概率论与数理统计/面向21世纪

《概率论与数理统计》是在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求的基础上，按照工科及经济管理类“本科数学基础课程教学基本要求”并结合当前大多数本专科院校的学生基础和教学特点进行编写的。《概率论与数理统计》以通俗易懂的语言。深入浅出地讲解概率论与数理统计的知识，共分9章内容。第l～5章是概率论部分，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理；第6～9章是数理统计部分，内容包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验及回归分析。各章节均配有习题。书末附参考答案。附表中列有一系列数值用表。《概率论与数理统计》在编写中注重渗透现代化教学思想及手段、切合实际需求和加强学生应用能力的培养，并附录有数学建模及大学生数学建模竞赛的相关内容。
《概率论与数理统计》知识系统、详略得当、举例丰富、讲解透彻、难度适宜，适合作为普通高等院校工科类、理科类（非数学专业）、经济管理类有关专业的概率论与数理统计课程的教材使用（其中“*”部分是供选学的），也可供成人教育学院或申请升本的专科院校选用为教材，还可供相关专业人员和广大教师参考。
与《概率论与数理统计》同步出版的《概率论与数理统计学习指导》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为《概率论与数理统计》配套的习题课参考书。

前言
第1章随机事件与概率
1.1随机事件及其运算
1.1.1随机试验与样本空间
1.1.2随机事件、事件间的关系与运算
1.2事件的概率及其性质
1.2.1频率与概率的统计定义
1.2.2古典概型
1.2.3几何概率
1.2.4概率的公理化定义
1.3条件概率与贝叶斯公式
1.3.1条件概率与乘法公式
1.3.2全概率公式与贝叶斯公式
1.4事件的独立性与伯努利概型
1.4.1事件的独立性
1.4.2伯努利概型
复习题1

第2章随机变量及其分布
2.1随机变量的概念与离散型随机变量
2.1.1随机变量的概念
2.1.2离散型随机变量及其分布律
2.1.3常见的离散型随机变量
2.2随机变量的分布函数
2.2.1分布函数的定义
2.2.2分布函数的性质
2.3连续型随机变量及其概率密度
2.3.1连续型随机变量
2.3.2常见的连续型随机变量
2.4随机变量函数的分布
2.4.1离散型随机变量函数的分布
2.4.2连续型随机变量函数的分布
复习题2

第3章多维随机变量及其分布
3.1二维随机变量及其分布
3.1.1二维随机变量的定义、分布函数
3.1.2二维离散型随机变量
3.1.3二维连续型随机变量
3.2边缘分布
3.2.1边缘分布律
3.2.2边缘密度函数
3.3随机变量的独立性
3.4两个随机变量函数的分布
3.4.1Z＝X+y的分布
3.4.2M＝max{X，y}和N＝min{X，y}的分布
复习题3

第4章随机变量的数字特征
4.1数学期望
4.1.1数学期望的定义
4.1.2随机变量函数的数学期望
4.1.3数学期望的性质
4.2方差
4.2.1方差的定义
4.2.2方差的性质
4.2.3常见分布的方差
4.3协方差、相关系数与矩
4.3.1协方差与相关系数
4.3.2独立性与不相关性
4.3.3矩、协方差矩阵
复习题4

第5章大数定律及中心极限定理
5.1大数定律
5.1.1切比雪夫不等式
5.1.23个大数定律
5.2中心极限定理
5.2.1独立同分布中心极限定理
5.2.2棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理
复习题5

第6章数理统计的基本概念
6.1几个基本概念
6.1.1总体与样本
6.1.2直方图
6.1.3统计量与样本矩
6.23个重要分布与抽样定理
6.2.13个重要分布
6.2.2正态总体下的抽样定理
复习题6

第7章参数估计
7.1点估计
7.1.1矩估计法
7.1.2极大似然估计法
7.2估计量的评选标准
7.2.1无偏性
7.2.2有效性与一致性
7.3区间估计
7.3.1区间估计的定义
7.3.2单个正态总体均值与方差的置信区间
7.3.3两个正态总体均值之差与方差之比的置信区间
复习题7

第8章假设检验
8.1假设检验的基本思想与步骤
8.1.1假设检验的基本思想
8.1.2两类错误与假设检验的步骤
8.1.3检验的p-值
8.2单个正态总体均值与方差的检验
8.2.1单个总体N（u，a2）均值u的检验
8.2.2置信区间与假设检验的关系
8.2.3单个总体方差a2的检验
8.3两个正态总体均值与方差的检验
8.3.1两个正态总体均值之差的检验
8.3.2两个正态总体方差之比的检验
8.4分布拟合检验
复习题8

第9章回归分析
9.1一元线性回归
9.1.1基本概念
9.1.2回归系数的最小二乘估计
9.1.3回归方程的显著性检验
9.1.4一元线性回归方程的预测
9.2可线性化的回归方程
复习题9
附录
附录A数学建模及大学生数学建模竞赛简介
附录B概率论与数理统计附表
参考答案
参考文献