傅里叶光学

本书系统地阐述了傅里叶光学即信息光学的基础理论和主要应用。全书共10章。靠前、2章为傅里叶分析和二维线性系统。第3~6章运用线性系统理论讨论光的传播、衍射、经透镜的傅里叶变换、光学成像系统的频率特性和部分相干理论。第7~10章是全息术、光学信息处理、散斑测量术以及傅里叶光学的其他应用。
本书内容丰富，基本概念和物理图像清晰，注重基本物理思想及分析方法的讨论。内容深入浅出，循序渐进。各章精选了习题，便于教学和自学，有益于培养学生的创新思维。本书在第2版的基础上修订而成、保持了原书的精华和特色，根据学科发展，重点补充了数字全息术、光学信息处理、散斑测量术等内容。
本书可作为高等学校光电信息科学与工程、物理学类、仪器类等专业本科生和研究生的教材，也可供光电信息技术领域的科技人员参考。

第3版前言
第2版前言
第1版前言
绪论
第1章傅里叶分析
1.1一些常用函数
1.2脉冲函数
1.2.1δ函数的定义与性质
1.2.2梳状函数
1.3卷积
1.3.1卷积的定义
1.3.2卷积运算定律
1.3.3包含脉冲函数的卷积
1.4相关
1.4.1互相关
1.4.2自相关
1.4.3有限功率函数的相关
1.5正交矢量空间和正交函数系
1.5.1正交矢量空间
1.5.2正交函数系
1.6傅里叶级数
1.6.1三角傅里叶级数
1.6.2指数傅里叶级数
1.7傅里叶变换
1.7.1傅里叶变换定义及存在条件
1.7.2广义傅里叶变换
1.7.3虚、实、奇、偶函数傅里叶变换的性质
1.7.4傅里叶变换定理
1.7.5可分离变量函数的变换
1.7.6傅里叶贝塞尔变换
1.7.7周期函数的变换
1.7.8一些常用函数的傅里叶变换式
习题
第2章二维线性系统
2.1线性系统
2.1.1用数学算符表示系统
2.1.2线性系统的定义
2.1.3脉冲响应
2.2线性不变系统
2.2.1线性不变系统的定义
2.2.2线性不变系统的传递函数
2.2.3线性不变系统的本征函数
2.2.4线性不变系统作为滤波器
2.2.5级联系统
2.2.6线响应和直边响应
2.3抽样定理
2.3.1函数的抽样
2.3.2函数的还原
2.3.3空间带宽积
习题
第3章标量衍射理论
3.1光波的数学描述
3.1.1单色光波场的复振幅表示
3.1.2球面波
3.1.3平面波
3.1.4平面波的空间频率
3.1.5局部空间频率
3.1.6复振幅分布的空间频谱（角谱）
3.2基尔霍夫衍射理论
3.2.1惠更斯菲涅耳原理
3.2.2亥姆霍兹方程
3.2.3亥姆霍兹和基尔霍夫积分定理
3.2.4基尔霍夫衍射公式
3.2.5光波传播的线性性质
3.3衍射的角谱理论
3.3.1角谱的传播
3.3.2孔径对角谱的影响
3.4菲涅耳衍射
3.4.1菲涅耳衍射公式
3.4.2菲涅耳衍射的例子——泰伯效应
3.5夫琅禾费衍射
3.5.1夫琅禾费衍射公式
3.5.2一些简单孔径的夫琅禾费衍射
3.6衍射的巴比涅原理
3.7衍射光栅
3.7.1列阵定理
3.7.2线光栅
3.7.3余弦型振幅光栅
3.7.4正弦型位相光栅
3.7.5矩形位相光栅
3.8菲涅耳衍射和分数傅里叶变换
3.8.1分数傅里叶变换的定义和性质
3.8.2用菲涅耳衍射实现分数傅里叶变换
习题
第4章透镜的位相调制和傅里叶变换性质
4.1透镜的位相调制作用
4.1.1透镜对于入射波前的作用
4.1.2透镜的厚度函数
4.1.3透镜的复振幅透过率
4.2透镜的傅里叶变换性质
4.2.1物体紧靠透镜放置
4.2.2物体放置在透镜前方
4.2.3物体放置在透镜后方
4.2.4透镜孔径的影响
