高等数学/崔宏志

崔宏志主编的《高等数学》充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，结合高职高专数学教学的特点及当前高职高专院校高等数学课程改革实际编写而成。
《高等数学》内容符合高职高专数学的教学要求，包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，级数，线性代数简介和概率初步，共9章。
本书可作为高职高专院校的数学教材，也可作为成人高等院校的数学教材。

前言
第1章  函数、极限与连续1
1.1  函数1
1.2  初等函数7
1.3  极限的概念13
1.4  两个重要极限20
1.5  无穷小量与无穷大量24
1.6  函数的连续性27
数学实验一  用Mathematica求函数极限34
复习题一35
第2章  导数与微分37
2.1  导数的概念37
2.2  导数的运算（一）45
2.3  导数的运算（二）50
2.4  高阶导数54
2.5  微分58
数学实验二  用Mathematica计算函数的导数与微分62
复习题二63
第3章  导数的应用65
3.1  拉格朗日中值定理与函数的单调性65
3.2  柯西中值定理与洛必达法则69
3.3  函数的极值与最值74
3.4  函数图形的凹凸性与拐点80
3.5  曲率85
数学实验三  用Mathematica计算函数的极值89
复习题三91
第4章  不定积分93
4.1  不定积分的概念及性质93
4.2  不定积分的换元积分法97
4.3  不定积分的分部积分法103
数学实验四  用Mathematica计算不定积分106
阅读材料：微积分发展简史106
复习题四108
第5章  定积分及其应用110
5.1  定积分的概念及性质110
5.2  微积分基本公式116
5.3  定积分的计算121
5.4  反常积分124
5.5  定积分的应用128
数学实验五  用Mathematica计算积分135
复习题五136
第6章  常微分方程139
6.1  微分方程的基本概念139
6.2  一阶微分方程143
数学实验六  用Mathematica解常微分方程150
复习题六151
第7章  级数153
7.1  数项级数的概念和性质153
7.2  正项级数160
7.3  任意项级数166
7.4  幂级数170
7.5  初等函数展开为幂级数177
7.6  傅里叶级数182
数学实验七  用Mathematica进行级数运算190
复习题七190
第8章  线性代数简介193
8.1  行列式193
8.2  矩阵204
8.3  一般线性方程组的求解222
数学实验八  用Mathematica进行矩阵的运算231
复习题八232
第9章  概率初步235
9.1  随机事件235
9.2  随机事件的概率240
9.3  条件概率246
9.4  事件的独立性251
9.5  随机变量与离散型随机变量255
9.6  连续型随机变量262
9.7  随机变量的分布函数269
9.8  随机变量的数字特征275
数学实验九  用Mathematica绘制概率分布的图形283
复习题九285
附录288
附录A  初等数学常用公式288
附录B  积分表292
附录C  泊松分布表294
附录D  标准正态分布表295
附录E  Mathematica简介296
习题参考答案299
参考文献319