地球物理计算中的迭代解法及应用

本书详细阐述了迭代解法的基本理论，着重介绍了地球物理中很优化计算与线性方程组求解的迭代方法，同时强调迭代解法的计算机实现。全书共分13章：靠前~5章介绍很优化问题的迭代解法；第6~10章介绍线性方程组的迭代解法；靠前1~14章分别介绍了迭代解法在重力勘探、磁法勘探、电法勘探和地震勘探等地球物理勘探方法中的典型应用实例，

柳建新，男，博士，1962年5月出生，博士生导师。1979年考入中南矿冶学院应用地球物理专业。现为中南大学地球科学与信息物理学院副院长、新世纪百千万人才工程重量人选、教育部新世纪很好人才支撑计划获得者、教育部青年骨干教师、湖南省“121”人才、“地球探测与信息技术”学科带头人、湖南省有色资源与地质灾害探查重点实验室主任、中国有色金属信息物理工程研究中心主任、湖南省第九届、第十届政协委员，兼任湖南省地球物理学会理事长、中国地球物理学会海洋专业委员会常务理事、中国地球物理学会工程专业委员会理事、湖南省第二届知识分子联谊会常务理事、《地质与勘探》编委、《物探化探计算技术》编委、《工程地球物理学报》编委。长期从事矿产资源勘探、工程勘察领域的理论与应用研究，在深部隐伏矿产资源准确探测与定位、生产矿山深部地球物理立体填图、地球物理数据高分辨处理与综合解释、工程地球物理勘察等方面具有深入研究并取得了大量的研究成果。
童孝忠，男，1979年生，博士，中南大学讲师。主要从事地球物理数据处理、正演模拟和反演成像的理论与方法研究。现已出版专著3本，发表专业学术论文20余篇，其中SCI收录5篇、EI收录12篇、ISTP收录2篇。主持完成湖南省自然科学基金项目1项(10JJ6059)，教育部高等学校博士学科专项科研基金新教师基金项目l项(20110162120064)，湖南省科技计划项目1项(2010TY2056)，参与完成中国地质调查局老矿山技术创新与示范项目1项(12120113085700)。获省部级科技奖励2项。
曹创华，男，1985年生，博士。现就职于湖南省地质调查院，为中国地球物理学会、湖南省地质学会、湖南省地球物理学会会员。长期致力于有色金属探查、地质灾害调查研究工作，参与或主持了国家自然科学基金、国家863计划、中国国土资源部地质调查局等在内的纵横向项目近20项，攻读博士期间获得了教育部很好博士生奖学金，并获得授权专利2项，发表学术论文20余篇，其中SCI、EI收录5篇，中文科技核心期刊文章10余篇。

第1章 最优化基础
1.1 最优化问题的数学模型
1.2 向量范数与矩阵范数
1.3 函数的可微性与展开
1.4 凸集与凸函数
1.5 无约束问题的最优性条件
1.5.1 最优解的类型
1.5.2 最优性条件
1.6 无约束优化问题的迭代算法框架
1.6.1 迭代算法基本结构
1.6.2 收敛性与收敛速度
1.6.3 终止准则
第2章 线搜索技术
2.1 线搜索
2.2 精确线搜索方法
2.2.1 0.6 18法
2.2.2 多项式插值法
2.3 非精确线搜索方法
2.3.1 问题引出
2.3.2 Armiio准则
2.3.3 Goldstein准则
2.3.4 Wolfe准则
2.4 线搜索法的收敛性
第3章 最速下降法与牛顿法
3.1 最速下降法
3.1.1 算法描述
3.1.2 收敛性分析
3.2 牛顿法
3.2.1 基本牛顿法
3.2.2 阻尼牛顿法
3.3 修正牛顿法
3.3.1 混合方法
3.3.2 LM方法
第4章 共轭梯度法
4.1 共轭方向法
4.2 共轭梯度法
4.2.1 正定二次函数的共轭梯度法
4.2.2 非线性共轭梯度法
4.3 共轭梯度法的收敛性
4.3.1 FR方法的下降性质
4.3.2 FR方法的收敛性
4.3.3 n步重新开始策略
第5章 拟牛顿法
5.1 拟牛顿条件
5.2 拟牛顿法及其性质
5.2.1 SR1算法
5.2.2 DFP算法
5.2.3 BFGS算法
5.2.4 Broyden算法
5.2.5 拟牛顿法的基本性质
5.3 数值试验
第6章 最小二乘问题
6.1 最小二乘优化问题
6.1.1 线性最小二乘问题
6.1.2 非线性最小二乘问题
6.2 Gauss-Newton法
6.2.1 Gauss-Newton法
6.2.2 阻尼Gauss-Newton法
6.3 Levenberg-Marquardt法
6.4 算法的收敛性分析
第7章 地球物理反演的迭代法应用
7.1 地球物理反演基本理论
7.1.1 反演问题的数学描述
7.1.2 反演问题的数学适定性
7.1.3 正则化反演技术
7.2 同震滑动分布反演
7.2.1 同震滑动分布的反演模型
7.2.2 光滑约束模型构建
7.2.3 正则化因子求取
7.2.4 同震滑动分布反演试算
7.3 重力异常反演
7.3.1 正演问题描述
7.3.2 迭代反演算法
7.3.3 模型试算与分析
7.4 直流电阻率二维反演
7.4.1 反演目标函数构建
7.4.2 正则化因子计算
7.4.3 Jacobian矩阵计算
7.4.4 典型地电模型试算
参考文献