数理经济学的基本方法

    《数理经济学的基本方法(第4版)》结合数学方法在经济学中的应用，由浅人深、循序渐进地阐述了矩阵代数、导数与微分、积分学、微分方程与差分方程、很优控制理论等经济学中使用的主要数学方法。全书省略了过于艰深的数学证明，而将重点放在数学方法的经济应用上，书中穿插了大量的例题与习题，从而适用于致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生，也适于学生自学。

    《数理经济学的基本方法(第4版)》是为那些致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生而写的，自抢先发售出版以来已获得靠前外使用者的广泛认可，是一本经典的数理经济学教科书。本书涵盖如下主要的经济分析内容：静态(均衡分析)、比较静态学、很优化问题(静态学的一种特例)、动态学和动态规划。在保持以前版本的主要目的、风格、结构的基础上，第4版主要作了以下几项改进：一是将数学规划问题放在了3章，定名为"优化问题的其他主题"；二是新增了第20章关于很优控制理论的内容；另外，对部分习题也进行了重新编排，使其在帮助巩固掌握的知识的同时，更能激发学生的自信，给予学生一个更好的表现能力的机会。

    蒋中一（Alpha C.Chiang），美国康涅狄格大学荣誉教授。

第一篇 导论 第1章 数理经济学的实质 1.1数理经济学与非数理经济学 1.2数理经济学与经济计量学 第2章 经济模型 2.1数学模型的构成 2.2实数系 2.3集合的概念 2.4关系与函数 2.5函数的类型 2.6两个或两个以上自变量的函数 2.7一般性水平 第二篇 静态(或均衡)分析 第3章 经济学中的均衡分析 3.1均衡的含义 3.2局部市场均衡——线性模型 3.3局部市场均衡——非线性模型 3.4一般市场均衡 3.5国民收入分析中的均衡 第4章 线性模型与矩阵代数 4.1矩阵与向量 4.2矩阵运算 4.3对向量运算的注释 4.4交换律、结合律、分配律 4.5单位矩阵与零矩阵 4.6矩阵的转置与逆 4.7有限马尔可夫链 第5章 线性模型与矩阵代数(续) 5.1矩阵非奇异性的条件 5.2用行列式检验非奇异性 5.3行列式的基本性质 5.4求逆矩阵 5.5克莱姆法则 5.6克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用 5.7里昂惕夫投入一产出模型 5.8静态分析的局限性 第三篇 比较静态分析 第6章 比较静态学与导数的概念 6.1比较静态学的性质 6.2变化率与导数 6.3导数与曲线的斜率 6.4极限的概念 6.5关于不等式和绝对值的题外讨论 6.6极限定理 6.7函数的连续性与可微性 第7章 求导法则及其在比较静态学中的应用 7.1一元函数的求导法则 7.2相同变量的两个或两个以上函数的求导法则 7.3包含不同自变量的函数的求导法则 7.4偏微分 7.5导数在比较静态分析中的应用 7.6雅可比行列式的注释 第8章 一般函数模型的比较静态分析 8.1微分 8.2全微分 8.3微分法则 8.4全导数 8.5隐函数的导数 8.6一般函数模型的比较静态学 8.7比较静态学的局限性 第四篇 最优化问题 第9章 最优化：一类特殊的均衡分析 9.1最优值与极值 9.2相对极大值和极小值：一阶导数检验 9.3二阶及高阶导数 9.4二阶导数检验 9.5麦克劳林级数与泰勒级数 9.6一元函数相对极值的n阶导数检验 第10章 指数函数与对数函数 10.1指数函数的性质 10.2自然指数函数与增长问题 10.3对数 10.4对数函数 10.5指数函数与对数函数的导数 10.6最优时间安排 10.7指数函数与对数函数导数的进一步应用 第11章 多于一个选择变量的情况 11.1最优化条件的微分形式 11.2两个变量函数的极值 11.3二次型——偏离主题的讨论 11.4.具有多于两个变量的目标函数 11.5与函数凹性和凸性相关的二阶条件 11.6经济应用 11.7最优化的比较静态方面 第12章 具有约束方程的最优化 12.1约束的影响 12.2求稳定值 12.3二阶条件 12.4拟凹性与拟凸性 12.5效用最大化与消费需求 12.6齐次函数 12.7.投入的最小成本组合 第13章 最优化问题的其他主题 13.1非线性规划和库恩一塔克条件 13.2约束规范 13.3经济应用 13.4非线性规划中的充分性定理 135极大值函数和包络定理 13.6对偶和包络定理 137一些结论性评论 第五篇 动态分析 第14章 动态经济学与积分学 14.1动态学与积分 14.2不定积分 14.3定积分 14.4广义积分 14.5积分的经济应用 14.6多马增长模型 第15章 连续时间：一阶微分方程 15.1具有常系数和常数项的一阶线性微分方程 15.2汀场价格的动态学 15.3可变系数和可变项 15.4恰当微分方程 15.5一阶一次非线性微分方程 15.6定性图解法 15.7索洛增长模型 第16章 高阶微分方程 16.1具有常系数和常数项的二阶线性微分方程 16.2复数和三角函数 16.3复根情况的分析 16.4具有价格预期的市场模型 16.5通货膨胀与失业的相互作用 16.6具有可变项的微分方程 16.7高阶线性微分方程 第17章 离散时间：一阶差分方程 17.1离散时间、差分与差分方程 17.2解一阶差分方程 17.3均衡的动态稳定性 17.4蛛网模型 17.5一个具有存货的市场模型 17.6非线性差分方程——定性图解法 第18章 高阶差分方程 18.1具有常系数和常数项的二阶线性差分方程 18.2萨缪尔森乘数一加速数相互作用模型 18.3离散时间条件下的通货膨胀与失业 18.4推广到可变项和高阶方程 第19章 联立微分方程与差分方程 19.1动态方程组的起源 19.2解联立动态方程 19.3动态投入一产出模型 19.4对通货膨胀一失业模型的进一步讨论 19.5双变量相位图 19.6非线性微分方程组的线性化 第20章 最优控制理论 20.1最优控制的特性 20.2其他终止条件 20.3自治问题 20.4经济应用 20.5无限时间跨度 20.6动态分析的局限性 附录I 希腊字母 附录Ⅱ 数学符号 附录Ⅲ 主要参考文献 附录Ⅳ 部分习题答案 附录V 索引