数学奥林匹克小丛书--聚文网

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内容简介

本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略，只是说明该方法在这块知识中应用更多，或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴，两者相互交融，书中的一些方法在各知识块中都会用到，有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的思想，在平时的练习中去“模仿”、“变化”、“创新”，得到灵感。

作者简介

冯志刚，理学硕士、上海中学特级教师，上海市名教师基地主持人。长期从事数学奥林匹教学与研究工作，一大批数学尖子生在他的辅导下崭露头角，很近五年每年都有学生进入IMO中国国家队，已有六名学生获得靠前数学奥林匹（IMO）品牌。此外，他还多次出任靠前数学奥林匹中国国家队副领队，担任中国西部数学奥林匹主试委员会委员，经常参与数学奥林匹命题研讨工作，出版著作十余本（套），字数超过100万，发表论文数十篇。
顾滨，1996年毕业于华东师范大学，中国数学奥林匹不错教练，中学不错教师，靠前0届世界城市青少年数学邀请赛中国队副领队，靠前2届世界城市青少年数学邀请赛中国队领队，上海中学数学竞赛教练组成员，参与培养辅导聂子佩等多名同学进入IMO中国国家代表队，培养了近50名学生进人全国中学生数学冬令营，上百名学生获得全国高中数学联赛一等奖。个人偏爱代数与数论，参与了10多本竞赛书籍的编写，也在《中等数学》发表过专业论文，获得2010年上海市第二届TI手持技术教师论文一等奖靠前名。

第一部分代数篇
1.1巧用平方差公式
1.2恰当换元
1.3利用判别式解题
1.4试试韦达定理
1.5主元素方法
1.6利用对称性处理
1.7恰当放缩
第二部分几何篇
2.1面积公式及其应用
2.2平移、旋转与翻折
2.3构造相似
2.4利用圆的性质
2.5利用代数方法处理几何问题
第三部分数论篇
3.1奇偶分析
3.2素因数分析
3.3选择合适的模
3.4做出适当的估计
第四部分组合篇
4.1抽屉原理
4.2染色或赋值
4.3分类与枚举
4.4递推和归纳
4.5极端原理
4.6从局部到整体
4.7将命题一般化或特殊化
4.8先猜后证
习题解答

数学奥林匹克小丛书

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