单通道线性混合信号盲源分离算法研究

盲源分离是生物医学、海洋环境、声学监测和军事侦察领域中的研究热点。传统的盲源分离法，要求观测信号的数目不少于源信号数目，而在实际应用中受造价和安装条件等因素限制，常使观测信号的数目远少于源信号数目，从而传统盲源分离法很难恢复出源信号。因此，如何凭借单通道混合信号恢复出多通道源信号是数学领域中的一个具有挑战性的课题。本书系统地介绍了单通道盲源分离理论、单通道混合信号的模型建立、单通道盲源分离算法的实现。首先，依据各种信号的统计特性、时频域特性和非线性特性，将多路源信号线性混合为单路信号并对其分类建模；随后提出一系列时频域相结合的单通道盲源分离算法；很后，针对已知的单通道混合信号模型及参数自适应分离并恢复多路源信号。这些算法可提高源信号复原性能，具有算法复杂度低、收敛速度快及鲁棒特性强的特点，对单通道盲源分离的理论和算法研究具有重要的科学和应用价值。

郭一娜，1981年1月出生于山西省太原市，工学博士，副教授，硕士生导师。2002年中国矿业大学本科毕业后，到太原科技大学工作至今；2009年澳大利亚皇家墨尔本理工大学访问学者。现为英国工程技术协会(IET)会员，山西省高等学校很好青年学术带头人，太原市科学技术协会第七次代表大会委员，山西省科技厅科学技术奖励专家，山西省中小企业局专家，靠前SCI期刊Circuits, Systems＆ Sighal processing和Biomedical Signal Processing andControl的审稿人。近五年，先后获得“山西省科技进步二等奖”“山西省高等学校科技进步二等奖”“山西省科技奉献二等奖‘山西省中青年教师教学基本功竞赛三等奖”“山西省劳动竞赛委员会个人二等功”“博士研究生国家奖学金”“太原市青少年发明竞赛很好组织工作者称号”“太原科技大学‘三育人，教书育人优选个人称号”和“太原科技大学‘很好共产党员’称号”。主持国家自然科学青年基金l项和省部级项目7项；发表学术论文30余篇，其中SCI、EI收录论文近20篇；出版学术著作2部；授权国家专利4项；授权软件著作权4项。

第1章引论1
1.1单通道盲源分离的研究意义3
1.2单通道盲源分离的研究进展8
1.2.1盲源分离的研究与发展8
1.2.2欠定盲源分离的研究进展11
1.2.3单通道盲源分离的研究进展13
1.3本书的研究内容17
第2章盲源分离基本理论21
2.1盲源分离理论与数学模型23
2.2独立成分分析法29
2.2.1独立成分分析的基本概念29
2.2.2独立成分分析的预处理和目标函数31
2.2.3独立成分分析的经典算法33
2.3欠定盲源分离理论38
2.4单通道盲源分离理论41
2.4.1单通道盲源分离的基本模型41
2.4.2单通道盲源分离算法分类42
2.4.3单通道盲源分离算法性能评价标准46
2.5本章小结48
第3章信号的拟合与建模49
3.1拟合的基本理论52
3.2确定信号的拟合与建模57
3.2.1周期信号的拟合58
3.2.2非周期信号的拟合方法69
3.2.3非周期信号的拟合与建模74
3.3随机信号的拟合与建模77
3.3.1随机信号的拟合方法77
3.3.2随机信号拟合的基本模型80
3.3.3平稳随机信号的拟合与建模81
3.3.4非平稳随机信号的拟合与建模90
3.4本章小结102
第4章总体经验模态分解为基础的单通道盲源分离法105
4.1EEMD为基础的单通道盲源分离法理论基础109
4.1.1总体经验模态分解法（EEMD）109
4.1.2主成分分析115
4.1.3改进的主成分分析117
4.1.4固定点独立成分分析法（FastICA）118
4.2基于EEMD自适应单通道盲源分离法的理论基础120
4.2.1算法的主要原理120
4.2.2算法的流程与具体实现121
4.2.3仿真实验与结果分析123
4.3基于改进PCA和EEMD的单通道盲源分离法的理论基础131
4.3.1算法的主要原理131
4.3.2算法的流程与具体实现133
4.3.3仿真实验与结果分析134
4.4本章小结143
第5章局部均值分解为基础的单通道盲源分离法147
5.1LMD为基础的单通道盲源分离法理论基础149
5.1.1局部均值分解法149
5.1.2抑制端点效应的局部均值分解法150
5.1.3LMD端点效应抑制仿真及分析152
5.2基于优化后LMD单通道盲源分离法实现原理155
5.2.1算法的主要原理155
5.2.2算法的流程与具体实现158
5.2.3仿真实验与结果分析159
5.3基于优化后LMD自适应单通道盲源分离法实现原理169
5.3.1算法的主要原理169
5.3.2算法的流程与具体实现172
5.3.3仿真实验与结果分析172
5.4本章小结176
参考文献179