4.3光学频谱分析系统
4.3.1系统
4.3.2应用
习题
第5章光学成像系统的频率特性
5.1透镜的成像性质
5.2成像系统的一般分析
5.2.1成像系统的普遍模型
5.2.2阿贝成像理论
5.2.3单色光照明的衍射受限系统
5.2.4非单色光照明
5.3衍射受限的相干成像系统的频率响应
5.3.1相干传递函数
5.3.2相干传递函数计算和运用实例
5.3.3相干传递函数的角谱解释
5.3.4相干线响应函数和直边响应函数
5.4衍射受限的非相干成像系统的频率响应
5.4.1非相干照明时的物像关系式
5.4.2光强的空间频谱
5.4.3光学传递函数的定义及物理意义
5.4.4OTF与CTF的联系
5.4.5衍射受限系统的OTF
5.4.6衍射受限系统的OTF计算和运用实例
5.4.7非相干线响应和直边响应函数
5.5像差对成像系统传递函数的影响
5.5.1广义光瞳函数
5.5.2像差对CTF的影响
5.5.3像差对OTF的影响
5.5.4离焦系统的OTF分析
5.6光学传递函数的测量
5.7相干与非相干成像系统的比较
5.7.1截止频率
5.7.2两点的分辨率
5.7.3相干噪声
5.7.4空间带宽积和自由度
5.8光学链
5.8.1光学链及其频率响应
5.8.2一些典型环节和器件的传递函数
习题
第6章部分相干理论
6.1实多色场的复值表示
6.2光场相干性的一般概念
6.2.1时间相干性
6.2.2空间相干性
6.3互相干函数
6.3.1互相干函数和复相干度
6.3.2互相干函数的谱表示
6.4相干度的测量
6.4.1干涉条纹对比度与复相干度的关系
6.4.2时间相干性测量
6.4.3空间相干性测量
6.5傅里叶变换光谱学
6.5.1傅里叶变换光谱学原理
6.5.2相干时间与有效谱宽
6.6准单色光的干涉
6.7准单色光的传播和衍射
6.7.1互强度的传播
6.7.2薄透明物体对互强度的影响
6.7.3部分相干光的衍射
6.7.4传播现象的空间频率域分析
6.8范西特泽尼克定理
6.8.1范西特泽尼克（VanCittertZernike）定理的推导
6.8.2均匀圆形光源的例子
6.8.3迈克尔逊测星干涉仪
6.9部分相干场中透镜的傅里叶变换性质
6.10部分相干光成像
6.10.1物像平面互强度的关系
6.10.2相干成像与非相干成像的极端情况
6.10.3系统的频率响应
习题
第7章全息术
7.1引言
7.2波前记录与重建
7.2.1波前记录
7.2.2波前重建
7.3同轴全息图和离轴全息图
7.3.1同轴全息图
7.3.2离轴全息图
7.4基元全息图分析
7.4.1基元光栅
7.4.2基元波带片点源全息图
7.5几种不同类型的全息图
7.5.1菲涅耳全息图和夫琅禾费全息图像全息图
7.5.2傅里叶变换全息图
7.5.3彩虹全息图
7.5.4位相全息图
7.5.5模压全息图
7.5.6合成全息图
7.5.7彩色全息图
7.6平面全息图的衍射效率
7.6.1振幅全息图的衍射效率
7.6.2位相全息图的衍射效率
7.7体积全息图
7.7.1体全息光栅
7.7.2透射体积全息图
7.7.3反射体积全息图
7.7.4耦合波理论
7.7.5相位型体光栅的衍射效率
7.8计算全息图
7.8.1概述
7.8.2抽样、计算和编码
7.8.3迂回位相全息图
7.8.4改进的离轴计算全息图
7.8.5计算全息干涉图
7.8.6相息图
7.9二元光学
7.9.1衍射光学元件
7.9.2二元光学元件
7.9.3二元光学元件的制作
7.10记录介质
7.10.1卤化银乳胶
