概率论与数理统计

马毅、王竞波、岳晓宁主编的《概率论与数理统计》是一本高等学校非数学专业的概率论与数理统计课程的教材。全书共9章，分为两个部分。靠前部分由靠前～5章组成，讲授概率论的基础知识，包括随机事件、随机变量、随机向量及其分布、随机变量的数字特征和极限定理。第二部分是第6～9章，讲授样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后附习题提示和解答。书末给出5个附表。本书力求使用较少的数学知识，强调数理统计概念的阐释，并注意举例的多样性。
本书可作为高等学校工科、农医、经济管理等专业的有关概率论与数理统计课程的教材，也可作为实际工作者的自学参考书。

第1章随机事件
1.1基本概念
1.1.1随机试验与随机事件
1.1.2事件的关系与运算
1.2事件的概率
1.2.1事件的频率
1.2.2概率的统计定义
1.2.3概率的公理化定义
1.3古典概率模型
1.4条件概率
1.4.1条件概率
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4贝叶斯公式
1.5事件的独立性
1.5.1两个事件的独立性
1.5.2多个事件的独立性
习题1
第2章随机变量
2.1随机变量的定义
2.2离散型随机变量
2.2.1离散型随机变量的概率分布
2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布
2.3连续型随机变量与随机变量的分布函数
2.3.1概率密度函数
2.3.2随机变量的分布函数
2.3.3常见的连续型随机变量的概率分布
2.4随机变量函数的分布
2.4.1离散型随机变量函数的分布
2.4.2连续型随机变量函数的分布
习题2
第3章随机向量
3.1二维随机向量及其分布函数
3.2二维离散型随机向量
3.3二维连续型随机向量及其分布函数
3.3.1二维连续型随机向量
3.3.2均匀分布
3.3.3二维正态分布
3.4边缘分布
3.4.1边缘分布密度
3.4.2二维离散型随机向量边缘分布
3.4.3二维连续型随机向量的边缘概率密度
3.5条件分布
3.5.1条件分布的概念
3.5.2离散型随机变量的条件分布
3.5.3连续型随机变量的条件概率密度
3.6随机变量的独立性
3.7随机变量的函数的分布
3.7.1Z=X+Y的分布
3.7.2Z=max{X,Y}和Z=min{X,Y}的分布
3.8n维随机变量
3.8.1定义和分布函数
3.8.2n维连续型随机向量
3.8.3n个随机变量的函数的分布
习题3
第4章随机变量的数字特征
4.1数学期望
4.1.1离散型随机变量的数学期望
4.1.2连续型随机变量的数学期望
4.1.3随机变量函数的数学期望
4.1.4数学期望的性质
4.2方差
4.2.1方差的定义
4.2.2方差的性质
4.2.3几种常用随机变量分布的方差
4.3协方差与相关系数
4.3.1协方差
4.3.2相关系数
4.4矩与协方差矩阵
4.4.1矩
4.4.2协方差矩阵
习题4
第5章极限定理
5.1大数定律
5.1.1切比雪夫不等式
5.1.2大数定律
5.2中心极限定理
习题5
第6章样本与统计量
6.1总体与样本
6.1.1总体与个体
6.1.2样本
6.2统计量及其分布
6.2.1统计量与抽样分布
6.2.2样本均值及其抽样分布
6.2.3样本方差与样本标准差
6.2.4样本矩及其函数
6.2.5正态总体的抽样分布
习题6
第7章参数估计
7.1参数的点估计
7.1.1矩法估计
7.1.2极大似然估计
7.2点估计的评价标准
7.2.1无偏性
7.2.2有效性
7.2.3一致性
7.3参数的区间估计
7.3.1置信区间的概念
7.3.2单个正态总体参数的置信区间
习题7
第8章假设检验
8.1假设检验的基本概念
8.2正态总体均值的假设检验
8.2.1单个正态总体均值μ的假设检验
8.2.2两个正态总体均值的比较
8.2.3成对数据的假设检验
8.3正态总体方差的假设检验
8.3.1单个正态总体方差σ2的假设检验
8.3.2两个正态总体方差的检验
8.4分布的拟合检验
习题8
第9章方差分析与回归分析
9.1单因子试验的方差分析
9.2一元线性回归分析
9.2.1一元线性回归模型
9.2.2β0、β1最小二乘估计
9.2.3回归方程的显著性检验
9.2.4预测问题
习题9
附录一重要分布表
附录二各章习题参考答案
参考文献