高等数学习题解析

《高等数学习题解析(上)》是高等院校数学课程《高等数学（上）》严格按照配套教材的章节的顺序，以节为单位进行编写。每小节内容有知识点概括和习题解答。知识点概括精炼、全面，帮助学生加深教材所学知识，明确学习重点和难点。习题解答对较难的习题给出题前分析、详尽的解答步骤和题后注释，还对某些典型题的分析方法和技巧作了详细说明，切实帮助学生检验教材内容的掌握程度，查漏补缺。《高等数学习题解析(上)》期望能够通过知识点概括帮助学生理清知识的脉络，加深读者对新知识的理解和掌握；通过习题解答为学生提供分析问题和解决问题的方法，从而更好地学习高等数学的基本知识和理论，掌握相应的方法和技巧。

第1章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1知识点概况1
1.1.2习题解答2
1.2数列极限9
1.2.1知识点概况9
1.2.2习题解答10
1.3函数极限13
1.3.1知识点概况13
1.3.2习题解答14
1.4两个重要极限17
1.4.1知识点概况17
1.4.2习题解答17
1.5无穷小量与无穷大量19
1.5.1知识点概况19
1.5.2习题解答19
1.6无穷小量的比较23
1.6.1知识点概况23
1.6.2习题解答23
1.7函数的连续性与间断点30
1.7.1知识点概况30
1.7.2习题解答31
1.8连续函数的运算、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质34
1.8.1知识点概况34
1.8.2习题解答34
1.9总习题解答39
第2章导数与微分43
2.1导数的概念43
2.1.1知识点概况43
2.1.2习题解答44
2.2求导法则47
2.2.1知识点概况47
2.2.2习题解答47
2.3高阶导数50
2.3.1知识点概况50
2.3.2习题解答50
2.4隐函数的导数、对数求导法、参变量函数的导数52
2.4.1知识点概况52
2.4.2习题解答52
2.5函数的微分55
2.5.1知识点概况55
2.5.2习题解答55
2.6总习题解答57
第3章微分中值定理和导数的应用61
3.1微分中值定理61
3.1.1知识点概况61
3.1.2习题解答62
3.2洛必达法则65
3.2.1知识点概况65
3.2.2习题解答65
3.3函数单调性、曲线的凹凸性与拐点68
3.3.1知识点概况68
3.3.2习题解答68
3.4函数的极值与最值71
3.4.1知识点概况71
3.4.2习题解答72
3.5总习题解答74第4章不定积分77
4.1不定积分的概念与性质77
4.1.1知识点概况77
4.1.2习题解答79
4.2换元积分法83
4.2.1知识点概况83
4.2.2习题解答85
4.3分部积分法97
4.3.1知识点概况97
4.3.2习题解答97
4.4函数的积分105
4.4.1知识点概况105
4.4.2习题解答106
4.5总习题解答112第5章定积分119
5.1定积分的概念与性质119
5.1.1知识点概况119
5.1.2习题解答121
5.2微积分基本公式126
5.2.1知识点概况126
5.2.2习题解答126
5.3定积分的换元积分法和分部积分法132
5.3.1知识点概况132
5.3.2习题解答132
5.4广义积分139
5.4.1知识点概况139
5.4.2习题解答140
5.5定积分的应用146
5.5.1知识点概况146
5.5.2习题解答148
5.6总习题解答151第6章微分方程初步155
6.1微分方程的基本概念155
6.1.1知识点概况155
6.1.2习题解答156
6.2一阶微分方程158
6.2.1知识点概况158
6.2.2习题解答161
6.3二阶微分方程168
6.3.1知识点概况168
6.3.2习题解答171
6.4总习题解答179