组合计数十讲

本书共分为十讲，分别为分类枚举计数法，一一对应计数法，分类计数的原理，分步计数的原理，简单的排列趣题，简单的组合趣题，包含与排除原理，抽屉原则解趣题，组合极值与构造，组合计数综合题。本书既是少年朋友学习组合计数常识的良师益友，也是参加数学竞赛同学的备赛宝典。还为少年数学竞赛的教练员提供了教学、培训等丰富的参考资料。

周春荔，教授，男，1941年生，汉族北京市人党员，中国数学会会员、中国数学奥林匹克首批不错教练员，《中学生数学》常务编委，退休前是首都师范大学数学系数学教育教研室主任。周春荔教授一直从事数学与数学教育、数学方法论与奥林匹克数学的综合研究与教学，2001年退休后已出版的主要著作有：《数学方法概论》（2007，广西教育出版社）、《数学思维概论》（2012，北京师范大学出版社）；翻译出版（哈尔滨工业大学出版社）：《俄罗斯平面几何问题集》（2009）、《斐波那契数》（2010）、《俄罗斯立体几何问题集》（2014）等；青少年数学竞赛方面：2004中国物资出版社出版丛书：《初中数学竞赛中的代数问题》、《初中数学竞赛中的平面几何》、《初中数学竞赛中的数论初步》、《初中数学竞赛中的思维方法》；《二十世纪北京市中学生数学竞赛试题解析（1956―2000）》（2011，科学普及出版社）、《初中数学奥林匹克原题解法》（2012，山西教育出版社），电子工业出版社出版套书：《美丽的数学——与青少年交流数学学习》（2013）、《几何问题十讲》（2014）、《整数问题十讲》、《组合计数十讲》、《应用问题十讲》、《团体口试十讲》。自1978年至今一直从事数学普及工作，历任北京数学会理事，副秘书长，北京数学会普及工作委员会副主任，是北京数学奥林匹克学校创始人之一，靠前任副校长，是全国波利亚数学思想研究会、全国初等数学学术论文交流会的发起人之一、协调组成员，曾任数学科学方法论研究交流中心副主任，《数学教育学报》编委，参加过2001―2005年北京市五年高考（春季、夏季）10次的数学命题工作，发表过多篇相关的文章。从1980年至今，一直从事北京市中学生数学竞赛的组织和命题工作，从1991年起任华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会委员，全国“希望杯”数学邀请赛组织委员会常务委员、命题委员会副主任，是上述赛事的资深命题专家，有丰富的培训竞赛选手与教练员的经验，授课深入浅出，富有启发性，所写的数学普及读物和生动有趣的课堂教学很受青少年数学爱好者的欢迎。

第一讲筛选枚举树形图／1
第二讲分类与加法原理／16
第三讲分步与乘法原理／34
第四讲简单的排列趣题／50
第五讲简单的组合趣题／59
第六讲对应归纳与递推／71
第七讲包含与排除原理／97
第八讲抽屉原则解趣题／114
第九讲组合极值与构造／127
第十讲组合计数综合题／143
参考答案／162