7.10.2重铬酸盐明胶（DCG）
7.10.3光致抗蚀剂
7.10.4光致聚合物
7.10.5光折变材料
7.10.6光导热塑料
7.11全息术的应用
7.11.1全息干涉计量
7.11.2全息光学元件
7.11.3全息显微术
7.11.4全息信息存储
7.12数字全息术
7.12.1引言
7.12.2数字全息术的基本原理
7.12.3各种数字全息术
7.12.4数字全息干涉术
习题
第8章光学信息处理
8.1引言
8.1.1什么是光学信息处理
8.1.2简要历史
8.1.3光学处理与数字处理的比较
8.2相干滤波的基本原理
8.2.1阿贝波特实验
8.2.2空间滤波的傅里叶分析
8.2.3相干滤波的基本原理和运算
8.2.4系统和滤波器
8.3简单振幅滤波的例子
8.3.1低通滤波——消除图像上周期性网格
8.3.2高通滤波——用于边缘增强
8.3.3带通或方向滤波——用于信号或缺陷检测
8.4位相滤波——泽尼克相衬法
8.5光栅滤波器的应用——图像加减和微分
8.5.1光栅滤波器——用于图像加减
8.5.2复合光栅滤波器——用于图像微分
8.6光学图像识别
8.6.1全息滤波器的制作和工作原理
8.6.2匹配滤波器（MatchedFilter）
8.6.3体全息相关识别
8.6.4联合变换相关器（JointTransformCorrelator）
8.6.5光电混合图像识别系统
8.6.6实现空间不变的图像识别的方法
8.7图像复原
8.7.1补偿滤波器
8.7.2逆滤波器（InverseFilter）
8.7.3维纳滤波器（WienerFilter）
8.8非相干光处理
8.8.1相干与非相干光处理的比较
8.8.2基于衍射的非相干空间滤波——OTF或PSF综合
8.8.3基于几何光学的非相干处理
8.9白光信息处理
8.9.1白光处理系统及其工作原理
8.9.2假彩色编码
8.9.3θ调制
8.10光学小波变换
8.10.1小波变换的定义
8.10.2几种常用的小波函数
8.10.3光学小波变换的实现
8.10.4小波变换在光学图像识别中的应用
8.11光学矩阵运算
8.11.1非相干矩阵矢量乘法器
8.11.2矩阵矩阵乘法器
8.11.3处理双极性信号和复数数据
习题
第9章散斑测量术
9.1散斑现象及其分类
9.2散斑照相术
9.2.1散斑照相术原理
9.2.2数字散斑照相术
9.2.3数字散斑相关术
9.2.4白光散斑照相术
9.3散斑干涉术
9.3.1双照明散斑干涉成像系统
9.3.2电子散斑干涉术数字散斑干涉术
9.3.3剪切散斑干涉术
9.3.4相移散斑干涉术
9.3.5散斑测量振动
习题
第10章傅里叶光学的其他应用
10.1结构光三维测量技术
10.1.1相位测量轮廓术
10.1.2傅里叶变换轮廓术
10.2布拉格光纤光栅
附录贝塞尔函数
参考文献

第3版前言傅里叶光学也称为信息光学，它采用信息和通信理论中的方法，即傅里叶分析和线性系统理论分析光波携带信息的传播、衍射、成像和变换等，是研究光信息调制、存储、传输和处理的光信息技术的理论基础。
    本书是在第2版的基础上修订而成的。本书曾被评为普通高等教育“十一五”国家级规划教材和北京高等教育精品教材，被几十所大学相关学科专业选作教材或参考书。自本书第1版发行以来，二十多年的教学实践表明,本书理论体系严谨,物理图像清晰;内容深入浅出,循序渐进，便于教学和学生自学;注重物理思想和分析方法的讨论,有助于培养学生的创造性思维。
