信号分析与处理

本书面向计算机和电子信息专业本科生而编写，对于书中理论原理和实现方法、过程，采用图文并茂、列举实例的方法，实现循序渐进、由浅入深的学习过程。同时，本书通过图形将相关的知识点串联起来，形成有机的整体，便于读者将不同章节的知识结合起来思考，从而在更高的层次上把握信号分析与处理的知识体系。书中详细地给出了每部分的数学推导过程，并加以细致的分析和解释，力求做到清晰明朗。习题部分难易结合，给读者留出了更多的思考空间。全书共分8章，内容包括绪论、信号的时域分析、信号的频域分析、能谱与功率谱、采样定理、Z变换、随机信号、滤波器。附录部分介绍了常见信号的傅里叶变换、常见的Z变换、常用公式、常见窗函数、常用的Matlab代码。书中采用Matlab工具实现了信号的分解与变换。本书的所有章节附有课后习题。本书是定位于本科生及相关技术人员，为适应现代信息处理方法而撰写的教材。同时，本书也可作为电子技术、自动化、通信、图像处理、模式识别等专业技术人员的参考书。

管涛，博士后 副教授 省级高校科技创新团队支持计划学术带头人、市级科技创新团队学术带头人，校级很好教师。发表论文五十多篇，经参与或主持过国家自然科学基金、省科技厅科技攻关项目、教育厅基础研究项目、市科技攻关计划等项目十多项。

第1章绪论1
1.1信号与信息1
1.2信号的分类1
1.2.1模拟信号和数字信号2
1.2.2连续时间信号与离散时间信号2
1.2.3周期信号与非周期信号3
1.2.4常参信号与变参信号3
1.2.5奇异信号4
1.3信号与系统4
1.4应用简介7
1.4.1语音信号处理7
1.4.2医学超声图像处理7
1.4.3雷达信号处理7
1.5本书的知识结构7
习题9第2章信号的时域分析10
2.1常见连续信号及离散形式10
2.2信号的基本运算16
2.2.1相加与相减16
2.2.2相乘与相除16
2.2.3平移变换16
2.2.4尺度变换16
2.2.5翻褶变换17
2.2.6综合运算及实例17
2.3卷积及性质18
2.3.1连续信号卷积19
2.3.2卷积的性质20
2.3.3离散信号卷积20
2.3.4卷积的扩展与应用22
2.4信号的相关性分析24
2.4.1连续信号的相关性分析24
2.4.2离散信号的相关性分析26
2.4.3应用简介27
2.5信号的分解28
2.5.1交直流分解28
2.5.2奇偶分解28
2.5.3脉冲分解28
2.5.4正交分解30
小结32
习题33第3章信号的频域分析35
3.1傅里叶级数(FS)35
3.1.1正交分解方法35
3.1.2周期信号的频谱36
3.1.3傅里叶级数的性质38
3.1.4Gibbs现象38
3.1.5FS实例分析39
3.2傅里叶变换(FT)41
3.2.1定义41
3.2.2频谱分析42
3.2.3性质43
3.3FS与FT之间的关系48
3.4序列的傅里叶变换49
3.4.1非周期序列的傅里叶变换(DTFT)49
3.4.2周期序列的傅里叶级数(DFS)50
3.4.3离散傅里叶变换(DFT)52
3.4.4DFT的性质53
3.4.54种傅里叶变换的比较56
3.5快速FFT变换56
3.5.1时域的基  2FFT算法56
3.5.2多重分解算法57
3.5.3FFT的应用58
3.6拉普拉斯变换60
3.6.1定义60
3.6.2性质60
3.7连续系统61
3.7.1连续系统的系统函数61
3.7.2系统方程的解法61
小结63
习题63第4章能量谱与功率谱66
4.1引言66
4.2能量谱66
4.3功率谱67
小结68
习题68第5章采样定理69
5.1基本概念69
5.2时域采样定理70
5.2.1采样信号的频谱70
5.2.2时域采样定理71
5.3频域采样定理74
5.3.1频域采样74
5.3.2频域采样定理75
5.4应用75
5.4.1音频采样75
5.4.2图像采样76
小结76
习题76第6章Z变换78
6.1系统与方程78
6.2Z变换78
6.3Z变换的收敛域79
6.4Z变换的性质79
6.5序列的Z变换81
6.5.1有限长度序列81
6.5.2右边序列81
6.5.3左边序列81
6.5.4双边序列81
6.6常见序列的Z变换82
6.7Z反变换83
6.7.1留数法83
6.7.2部分分式法84
6.7.3长除法（幂级数展开法）86
6.8Z变换与傅里叶变换之间的关系87
6.9离散系统89
6.9.1系统函数89
6.9.2差分方程的建立90
6.9.3差分方程的求解91
小结93
习题94第7章随机信号96
7.1简介96
7.2时域分析97
7.2.1时域特性97
7.2.2通过线性系统的时域特性分析100
7.3频域分析102
7.3.1频谱分析102
7.3.2随机信号通过线性系统104
7.4典型随机信号105
7.4.1平稳随机过程105
7.4.2各态历经性(各态遍历性)106
7.4.3高斯过程（GP）108
7.4.4白噪声109
小结109
习题109第8章滤波器111
8.1概念与分类111
8.2模拟滤波器的原理与特性111
8.2.1基本原理111
8.2.2滤波器的幅频特性112
8.2.3滤波器的传递函数113
8.3信号通过线性系统时不失真的条件113
8.3.1理想低通滤波器的频率响应114
8.3.2理想低通滤波器的实例115
8.4模拟滤波器的设计117
8.4.1设计方法117
8.4.2巴特沃斯低通滤波器117
8.4.3切比雪夫低通滤波器121
8.5数字滤波器及设计123
8.5.1基本概念124
8.5.2IIR数字滤波器的设计125
8.5.3FIR数字滤波器的设计129
小结139
习题139附录A常见信号的傅里叶变换141
附录B常见序列的Z变换142
附录C常用公式143
附录D中英文对照表144
附录E窗函数的Matlab函数145
附录F典型Matlab代码146