在解题中学会解题

有名数学家华罗庚说过，学数学不解题，如入宝山而空返．其实，掌握数学就意味着善于解题。每个学习数学的人都希望自己能迅速而简捷地解决各种数学问题，但实际情况总令人颇感困惑。怎样学会解题是每一位数学教师和学生都在努力探索的事情。本书从“解题方法漫谈、高考复习导航、高考试题赏析、考题变式研究、初等数学探究”等五个方面入手，探秘发微，阐述了数学解题的基本经验和策略。虽然本书不能给读者解题的多能钥匙，但为读者提供了大量可以借鉴的范例，是引领读者登堂入室的著作。

第1章  解题方法漫谈
1.1  解题思维辩证谈
1.2  抓住问题特点，优化讨论过程
1.3  例说数学问题的发现、提出、解决、拓展、延伸——一道课本习题的开放性变式研究
1.4  活用点到直线距离公式解题举例
1.5  解析几何中减少运算量的常用方法
1.6  破解大题宜“化整为零，各个击破”—— 一道解析几何题的深入研究
1.7  如果不这样，那将怎么样？—— 一个切线问题的再研究
1.8  “圆锥曲线特殊弦性质的开放性变式研究”教学设计
1.9  导数概念在解题中的灵活应用
1.10  让解题思路来得更自然一些
第2章  高考复习导航
2.1  全面落实考纲有效发挥导向
2.2  回归课本，让课本习题焕发新的活力
2.3  解答客观性试题的思维策略
2.4  圆锥曲线客观题的解答策略
2.5  题在书外，“根”在书内
2.6  新特点、新趋势对圆锥曲线复习的新启示
2.7  高考数学不等式问题热点解析
2.8  不等式综合问题
2.9  函数命题常考常新
2.10  凸现新课程理念倡导研究性学习
第3章  高考试题赏析
3.1  对编拟数学应用问题的几点思考
3.2  2011年新课标高考试题分类选析——集合与常用逻辑用语
3.3  运动变化的精彩思维灵活的美妙——赏析高考动态数学问题
3.4  纯净淡雅，内蕴厚重
3.5  推陈出新，常规题中考能力
3.6  平而不俗，寓意深远——2007年北京数学（理）试题浅析与教学建议
3.7  多解、多变与反思
3.8  彰显数学特点，考查数学能力——2011年高考部分数学试题解析
3.9  蝴蝶飞舞进考苑——探究一道高考圆锥曲线问题的源与流
3.10  “动点”使“蝴蝶”翩翩起舞
3.11  数列与不等式综合问题的解法研究
3.12  平而不俗，内涵丰富，多元联系，异彩纷呈
第4章  考题变式研究
4.1  在变化中求发展
4.2  向前一小步能力一大步
4.3  一道高考题的多元探究
4.4  代数运算表其外，几何性质蕴其中
4.5  精彩源自持续不断的变式思考
4.6  构建模型探新路一个方法贯始终
4.7  变式研究出新意寻幽探微见深功
4.8  破定势考真功
4.9  破解2010年高考北京卷压轴题的心智历程与几点感悟
4.10  函数问题变无穷导数应用显神功
4.11  2012年高考北京理科解析几何试题变式研究
第5章  初等数学探究
5.1  直线方程x0xa2－y0yb2=1的几何意义
5.2  正三角形与其同心圆的若干性质
5.3  有心圆锥曲线准线的几何作图
5.4  圆锥曲线的一组新定值
5.5  有心圆锥曲线的切线性质新探
5.6  纠正“纠正一个习以为常的错误”的错误
5.7  椭圆、双曲线的焦点三角形“心”的轨迹
5.8  对“一个题目的结论的再推广”的修正
5.9  关于圆的一个命题在椭圆中的推广
5.10  如何证明Cn2n是偶数？
5.11  变换角度天地宽