    为适应学科的发展，本书第3版增补的内容主要包括：光学传递函数的测量、耦合波理论、相位型体光栅的衍射效率、数字全息术，扩充了计算全息图、体全息相关识别、光电混合图像识别等内容。重写了第9章散斑测量术，重点补充了数字散斑照相、数字散斑相关和数字散斑干涉技术等内容。增加的第10章为傅里叶光学的其他应用，其中包括结构光三维测量技术和布拉格光纤光栅在光通信中的应用。
    本书可作为光电信息科学与工程、物理学类、仪器类等专业高年级本科生和研究生的教材。对于本科教学,第1~5章是基础内容(其中第1章对于熟悉傅里叶分析的学生可以从简),第6章部分相干理论可以不列入教学，也可以选讲部分内容，略去准单色光传播和衍射、部分相干场中透镜的傅里叶变换性质和部分相干光成像等内容，第7~10章各章节可根据情况选讲。
    《傅里叶光学—概念题解》(吕乃光,周哲海编著，机械工业出版社出版）对各章的习题做了分析解答，可作为本书的配套参考教材。
    回到20世纪80年代的华中理工大学，即现在的华中科技大学，作为一名青年教师，怀揣对傅里叶光学新的学科知识的浓厚兴趣，和陈家璧共同学习JWGoodman的《Introduction to Fourier Optics》，讨论切磋，合作出版了第1本书：《傅里叶光学（基本概念和习题）》（科学出版社,1985年)，并以极大的热情投入本书第1版的撰写，期望有一本凝聚自己体验的教育思想和教学方法的书，本书经投标获得出版机会。书的主审是苏显渝，这是我们清华同班3个同学早期合作的经历。记得当年天津大学张以谟教授精心审阅了全书，并主持了审稿会。每念及此，内心充满感激。生活在华中科技大学的往事渐远，但与许多同事共同创办新专业结成的友谊却日久弥新。
    感谢使用本书的教师，是你们和作者共同赋予了本书生命。一本教材的出版仅仅是生命的开端，你们的教学研究实践才使本书的生命得以延续。每每遇到兄弟院校使用本书的教师，交流中不仅有相遇知音的快乐，还有发自内心深处的感谢。
    本书由清华大学金国藩院士、四川大学苏显渝教授主审，就此表示由衷的谢意。
    特别感谢机械工业出版社自本书第1版（1988年）以来一以贯之给与的鼎力支持。吉玲编辑以及王康、刘丽敏编辑热情和精心的工作，才使本书第3版得以高质量地呈现在广大读者面前，在此深表感谢。
    编著者傅里叶光学第3版目录第2版前言傅里叶光学是近代光学新的学科分支。它采用傅里叶分析和线性系统理论分析研究光学问题，包括光的传播、衍射、成像和变换等。光学系统本质上是传输和采集信息的系统，傅里叶光学采用通信和信息理论中的方法，在二维空间域及其空间频率域讨论光学系统特性，即空间脉冲响应和传递函数。通常认为它是信息光学的理论基础。
    本书是在第1版的基础上修订而成的。自本书第1版出版以来，已历经16年，期间多次重印，被许多高等学校相关学科专业选作教材或参考书，历久不衰。本书曾获得第二届全国高等学校优秀教材二等奖。多年的教学实践表明，本书确有如下特色：理论体系严谨，物理图像清晰；内容深入浅出，循序渐进；理论讨论和图解方法结合，便于教学，也便于学生自学；注重物理思想和分析方法的讨论，有助于培养学生的创造性思维。书中多处注入了作者科研和教学研究的成果。
    全书共9章。第1、2章是傅里叶分析和线性系统理论，为在光学中借鉴通信理论中常用的分析方法建立了必要的数学基础。第3～5章运用空间域和频率域方法讨论了光波携带信息在自由空间或经过光学系统的传播问题，以及透镜的傅里叶变换性质。第6章为部分相干理论，目的是使读者了解光场相干性质对干涉、衍射、成像的影响。上述四章可看作是傅里叶光学的物理基础。第7～9章介绍了全息、光学信息处理、激光散斑技术，这些属于傅里叶光学的应用。各章编选了较多习题，解答这些问题不但有助于掌握基本理论和概念，而且能培养分析和解决问题的能力。
