利用地球卫星的无线电掩星技术——波动说处理法

《利用地球卫星的无线电掩星技术:波动说处理法》的主要宗旨是推导一种纯波动说方法。给定点上某一谐波的振幅和相位用复谱级数形式来表示，其谱系数取决于介质的折射梯度、谱数和波的初始条件。因此，因为折射梯度不为零，谱系数在介质中随位置而变化，但是在各向同性介质中它们不变。将谱级数在所有谱数上相加，就得到给定点上电磁场的总贡献。谱数中的平稳相位点表示对场计算有贡献的主要邻域。这里我们的目标是从观测到的接收波振幅和相位的时间序列复原谱系数。谱系数的量值与大气层的吸收有关，它相对于各向同性介质中保持定常相位的相移与对波的该谱分量上大气折射梯度的累积效应相关。谱系数的相移由折射率梯度引起的相位延迟谱密度函数给出。通过复原这种谱密度函数，由这些量的形式积分关系式可得到折射梯度的剖面。尽管此类问题的全波动法因其复杂和麻烦而声名狼藉，但仍然可通过明智地使用渐近技术和平稳相位概念等方法将其数学部分变成易于处理的形式。这里将在波动说范畴下处理射线理论中众所周知的一些专题，如射线、焦散、折射、散焦和多径，等等。 

第1章 利用地球卫星进行无线电掩星的背景和概述
1.1 引言
1.1.1 掩星技术的历史
1.1.2 利用地球卫星的掩星
1.1.3 全球定位系统
1.1.4 定时
1.1.5 星历
1.2 gps掩星观测量中包含的信息
1.2.1 连通的相位
1.2.2 采样率与垂直分辨率的关系
1.2.3 无线电掩星数据的反演
1.2.4 无线电掩星数据的融合
1.2.5 射线和平稳性
1.2.6 附加多普勒
1.3 gps掩星观测的科学应用
1.3.1 气象
1.3.2 气候
1.4 多径引起的问题和一些补救措施
1.4.1 谱/全息技术
1.4.2 后向传播
1.4.3 正则变换技术
1.4.4 碰撞参数空间曲线
1.4.5 全波动说
1.5 概述
1.5.1 第2章
1.5.2 第3章
1.5.3 第4章
1.5.4 第5章
1.5.5 第6章
1.5.6 附录
1.6 局限性和简化
1.6.1 电离层
1.6.2 将被掩gps卫星置于无穷远处
1.6.3 时间
1.6.4 球对称
1.6.5 共面性
1.6.6 圆形
1.6.7 将gps信号当作谐波
1.7 对后面章 节的建议
参考文献

第2章 用薄相屏模型和标量衍射理论分析来自球形边界的电磁波散射
2.1 引言
2.1.1 多径情形
2.1.2
第2章 概述
2.2 球形介质中的几何光学
2.2.1 几何光学所谓的多径、阴影区和焦散
2.2.2 稀薄大气条件
2.3 薄相屏模型
2.3.1 亥姆霍茨基尔霍夫积分定理
2.3.2 碰撞参数的空间曲线
2.3.3 菲涅耳相位屏
2.3.4 用薄屏模型进行衍射分析的适宜性
2.3.5 薄屏的相位剖面
2.3.6 弯曲角扰动
2.3.7 情况a：折射率不连续性
2.3.8 情况b：标高的不连续性
2.3.9 情况c：温度垂直梯度的不连续性
2.4 用一个薄相屏模型的多径
2.5 标量衍射：瑞利谢曼菲尔德积分
2.6 平稳相位法
2.6.1 几何光学法有效的必要条件
2.7 利用薄屏/标量衍射的数值结果
2.7.1 对温度下降速率不连续性的菲涅耳响应
2.7.2 对折射率不连续性的菲涅耳响应
2.7.3 边界层
2.8 探测电离层中的边界
2.8.1 边界上的菲涅耳效应
2.8.2 边界上的振幅影响
2.8.3 射线分裂
2.8.4 边界上的多普勒信息
2.8.5 用改进的电子密度模型分析菲涅耳效应
2.9 菲涅耳相位扰动造成的复原折射率误差
2.10 菲涅耳变换技术
2.10.1 伴随约束a(u)≡1
2.10.2 带多径的衍射积分
2.10.3 数值例子
2.10.4 菲涅耳混叠
2.10.5 数值结果
参考文献

