线性代数同步辅导及习题全解

虽然是与作者所编写的《线性代数》配套的同步辅导书,但其知识结构与一般的"线性代数"课程的知识结构是一致的,因此也可供学习"线性代数"课程的学生使用。此书讲解细腻，可以较好地帮助读者理解所学的知识，掌握解决问题的处理方法。

线性代数在现代科学的各个领域都具有广泛的应用，是高等院校理工、经管等各专业的一门重要的基础课。本书是清华大学出版社出版的《线性代数》的配套辅导书，也可以独立使用，本书内容主要包括矩阵、行列式、线性方程组、向量、特征值与特征向量、二次型，每一节由“学习要求”、“答疑解惑”及“习题解答”三部分构成，本书内容通俗易懂，适合高等学校非数学专业的读者。

教授，市级三育人先进个人、校级教学名师、学校卓越贡献奖获得者，并具有丰富的大学数学教学和研究经验，治学态度严谨，教学理念先进，特别对数学基础薄弱的学生有独特的视角及深厚的教学实践。近十多年以来，主持并完成省哲学社会科学项目1项、省级本科教学改革项目1项、省级教育科学“十二五”规划项目1项、市社科院社会科学研究课题1项、校级教学改革项目4项、校级科研项目4项，在研省级各类项目3项。主编线性代数、微积分等教材6部。主持建设了2门校级在线开放课程《微积分》和《线性代数》。发表论文50余篇。

第1章矩阵1
1.1线性方程组的概念1
一、学习要求1
二、答疑解惑2
三、习题解答2
1.2矩阵的概念5
一、学习要求5
二、答疑解惑7
三、习题解答7
1.3矩阵的运算8
一、学习要求8
二、答疑解惑10
三、习题解答11
1.4矩阵的初等变换与初等矩阵14
一、学习要求14
二、答疑解惑16
三、习题解答18
1.5矩阵的逆23
一、学习要求23
二、答疑解惑24
三、习题解答25
1.6矩阵的分块31
一、学习要求31
二、答疑解惑32
三、习题解答33
复习题134
补充习题141
补充习题1解答41

第2章行列式45
2.1行列式的定义45
一、学习要求45
二、答疑解惑47
三、习题解答48
2.2行列式的性质与计算53
一、学习要求53
二、答疑解惑54
三、习题解答54
2.3行列式的简单应用60
一、学习要求60
二、答疑解惑61
三、习题解答62
复习题265
补充习题269
补充习题2解答70

第3章矩阵的秩与线性方程组73
3.1矩阵的秩73
一、学习要求73
二、答疑解惑74
三、习题解答74
3.2齐次线性方程组解的讨论76
一、学习要求76
二、答疑解惑76
三、习题解答77
3.3非齐次线性方程组解的讨论81
一、学习要求81
二、答疑解惑82
三、习题解答82
复习题389
补充习题393
补充习题3解答95

第4章向量99
4.1向量组及其线性相关性99
一、学习要求99
二、答疑解惑100
三、习题解答101
4.2向量组的秩106
一、学习要求106
二、答疑解惑107
三、习题解答107
4.3向量空间110
一、学习要求110
二、答疑解惑111
三、习题解答112
4.4线性方程组解的结构116
一、学习要求116
二、答疑解惑116
三、习题解答117
复习题4124
补充习题4129
补充习题4解答130

第5章方阵的特征值与特征向量135
5.1特征值与特征向量135
一、学习要求135
二、答疑解惑136
三、习题解答136
5.2相似矩阵与矩阵的对角化140
一、学习要求140
二、答疑解惑140
三、习题解答141
复习题5145
补充习题5151
补充习题5解答152

第6章向量的内积及二次型156
6.1向量的内积156
一、学习要求156
二、答疑解惑157
三、习题解答157
6.2实对称矩阵的对角化159
一、学习要求159
二、答疑解惑159
三、习题解答159
6.3二次型164
一、学习要求164
二、答疑解惑166
三、习题解答166
复习题6169
补充习题6175
补充习题6解答176

参考文献180