2020高考数学:强化训练篇/挑战压轴题

《2020挑战压轴题？高考数学—强化训练篇》力求科学组合试题、分层训练，适合备考前冲刺提升使用，题目来源包括真题、模拟题、创新题，参考答案单独成册。建议读者有计划地进行强化练习，在做题过程中，先不要看答案，独立思考完成解答，然后参考答案查遗补漏，实现规范的书写，达到熟练的程度，实战演练解压轴题的得分诀窍，在彻底弄懂方法的基础上，提高答题的准确性和速度。

《2020挑战压轴题？高考数学—强化训练篇》是以练习题的方式呈现，配套详细的解答，供高三备考学生检测练习之用。本书根据压轴题涉及的知识点内容，设置了五个部分共22个单元训练，每个单元含【适应训练】【真题演练】【模拟训练】【专题预测】4个栏目，各个栏目配一定量的习题，主要包括高考真题、模拟题及创新题。通过对历年习题的强化训练，从而让学生在高考的考场上得心应手。

尹德好，上海市育才中学高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。 “上海市园丁奖”获得者、静安区高中数学学科带头人。让学生“享受数学、提升智慧”是他一贯的追求，其教学成绩显著，深受学生喜爱。主持和参加国家、市、区级科研课题十多项，分别获市级或区级一、二、三等奖等多项奖项。在专业杂志上发表论文数十篇，主编或编著图书7本，主要有《中学数学教学研修》《数学作业的设计与评价》《高中数学题根》《挑战压轴题·高考数学－轻松入门篇》《挑战压轴题·高考数学－强化训练篇》。

目录第一部分 函数专题1 函数的性质专题2 函数与方程、不等式专题3 函数的应用题第二部分 数列专题4 数列的通项公式与前n项的和专题5 递推数列专题6 数列的性质专题7 数列综合问题第三部分 解析几何专题8 曲线的方程专题9 范围问题专题10 存在性问题专题11 最值问题专题12 定点、定值问题第四部分 导数专题13 导数与最（极）值问题专题14 导数与函数不等式专题15 导数与函数图象的交点（方程根）的个数专题16 导数与切线专题17 导数与不等式恒成立、有解问题第五部分 其他压轴题专题18 概率与统计专题19 立体几何专题20 向量与三角专题21 创新与拓展专题22 应用问题参考答案

高考数学压轴题是学生既畏惧又难以放弃的一块“鸡肋”，很多同学想，反正也不指望考清华、北大，又没必要考满分，所以在复习备考过程中彻底放弃压轴题.确实，压轴题信息量大、文字多、审题难；或因数学情景新颖，或有时条件隐蔽，甚至要经过推理计算才能看出其中的特殊性；或因过程多，情景变化不断，导致列出的方程多，数学解题过程复杂，甚至有的时候需要用到不常用的数学方法，难以想到.但不管怎样，放弃压轴题绝对不是良策.为了帮助同学们熟悉压轴题的特征及题型，找到解决这类题的一般程序和方法，化解做题难度，并通过一定的训练提升做题的信心，我们把原本一道道很难的压轴题，通过分散它们的难点，化大题、难题为小题、容易题.本书所选择的压轴题其实是高考中30％的较难题，选择、填空、计算题型都有，针对面有所扩大.让读者全面掌握压轴题的命题意图、三维要求及解题策略.为此，我们在原有系列的基础上继续拓展编写了《挑战压轴题》之轻松入门篇和强化训练篇.《挑战压轴题》之轻松入门篇按知识网络和数学方法并结合压轴题热点题型进行编排，分解答型压轴题和客观型压轴题.对每一小专题先作解法综述，再以分级例题的方式逐步引出解题之方法策略.从基础题开始，建立解题基础，再对提高题进行解题分级转化，相当于把一道大题分成几道小题，减少了步长，化解了难度.再以压轴题为例题，提出难点分化策略，展示满分解答，帮助学生建立起解决问题的思维程序，让人觉得一道综合题无非是几道小题、基本题的汇集整合.掌握了做题的程序，也就减少了畏惧心理.最后配置真题试做，所选题目有层次，供学生逐级训练，以便最终能直击压轴题.《挑战压轴题》之强化训练篇纯粹作为配套训练使用，题目来源分为三类，包括真题、模拟题、创新题，其设置比例大概为5∶3∶2.真题主要从近5年各地高考试卷中遴选出来，模拟题主要为近两年各地考前的一模、二模试卷，具有一定的典型性.创新题主要是我们根据命题趋势对一些题目进行适当的改编，建议学生在考前3个月有计划地进行练习.在做题过程中，先不要看答案，独立思考完成，然后根据自己写的步骤并参照答案进行查漏补缺.在彻底弄懂的基础上通过这样透彻的练习，才能提高准确性和做题速度.最后，由于作者水平有限，对书里存在的问题，欢迎读者批评指正. 编 者