机器学习在量化投资中的应用研究

本书是国内少有的研究机器学习在量化投资中应用的专著。主要运用多层感知器神经网络、广义自回归神经网络、模糊神经网络与支持向量机对证券时间序列进行回归分析。特别是在支持向量机框架下构造了小波、流形小波与样条小波三种核函数，并在此基础上建立了股指收益与波动预测两类新的量化投资模型。与经典高斯核相比，具备多分辨分析特性的新模型能较好地捕捉曲线性状，各预测指标在模拟数据与真实数据上均占优，表明其具有良好的适用性与有效性。

汤凌冰，上海交通大学计算机系计算金融方向博士，南京大学计算机软件新技术国家重点实验室在站博后，德国卡尔斯鲁厄理工学院访问学者，湖南省青年骨干教师培养对象，湖南商学院经济副研究员，数量经济方向硕导。社会兼职为湖南省与长沙市政府采购招投标评审专家。

第1章 绪论 1
1.1 背景与意义 1
1.2 国内外研究现状 3
1.2.1 金融时间序列方法 3
1.2.2 机器学习方法 6
1.2.3 小波与流形方法 10
1.3 本书主要内容与逻辑结构 15
1.3.1 内容安排 15
1.3.2 逻辑结构 17
第2章 统计学习与机器学习 19
2.1 计算学习理论 19
2.1.1 学习问题表述 19
2.1.2 统计学习理论 21
2.1.3 可能近似正确学习模型 22
2.2 神经网络模型 23
2.2.1 多层感知器神经网络模型 23
2.2.2 广义回归神经网络模型 26

2.3 支持向量机理论 28
2.3.1 线性支持向量分类机 29
2.3.2 非线性支持向量分类机 31
2.3.3 支持向量回归机 33
2.4 本章小结 34
第3章 基于模糊神经网络的股票预测模型分析 35
3.1 引言 35
3.2 模糊神经网络模型研究 36
3.2.1 模糊逻辑推理系统结构 36
3.2.2 模糊神经网络分类器 37
3.2.3 模糊神经网络回归机 38
3.3 基于模糊神经网络的股票预测 40
3.3.1 模糊神经网络设计 40
3.3.2 实验结果与分析 42
3.4 本章小结 43
第4章 基于高斯核支持向量机的股票预测模型分析 44
4.1 引言 44
4.2 核函数研究 45
4.2.1 核的构造条件 45
4.2.2 核的构造原则 46
4.2.3 核的主要类型 49
4.3 基于高斯核支持向量机的股票预测 52
4.3.1 数据处理与性能指标 52
4.3.2 实验结果与分析 53
4.4 本章小结 57
第5章 基于小波支持向量机的股票收益模型分析 58
5.1 引言 58
5.2 股票收益的理论研究 59
5.2.1 有效市场假说与布朗运动模型 59
5.2.2 分形市场假说与分数布朗运动模型 61
5.2.3 Hurst指数与重标极差分析 62
5.2.4 混沌动力学模型与Lyapunov指数 64
5.3 基于小波支持向量机的收益模型 65
5.3.1 小波变换与多分辨分析 66
5.3.2 小波核构造与证明 68
5.3.3 实验结果与分析 70
5.4 本章小结 77
第6章 基于小波支持向量机的波动模型分析 79
6.1 引言 79
6.2 波动率模型研究 79
6.2.1 ARCH模型 80
6.2.2 GARCH模型 81
6.2.3 随机波动SV模型 82
6.3 基于小波支持向量机的GARCH模型 84
6.3.1 仿真实验 84
6.3.2 真实数据集实验 86
6.4 本章小结 95
第7章 基于流形小波核的收益序列分析 96
7.1 引言 96
7.2 微分几何基本理论 96
7.3 核函数的几何解释 100
7.4 构造融合先验知识的流形小波核 101
7.5 实验结果与分析 102
7.6 本章小结 107
第8章 基于样条小波核的波动序列分析 108
8.1 引言 108
8.2 样条小波模型研究 108
8.3 样条空间与函数 110
8.3.1 样条函数空间 110
8.3.2 B样条函数定义与性质 112
8.4 样条小波核构造与证明 113
8.5 实验结果与分析 115
8.6 本章小结 119
第9章 结论与展望 120
9.1 本书主要贡献 120
9.2 后续研究展望 122
附录A 微积分 124
A.1 基本定义 124
A.2 梯度和Hesse矩阵 126
A.3 方向导数 126
A.4 Taylor展开式 128
A.5 分离定理 129
附录B Hilbert空间 131
B.1 向量空间 131
B.2 内积空间 134
B.3 Hilbert空间 136
B.4 算子、特征值和特征向量 138
附录C 专题研究期间学术论文与科研项目 140
后记 143
参考文献 144