有限单元法(北京高等教育精品教材)

本书系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、计算机实现和它在固体力学领域各类问题中的应用。 全书分为两篇共17章。第1篇（第1-7章）为基本部分，包括有限单元法的理论基础——加权余量法和变分原理；弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，单元和插值函数的构造，等参元和数值积分，有限单元法应用中的若干实际考虑，线性代数方程组的解法，有限单元法的计算机程序。第2篇（第8-17章）为专题部分，包括（杆、板、壳）结构力学问题，场和动力问题，以及（材料、几何、接触）非线性问题3个部分。 本书反映了有限单元法的学科上和应用方面的发展水平，凝聚了作者本人和所在教研组长期教学实践的经验。书中每章附有复习思考题和练习题。书末还附有用于求解不同类型线弹性问题计算机实践的教学程序。 本书可作为力学、机械、动力、航空航天、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业教师和工程技术及科研开发人员的参考书。

第0章 绪论
0.1 有限元法的要点和特性
0.2 有限元法的发展、现状和未来
0.3 本书概述
第1篇 基本部分
第1章 有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理
1.1 引言
1.2 微分方程的等效积分形式和加权余量法
1.3 变分原理和里兹方法
1.4 弹性力学的基本方程和变分原理
1.5 小结
复习题
练习题
第2章 弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式
2.1 引言
2.2 弹性力学平面问题的有限元格式
2.3 广义坐标有限元法的一般格式
2.4 有限元解的性质和收敛准则
2.5 轴对称问题的有限元格式
2.6 小结
复习题
练习题
第3章 单元和插值函数的构造
3.1 引言
3.2 一维单元
3.3 二维单元
3.4 三维单元
3.5 阶谱单元
3.6 小结
复习题
练习题
第4章 等参元和数值积分
4.1 引言
4.2 等参变换的概念和单元矩阵的变换
4.3 等参变换的条件和等参元的收敛性
4.4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式
4.5 数值积分方法
4.6 等参元计算中数值积分阶次的选择
4.7 小结
复习题
练习题
第5章 有限元法应用中的若干实际考虑
5.1 引言
5.2 有限元模型的建立
5.3 应力计算结果的性质和处理
5.4 子结构法
5.5 结构对称性和周期性的利用
5.6 非协调元和分片试验
5.7 小结
复习题
练习题
第6章 线性代数方程组的解法
6.1 引言
6.2 高斯消去法及其变化形式
6.3 带状系数矩阵的直接解法
6.4 利用外存的直接解法
6.5 迭代解法
6.6 小结
复习题
练习题
第7章 有限元分析计算机程序
7.1 引言
7.2 有限元分析的主体程序
7.3 前处理程序
7.4 后处理程序
7.5 有限元软件的技术发展
练习题
第2篇 专题部分
第8章 有限元法的进一步基础——约束变分原理
8.1 引言
8.2 约束变分原理
8.3 弹性力学广义变分原理
8.4 弹性力学修正变分原理
8.5 不可（或接近不可）压缩弹性力学问题的有限元法
8.6 小结
复习题
练习题
第9章 杆件结构力学问题
9.1 结构单元概论
9.2 等截面直杆-梁单元
9.3 平面杆件系统
9.4 空间杆件系统
9.5 小结
复习题
练习题
第10章 平板弯曲问题
10.1 引言
10.2 基于薄板理论的非协调板单元
10.3 基于薄板理论的协调板单元
10.4 Mindlin板单元（位移和转动各自独立插值的板单元）
10.5 基于离散Kirchhoff理论（DKT）的薄板单元
10.6 应力杂交板单元
10.7 小结
复习题
练习题
第11章 壳体问题
11.1 引言
11.2 基于薄壳理论的轴对称壳元
11.3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳元
11.4 用于一般壳体的平面壳元
11.5 用于一般壳体的超参数壳元
11.6 相对自由度壳元
11.7 壳元和实体元的联结
11.8 壳元和梁-杆元的联结
11.9 小结
复习题
练习题
第12章 热传导问题
12.1 引言
12.2 稳态热传导问题
12.3 瞬态热传导问题
12.4 热应力的计算
12.5 小结
复习题
练习题
第13章 动力学问题
13.1 引言
13.2 质量矩阵和阻尼矩阵
13.3 直接积分法
13.4 振型叠加法
13.5 解的稳定性
13.6 大型特征值问题的解法
13.7 减缩系统自由度的方法
13.8 小结
复习题
练习题
第14章 流固耦合问题
14.1 引言
14.2 无粘小扰动流动的基本方程和表达形式
14.3 流固耦合系统有限元分析的（ui，p)格式
14.4 流固耦合系统的动力特性分析
14.5 流固耦合系统的动力响应分析
14.6 小结
复习题
练习题
第15章 材料非线性问题
15.1 引言
15.2 非线性方程组的解法
15.3 材料弹塑性本构关系
15.4 弹塑性增量有限元分析
15.5 弹塑性增量分析数值方法中的几个问题
15.6 弹塑性全量有限元分析
15.7 热弹塑性-蠕变有限元分析
15.8 小结
复习题
练习题
第16章 几何非线性问题
16.1 引言
16.2 大变形条件下的应变和应力的度量
16.3 几何非线性问题的表达格式
16.4 有限元求解方程及解法
16.5 大变形条件下的本构关系
16.6 结构稳定性和屈曲问题
16.7 算例
16.8 小结
复习题
练习题
第17章 接触和碰撞问题
17.1 引言
17.2 接触界面条件
17.3 接触问题的求解方案
17.4 接触问题的有限元方程
17.5 有限元方程的求解