第3章 基于麦克斯韦方程的来自大透明球的散射：米氏散射理论
3.1 引言
3.2 标量势
3.2.1 标量势的级数展开
3.3 多次内部反射
3.4 反射和透射波振幅的菲涅耳公式
3.4.1 守恒原理
3.4.2 散射角和散射强度
3.4.3 焦散
3.5 米氏散射理论：获得边界上的散射系数
3.5.1 外部入射波的透射和反射系数
3.5.2 内部入射波的透射和反射系数
3.5.3 总散射
3.6 慢收敛问题
3.7 谢曼菲尔德沃森变换
3.8 用渐近展开式计算散射系数
3.9 以相位复矢量表示的散射系数
3.10 在近地卫星处计算汉克函数和勒让德函数的渐近形式
3.11 米氏散射理论的几何光学解释
3.12 利用积分散射相位复矢量来计算米氏散射
3.13 使用平稳相位技术解释散射
3.13.1 平稳相位
3.13.2 与峰脊造成的衍射相比较
3.13.3 散射积分的平稳相位点
3.13.4 残留彩虹效应
3.13.5 透明折射球的渐近解
3.13.6 谱数的平稳相位值与斯涅耳折射定律之间的对应关系
3.13.7 散射相位的稳态值
3.13.8 用平稳相位技术计算散射积分
3.14 电动力学和几何光学中平稳相位概念的对偶性
3.15 利用米氏散射理论的来自透明大折射球的衍射
3.15.1 数值积分
3.15.2 与薄屏/标量衍射结果的比较
3.16 寻找彩虹
3.16.1 折射球上的彩虹效应
3.16.2 低地球轨道距离上的彩虹效应
3.16.3 用三阶平稳相位技术估计彩虹效应
3.17 极限情况
3.17.1 全反射球
3.17.2 几何光学解释
3.17.3 极限情况：强吸收球
3.17.4 极限情况：来自无穷半径球的反射
参考文献

第4章 波在分层介质中的传播：薄膜法
4.1 引言
4.2 薄膜概念
4.2.1 笛卡儿分层
4.3 特征矩阵
4.4 分层介质当作离散层的堆叠
4.4.1 n(x)=常数时的特征矩阵
4.4.2 n(x)为分段常数时多个均匀层堆叠
4.4.3 有效范围
4.4.4 tm情况
4.5 爱里层的特征矩阵
4.6 外来和外出波及其转向点
4.6.1 程路径和同相法路径
4.6.2 散焦
4.7 串接爱里层
4.8 密切参数
4.8.1 在转向点上
4.9 作为基本函数的爱里函数
4.10 波在柱形分层介质中的传播
4.11 波在球形分层介质中的传播
4.12 笛卡儿分层和球形分层爱里层的特征矩阵的对应关系
参考文献

