学建模示例 317
19.2  离散采样方法 318
19.3  算法结构设计 320
19.4  实例仿真 322
19.5  验证方法 323
19.6  算法优化 324
19.7  本章小结 325
第20章  混沌现象 326
20.1  离散混沌 326
20.1.1  罗杰斯蒂映射 326
20.1.2  埃农映射 326
20.1.3  帐篷映射 327
20.1.4  肯特映射 327
20.1.5  Lozi映射 327
20.1.6  Ushiki映射 327
20.1.7  三个迭代式形成的映射关系 327
20.1.8  双混沌图形 328
20.1.9  标准映射 329
20.2  微分方程中的分岔和混沌行为 329
20.2.1  根据微分方程绘制分
岔图形的做法 329
20.2.2  三元微分方程组中的
分岔、混沌现象的模拟 331
20.2.3  蔡氏混沌电路 331
20.3  混沌吸引子 331
20.3.1  相图 332
20.3.2  Lorenz吸引子 332
20.3.3  R＆ouml;ssler吸引子 333
20.4  Lyapunov指数 334
20.5  本章小结 334
第21章  分形图形 335
21.1  基本分形图 335
21.1.1  康托集 335
21.1.2  Julia集 336
21.1.3  Koch 曲线 338
21.2  迭代函数系统 339
21.2.1  基本定义 340
21.2.2  分形树叶 342
21.2.3  分形树 343
21.2.4  龙曲线 345
21.3  递归算法 346
21.3.1  分形树木 346
21.3.2  Arboresent肺 347
21.3.3  Sierpinski垫片 347
21.3.4  Peano曲线 348
21.3.5  C曲线 349
21.3.6  多角星构成的分形图 350
21.4  分维的计算 350
21.5  本章小结 351
第22章  元胞自动机 352
22.1  奇偶规则 352
22.2  沙堆规则 353
22.3  细菌生长模型 355
22.4  气体扩散 356
22.5  蚂蚁规则 357
22.6  六边形格子的粒子运动 358
22.7  本章小结 359
第23章  晶体生长模拟 360
23.1  随机布朗运动 360
23.2  扩散限制凝聚（DLA） 362
23.3  随机吸附 363
23.4  随机向心吸附 363
23.5  本章小结 364
第24章  光学现象模拟 365
24.1  网格上的鱼眼 365
24.2  计算全息编码及再现程序 367
24.3  光的等厚干涉 369
24.4  杨氏双缝干涉 370
24.5  牛顿环 370
24.6  本章小结 371
第25章  机械运动模拟 372
25.1  凸轮机构绕中轴线旋转 372
25.2  阻尼运动 373
25.3  连杆机构的运动模拟 375
25.3.1  双摆运动的模拟 375
25.3.2  四连杆结构的运动情况 376
25.3.3  带有套环的机械
结构的运动过程 376
25.3.4  小球在水平面上受3根
弹簧作用下的运动 377
25.4  凸轮的转动 377
25.5  本章小结 378
第26章  经济和金融问题的求解 379
26.1  金融工具箱介绍 379
26.2  时间序列预测模型 380
26.2.1  布朗（Brown）非线性
指数法产生时间序列 380
26.2.2  Gomperta曲线预测模型 381
26.2.3  logistic曲线预测模型 382
26.3  经济学模型 383
26.3.1  凯恩斯模型 383
26.3.2  封闭经济系统的动态IS-LM模型 384
26.3.3  开放经济系统的动态IS-LM-BP模型 385
26.4  规划问题求解 385
26.5  本章小结 387
第27章  常用算法及MATLAB实现 388
27.1  遗传算法 388
27.2  模拟退火算法 392
27.3  分步傅里叶算法 394
27.4  蚁群算法 394
27.5  分水岭算法 395
27.6  粒子群优化算法 396
27.7  BP算法 397
27.8  最短路径Dijkstra和floyd算法 398
27.9  3个圆的外切圆算法 399
27.10  本章小结 400