统计建模与R软件

本书以统计理论为基础，按照数理统计教材的章节顺序，在讲明统计的基本概念的同时，以R软件为辅助计算手段，介绍统计计算的方法，从而有效地解决统计中的计算问题。
书中结合数理统计问题对R软件进行科学、准确和全面的介绍，以便使读者能深刻理解该软件的精髓和灵活、高效的使用技巧。此外，还介绍了在工程技术、经济管理、社会生活等各方面的丰富的统计问题及其统计建模方法，通过该软件将所建模型进行求解，使读者获得从实际问题建模入手，到利用软件进行求解，以及对计算结果进行分析的全面训练。
本书可作为理工、经济、管理、生物等专业学生数理统计课程的辅导教材或教学参考书，也可作为统计计算课程的教材和数学建模竞赛的辅导教材。

第1章概率统计的基本知识
1.1随机事件与概率
1.1.1随机事件
1.1.2概率
1.1.3古典概型
1.1.4几何概型
1.1.5条件概率
1.1.6概率的乘法公式、全概率公式、Bayes公式
1.1.7独立事件
1.1.8n重Bernoulli试验及其概率计算
1.2随机变量及其分布
1.2.1随机变量的定义
1，2.2随机变量的分布函数
1.2.3离散型随机变量
1.2.4连续型随机变量
1.2.5随机向量
1.3随机变量的数字特征
1.3.1数学期望
1.3.2方差
1.3.3几种常用随机变量分布的期望与方差
1.3.4协方差与相关系数
1.3.5矩与协方差矩阵
1.4极限定理
1.4.1大数定律
1.4.2中心极限定理
1.5数理统计的基本概念
1.5.1总体、个体、简单随机样本
1.5.2参数空间与分布族
1.5.3统计量和抽样分布
1.5.4正态总体样本均值与样本方差的分布
习题
第2章R软件的使用
2.1R软件简介
2.1.1R软件的下载与安装
2.1.2初识R软件
2.1.3R软件主窗口命令与快捷方式
2.2数字、字符与向量
2.2.1向量
2.2.2产生有规律的序列
2.2.3逻辑向量
2.2.4缺失数据
2.2.5字符型向量
2.2.6复数向量
2.2.7向量下标运算
2.3对象和它的模式与属性
2.3.1固有属性：mode和length
2.3.2修改对象的长度
2.3.3attributes（）和attr（）函数
2.3.4对象的class属性
2.4因子
2.4.1factor（）函数
2.4.2tapply（）函数
2.4.3gl（）函数
2.5多维数组和矩阵
2，5.1生成数组或矩阵
2.5.2数组下标
2.5.3数组的四则运算
2.5.4矩阵的运算
2.5.5与矩阵（数组）运算有关的函数
2.6列表与数据框
2.6.1列表
2.6.2数据框
2.6.3列表与数据框的编辑
2.7读、写数据文件
2.7.1读纯文本文件
2.7.2读其他格式的数据文件
2.7.3链接嵌入的数据库
2.7.4写数据文件
2.8控制流
2.8.1分支语句
2.8.2中止语句与空语句
2.8.3循环语句
2.9编写自己的函数
2.9.1简单的例子
2.9.2定义新的二元运算
2.9.3有名参数与默认参数
2.9.4递归函数
习题
第3章数据描述性分析
3.1描述统计量
3.1.1位置的度量
3.1.2分散程度的度量
3.1.3分布形状的度量
3.2数据的分布
3.2.1分布函数
3.2.2直方图、经验分布图与QQ图
3.2.3茎叶图、箱线图及五数总括
3.2.4正态性检验与分布拟合检验
3.3R软件中的绘图命令
3.3.1高水平作图函数
3.3.2高水平绘图中的命令
3.3.3低水平作图函数
3.4多元数据的数据特征与相关分析
3.4.1二元数据的数字特征及相关系数
3.4.2二元数据的相关性检验
3.4.3多元数据的数字特征及相关矩阵
3.4.4基于相关系数的变量分类
3.5多元数据的图形表示方法
3.5.1轮廓图
3.5.2星图
3.5.3调和曲线图
习题
第4章参数估计
4.1点估计
4.1.1矩法
4.1.2极大似然法
4.2估计量的优良性准则
4.2.1无偏估计
4.2.2有效性
4.2.3相合性（一致性）
4.3区间估计
4.3.1一个正态总体的情况
4.3.2两个正态总体的情况
4.3.3非正态总体的区间估计
4.3.4单侧置信区间估计
习题
第5章假设检验
5.1假设检验的基本概念
5.1.1基本概念
5.1.2假设检验的基本思想与步骤
5.1.3假设检验的两类错误
5.2重要的参数检验
5.2.1正态总体均值的假设检验
5.2.2正态总体方差的假设检验
5.2.3二项分布总体的假设检验
5.3若干重要的非参数检验
5.3.1Pearson拟合优度x2检验
5.3.2Kolmogorov—Smimov检验
5.3.3列联表数据的独立性检验
5.3.4符号检验
5.3.5秩统计量
5.3.6秩相关检验
5.3.7Wilcoxon秩检验
习题
第6章回归分析
6.1一元线性回归
6.1.1数学模型
6.1.2回归参数的估计
6.1.3回归方程的显著性检验
6.1.4参数β0与β1的区间估计
6.1.5预测
6.1.6控制
6.1.7计算实例
6.2R软件中与线性模型有关的函数
6.2.1基本函数
6.2.2提取模型信息的通用函数
6.3多元线性回归分析
6.3.1数学模型
6.3.2回归系数的估计
6.3.3显著性检验
6.3.4参数β的区间估计
6.3.5预测
6.3.6修正拟合模型
6.3.7计算实例
6.4逐步回归
6.4.1“最优”回归方程的选择
6.4.2逐步回归的计算
6.5回归诊断
6.5.1什么是回归诊断
6.5.2残差
6.5.3残差图
6.5.4影响分析
6.5.5多重共线性
6.6广义线性回归模型
6.6.1与广义线性模型有关的R函数
6.6.2正态分布族
6.6.3二项分布族
6.6.4其他分布族
6.7非线性回归模型
6.7.1多项式回归模型
6.7.2（内在）非线性回归模型
习题
第7章方差分析
7.1单因素方差分析
7.1.1数学模型
7.1.2方差分析
7.1.3方差分析表的计算
7.1.4均值的多重比较
7.1.5方差的齐次性检验
7.1.6Kruskal—Wallis秩和检验
7.1.7Friedman秩和检验
7.2双因素方差分析
7.2.1不考虑交互作用
7.2.2考虑交互作用
7.2.3方差齐性检验
7.3正交试验设计与方差分析
7.3.1用正交表安排试验
7.3.2正交试验的方差分析
7.3.3有交互作用的试验
7.3.4有重复试验的方差分析
习题
……
第8章应用多元分析（Ⅰ）
第9章应用多元分析（Ⅱ）
第10章计算机模拟
附录索引
参考文献