第5章 在球形分层折射介质中的传播和散射
5.1 引言
5.2 分层线性介质中的麦克斯韦方程
5.2.1 标量势函数
5.3 修正的球形贝塞尔函数
5.4 渐近形式
5.5 在球形分层介质中修正的米氏散射
5.5.1 外来波
5.5.2 计算分层介质中的谱系数
5.5.3 外出波
5.5.4 在笛卡儿和球形分层相位量之间的对应关系
5.5.5 吸收
5.6 其他几何光学概念：累积弯曲角、布格定律和散焦
5.6.1 散焦
5.7 其他渐近形式
5.7.1 dg［ρ+(ν)，ν］/dν等于α～(ν，ν),d2g［ρ+(ν)，ν］/dν2等于dα～(ν，ν)/dν
5.7.2 通过渐近线匹配确定y^＞0时g（y^）的形式
5.7.3 在转向点上wkb解的特性
5.7.4 确定ρ≤ρ+(ν)时的g［ρ，ν］
5.8 在球形分层介质中电磁波的谱表达式
5.8.1 g/ν的特性
5.8.2 密切参数法的精度
5.8.3 数值比较
5.8.4 在爱里层中来自波动说和几何光学的相位延迟的比较
5.8.5 渐近匹配外来波和外出波的谱系数
5.9 用平稳相位法解释折射介质中的波动说
5.9.1 相位复矢量的几何解释
5.9.2 平稳相位条件
5.9.3 ψ(±，±)的平稳性
5.9.4 平面波
5.9.5 外来波的电磁场
5.9.6 用平稳相位法计算电场矢量
5.9.7 外出电场
5.9.8 leo处的电场
5.10 几何光学和波动说的比较
5.10.1 波动说和几何光学的比较
5.10.2 系统间的对偶性
5.10.3 计及发射信号gps卫星距离有限波前弯曲的修正
5.11 转向点上的电场
5.11.1 爱里函数的傅里叶变换
5.11.2 爱里函数的菲涅耳变换
5.12 焦散和多径
5.12.1 多径和焦散的数值例子
5.12.2 多径的几何光学解释
5.12.3 几何光学导出的振幅变化
5.12.4 三阶理论
5.12.5 散焦使多径谱宽度减小
5.12.6 水蒸气和干燥空气的联合折射模型
5.13 嵌有不连续性的球形折射介质中的谱系数
5.13.1 折射梯度含不连续性的介质
5.13.2 透明球嵌入折射介质
5.14 来自嵌入折射介质全反射球的散射场
5.14.1 平稳相位分析
5.14.2 波动说的结果
5.14.3 反射定律
参考文献

第6章 反演问题：用谱理论复原大气折射剖面
6.1 引言
6.2 gps接收机的工作情况
6.2.1 信号不利条件
6.2.2 惯性外推
6.2.3 来自单射线概念的折射率误差
6.3 leo处场的谱表示法
6.3.1 leo处停止的场
6.3.2 倾斜因子
6.3.3 多普勒的变化
6.4 折射率复原
6.4.1 超折射
6.4.2 提高g+(ν)的精度
6.4.3 分辨率问题
6.5 小结
参考文献

附录A 多项推导
A.1 弯曲角和布格定律，式(2.2 -2)
A.2 散焦
A.3 附加多普勒
A.4 标量衍射理论
A.5 第一菲涅耳区
A.6 阿贝尔变换
A.7 复原的折射率对误差源的敏感性
A.8 边界附近弯曲角剖面的扰动
A.9 弯曲角扰动
A.10 折射率不连续性(情况a)引起的弯曲角扰动
a.11 菲涅耳变换对
a.12 射线路径相位延迟
参考文献
附录B 焦散面
参考文献
附录C 多射线路径的分离高度
C.1 类型C：不连续的温度下降速率
C.2 类型B：不连续的标高
C.3 类型A：不连续折射率
附录D 三阶平稳相位理论
D.1 最大闪烁
D.2 阴影区内最小信号振幅
D.3 平稳相位法的精度
参考文献
附录E 高斯电子密度分布引起的弯曲
附录F 跳周对复原折射率的影响
附录G 使用谢曼菲尔德沃森变换
G.1 引言
G.2 用于全反射球
G.3 用于折射球
G.4 总散射
参考文献
附录H 爱里层堆叠中的特征矩阵
附录I 分层介质中的场方程
附录J α～(ν，ν)和dg+(ν)/dν以及dα～(ν，ν)/dν和d2g+(ν)/dν2之间近等价的条件
数学符号
缩略语