高等数学练习册--聚文网

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内容简介

本练习册是依据高等学校理工类各专业对高等数学课程的教学要求而编写的，内容上体现了教学的基本要求，涵盖了这些专业所要求的推荐知识点。全书共12章，涉及的主要内容有函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分和无穷级数。通过本练习册的学习可以帮助读者更好地理解基本概念，把握重点。本练习册可作为读者学习高等数学课程的同步练习或习题使用，还可以作为大专院校非数学专业高等数学课程的参考资料。

第1章作业题一（极限概念与运算）1
第1章作业题二（无穷小的比较、重要极限、函数的连续性）3
第2章作业题一（导数概念、求导法则）5
第2章作业题二（高阶导数与微分）7
第3章作业题一（中值定理与洛必达法则）9
第3章作业题二（泰勒公式及函数的单调性、凹凸性、导数应用）11
第4章作业题一（不定积分的定义、性质及第一换元法）13
第4章作业题二（不定积分的计算）15
第5章作业题一（定积分定义、性质及牛顿-莱布尼茨公式）17
第5章作业题二（定积分计算及反常积分）19
第6章作业题（定积分的应用）21
第7章作业题一（基本概念与一阶微分方程）23
第7章作业题二（高阶微分方程）25
第8章作业题一（向量代数）27
第8章作业题二（空间解析几何）29
第9章作业题一（偏导数与全微分）31
第9章作业题二（微分法及其应用）33
第10章作业题一（二重积分及应用）35
第10章作业题二（三重积分及应用）37
第11章作业题一（曲线积分与格林公式）39
第11章作业题二（曲面积分与高斯公式、斯托克斯公式）41
第12章作业题一（数项级数）43
第12章作业题二（幂级数与傅里叶级数）45
第1章A层提高练习题47
第2章A层提高练习题49
第3章A层提高练习题51
第4章A层提高练习题53
第5章A层提高练习题55
第6章A层提高练习题57
第7章A层提高练习题59
第8章A层提高练习题61
第9章A层提高练习题63
第10章A层提高练习题65
第11章A层提高练习题67
第12章A层提高练习题69
第一学期期末考试样卷一71
第一学期期末考试样卷二73
第一学期期末考试样卷三75
第二学期期末考试样卷一77
第二学期期末考试样卷二79
第二学期期末考试样卷三81

摘要

前言

高等数学的主要内容是微积分. 从 17世纪中叶牛顿、莱布尼茨的奠基性工作至今，微积分学已经逐步发展成为一门逻辑严密、系统完整的学科 . 它不仅是其他诸多数学分支的重要基础，而且在自然科学、社会科学的众多领域都有广泛应用，成为处理有关连续变量问题最有力的数学工具. 基于此，高等数学已经成为高等院校理工科类、管理类等许多专业的一门重要的公共基础课.
在本练习册的编写过程中，我们充分注意到近几年来中学数学教学内容的改革，力争在初等数学与高等数学教学内容的衔接部分做到拾遗补漏，以便大一学生顺利进入高等数学的学习状态. 在内容的取舍上，我们坚持以面向高等院校理工科类专业和科技发展的需要为原则，舍弃了难度较大的习题，增加了一些对于基本知识点概念理解和应用的题型，还精选了一些概念性强、方法有代表性、难度适中的练习题，方便读者迅速掌握各章的基本知识点 . 在体系编排上，既注意体现数学课程循序渐进、由浅入深的特点，又尽可能对体系合理优化安排，避免繁琐复杂的推理证明 . 针对我们学校所采取的 A，B层教学的实际，在各章中均安排“A层提高练习题”，供学有余力的学生作为作业题或练习题. 每学期附期末考试样题，以便同学们平时自测和复习.
本练习册是北方工业大学公共数学教学团队集体智慧的结晶，以它作为学生同步学习的作业已经实践了多年，几经修改，最终由邹杰涛教授、钱盛博士和张智勇副教授执笔编写，邹杰涛教授最后统稿. 在编写的过程中得到北方工业大学 2016年重点教改项目的资助.
本书既可以作为高等院校理工科类、经管类各专业本、专科（高职）的高等数学课程的同步练习，也可以作为各类成人教育或者相关专业人员高等数学课程的辅导用书 .
编者

2017年 6月于北方工业大学

高等数学练习册

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