    为适应学科的发展，本书第2版增补的内容主要包括：分数傅里叶变换和菲涅耳衍射，几种不同类型的全息图(彩虹全息图、模压全息图、合成全息图、彩色全息图)和二元光学，扩充了计算全息图和记录介质两节的内容，以及联合变换相关器，实现空间不变的图像识别方法，维纳滤波器，光学小波变换，光学矩阵运算和散斑剪切干涉等。补充内容主要集中在介绍傅里叶光学应用的后面三章。
    本书可作为光信息科学与技术、光电信息工程、光学、光电子技术、测控技术与仪器、光学工程等专业高年级本科生和研究生的教材。对于本科教学，第1～5章是基础内容(其中第1章对于熟悉傅里叶分析的学生可以从简)，第6～9章各章节可根据情况选讲。
    从《傅里叶光学(基本概念和习题)》一书(吕乃光，陈家璧，毛信强编著。科学出版社，1985)出版算起，笔者从事信息光学领域教学和研究工作已有二十多年。在本书即将完稿时，我不禁衷心感激母校清华大学金国藩院士、夏学江教授。当年正是聆听他们精彩的讲课，从中汲取了丰富的知识，使我加深了对傅里叶光学和现代光学信息处理的理解和认识。我也要表达对上海理工大学顾去吾教授的缅怀之情，他的勉励曾使我坚定了修订本书的想法。
    本书由清华大学金国藩院士、四川大学苏显渝教授主审，使作者受益匪浅。谨向他们表示衷心的谢意。感谢我曾工作过二十年的华中科技大学对本书给予的支持；感谢本书第2版得到北京信息科技大学北京市重点建设学科基金的资助。感谢周哲海同志协助编写本书电子教案，感谢郎晓萍同志打印部分手稿。
    吕乃光第1版前言本书是根据高等学校光学仪器专业和光学专业《傅里叶光学》教学大纲编写的。全书共九章。第一、二章是傅里叶分析和线性系统理论，为在光学中借鉴通信理论中常用的分析方法建立了必要的数学基础。第三、四、五章运用空间域和频率域方法讨论了光波携带信息在自由空间或经过光学系统的传播问题，以及透镜的傅里叶变换性质。第六章为部分相干理论，目的是使读者了解光场相干性质对干涉、衍射、成像的影响。安排教学时，这一章可作为选讲内容。上述四章可看作傅里叶光学的物理基础。第七、八、九章介绍了全息、光学信息处理、激光散斑技术，这些属于傅里叶光学的应用。
    本书既注意了和经典物理光学的区别和联系，又注意引用通信理论中一些普遍的概念和思想来解释光学现象，以便突出傅里叶光学是光学和通信理论相结合的这一学科特点。尤其强调基本的物理思想以及分析方法，希望使读者能建立清晰的物理图像。在阐述方式上注意内容深入浅出，循序渐进，理论讨论与图解方法结合，以便于自学。各章习题与正文密切配合，解答这些习题不但有助于掌握基本理论和概念，而且能培养分析和解决问题的能力。
    本书可作为高等学校光学仪器和光学专业“傅里叶光学”课程的教材，也可供从事现代光学研究的科研人员、光学仪器工作的工程技术人员参考。
    本书由四川大学苏显渝副教授主审，他的热忱帮助无疑使本书增色不少。天津大学张以谟教授审阅了全书。参加审稿会的还有：武汉测绘科技大学朱光世、北京工业学院刘培森、清华大学严瑛白、上海机械学院顾坚保、浙江大学项秉琳等同志。他们为本书提出了富有建设性的意见，在此一并致谢。
    同时还要感谢华中理工大学光学工程系教师和研究生所给予的多方面的支持和帮助；感谢雷动天同志冲洗了全书的照片。
    限于编者水平，书中会有一些缺点和错误，恳请读者不吝指正。
    编者1987年2月于华中理工大学