数学分析

这是一部别具一格、颇有特色的教材。它根据国家教委师范司拟定的二年制师专教材的教学大纲的要求，既重视了教材的科学性和系统性，又强调了理论联系实际（包括中学数学教学的实际），尤其在若干重要问题的处理上，它不落俗套，独辟蹊径，使人有面目一新之感。

第一章  引论   1  实数概念   2  确界存在公理   3  不等式   4  函数及其运算   5  几类特殊函数与初等函数 第二章  极限论   1  数列极限的概念和性质   2  数列收敛的条件   3  几个重要定理   4  函数极限的概念与性质   5  有关函数极限的几个重要命题   6  无穷小及无穷大   7  解题中的思路分析举例 第三章  连续函数   1  函数的连续概念   2  连续函数的性质   3  初等函数的连续性   4  函数的一致连续性   5  实数及其主要性质 第四章  导数与微分   1  导数   2  基本的求导法则与公式   3  隐函数求导与函数的参数式求导   4  高阶导数   5  微分及其应用 第五章  导数的应用   1  微分中值定理   2  泰勒（Taylor）公式及其应用   3  利用导数研究函数   4  罗比塔（L’Hospital）法则 第六章  不定积分   1  不定积分的概念、公式与性质   2  常用的积分法则   3  几种特殊函数的不定积分 第七章  定积分   1  定积分的概念   2  可积准则与可积函数   3  定积分的公式计算法   4  定积分的性质   5  分部积分法和换元积分法   6  定积分的近似计算 第八章  定积分的应用   1  微元法   2  平面图形的面积   3  由截面面积求体积   4  曲线弧长   5  旋转面的面积   6  在物理学中的部分应用 第九章  广义积分   1  无穷积分   2  瑕积分及其敛散性判别法 第十章  数项级数   1  数项级数的基本概念及性质”   2  正项级数   3  变号级数 第十一章  函数项级数   1  函数列   2  函数项级数   3  极限函数与和函数的分析性质 第十二章  幂级数   1  幂级数的收敛域   2  幂级数的性质   3  函数的幂级数展开   4  幂级数在近似计算中的应用 第十三章  傅里叶级数   1  傅里叶（Fou  rier）级数   2  函数的傅里叶级数展开 第十四章  多元函数微分学   1  多元函数   2  二元函数的极限与连续性   3  偏导数与全微分   4  二元函数的泰勒公式   5  隐函数   6  几何应用 第十五章  含参变量的积分   1  含参变量的常义积分   2  含参变量的广义积分 第十六章  重积分   1  二重积分   2  三重积分   3  广义重积分 第十七章  曲线积分与曲面积分   1  曲线积分   2  曲面积分