多元统计分析

本书内容广泛，通俗易懂，对数学和数理统计的要求很低，是一本极具特色的统计学教科书和工具书，既适合那些学习统计学课程的经济学、社会学、管理学和统计学专业的大学高年级本科生与研究生，也适合那些从事数据分析工作需正确理解各种多元统计方法的原理，掌握基本操作技巧的数据工程师，对于那些备考研究生的考生更不失为一本深入浅出、简明扼要的参考书。作者拥有多年授课经历和丰富的实际经验，力求说理透彻，应用地道，注意将复杂方法溯源至常理、常识，对一个方法要解决的问题与解决问题的逻辑思路、前提条件，存在的障碍进行全面介绍，引导读者进入每种方法实际应用时的情景设定: 比较重视交代方法的适用场合、变量类型和量纲、数据基础，后续动作；尤其重视不同方法间以及同一类方法内部的子方法间的逻辑联系，以及在介绍经典方法的同时，自然、平滑地引入适合处理大数据分析的方法。

杜子芳，1958年生于山东文登，1982年毕业于中国海洋大学海洋系，1988年毕业于中国人民大学统计学系，留校任教至今，长期从事统计学的教学与科研工作。现为中国人民大学统计学院教授，主要研究领域有应用统计研究、宏观经济统计和抽样调查设计，出版著作多本，发表论文30余篇，曾主持社科重大项目等重量和省部级项目多项，其他咨询类项目近百项，理论与实践兼长，在相关领域拥有一定影响，担任过国务院反垄断委员会、国家统计局、国家旅游局、国家质检总局等部门的专家顾问。

第1章多元统计描述
1.1多元统计分析的内容
1.2数据及其来源
1.3统计学的若干基本概念
1.4变量与变量值
1.5随机变量与随机变量值
1.6随机变量的分布及其特征
1.7多元统计的分布图与散点图
1.7.1分布图系列
1.7.2散点图系列
1.7.3混合图系列
第2章多元统计推断
2.1统计推断概述
2.2简单随机抽样与简单估计理论
2.3多元的点估计及其优良性
2.3.1矩估计法
2.3.2极大似然估计法
2.3.3最小二乘估计
2.3.4估计量的优良性
2.4区间估计
2.4.1使用t分布的单一置信区间
2.4.2庞弗罗尼多重置信区间
2.4.3威沙特分布
2.5缺失值的处理
2.5.1EM算法
2.5.2比估计与回归估计
2.6总体方差的估计
第3章多元相关分析
3.1多元相关分析概述
3.2一对的类型
3.2.1一个分类变量对一个分类变量的情形
3.2.2一个分类变量对一个数值变量的情形
3.2.3一个数值变量与另一个数值变量的情形
3.3多对多类型
第4章列联分析与对数线性分析
4.1分类型数据的表示
4.2高维列联表的独立性检验
4.2.1压缩：基于部分自变量的边缘分布的独立性检验
4.2.2分层：基于部分自变量的条件分布的独立性检验
4.2.3“综合”条件独立性检验
4.3对数线性模型
4.4分类树
第5章方差分析与联合分析
5.1方差分析基本理论
5.2单因素多变量方差分析
5.3双因素方差分析
5.3.1双因素单变量方差分析
5.3.2双因素多变量方差分析
5.4多因素方差分析
5.5联合分析
5.5.1联合分析基本理论
5.5.2联合分析的步骤
5.5.3联合分析与方差分析的联系
5.5.4联合分析与方差分析的实证比较
第6章判别分析与logistic回归分析
6.1数据基础
6.2判别的准则
6.2.1概率最大准则
6.2.2判别损失最小准则
6.3判别的方法
第7章聚类分析
7.1聚类分析的基本思想
7.2类的定义
7.3数据基础
7.4类间距离的度量
7.5几种聚类方法
7.5.1谱系聚类
7.5.2分解聚类
7.5.3动态聚类
7.5.4最优聚类问题的探索
7.6对变量的聚类
第8章主成分分析与因子分析
8.1主成分分析概论
8.1.1数据基础
8.1.2主成分分析的思想
8.1.3模型的假设与求解
8.1.4主成分的性质
8.1.5主成分的选取标准
8.1.6样本主成分分析
8.1.7相关问题讨论
8.2因子分析
8.2.1因子分析概述
8.2.2因子分析基础
8.2.3因子分析模型
8.2.4模型的求解与评价
8.2.5因子旋转
8.2.6因子得分
8.2.7因子分析案例
第9章多元回归分析
9.1多元回归思想概述
9.2多元回归模型
9.2.1参数的区间估计与检验
9.2.2模型的预测
9.2.3常见问题的讨论
9.3与其他统计方法的比较
9.3.1与方差分析的比较
9.3.2与路径分析的比较
参考文献