概率论与数理统计

本书主要内容包括：随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、回归分析和方差分析。与本书配套的有习题课教材、教师用书、电子教案。本教材的编写遵循加强基础，强化应用，整体优化，注意后效的原则；注重数学在经济管理领域中的应用，选编了大量有关的例题与习题；具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进、结合实际等特点。可作为高等学校经管类、人文社科类及相关专业的教材或教学参考书。

第1章随机事件与概率
1.1随机事件
1.1.1随机现象
1.1.2随机试验与随机事件
1.1.3随机事件的关系和运算
1.2随机事件的频率与概率
1.2.1频率
1.2.2概率
1.2.3古典概型
1.2.4几何概型
1.3条件概率
1.3.1条件概率与乘法公式
1.3.2全概率公式
l.3.3贝叶斯公式
1.4事件的独立性
1.5伯努利概型
习题1
第2章随机变量及其概率分布
2.1随机变量及其分布函数
2.1.1随机变量
2.1.2随机变量的分布函数
2.2离散型随机变量及其概率分布
2.2.1离散型随机变量及其概率分布
2.2.2几种常用的离散型随机变量及其分布
2.3连续型随机变量及其概率密度
2.3.1连续型随机变量及其概率密度
2.3.2均匀分布和指数分布
2.4正态分布
2.4.1正态分布
2.4.2标准正态分布
2.4.3标准正态分布的上α分位点
2.5随机变量的函数的分布
2.5.1离散型随机变量的函数的分布
2.5.2连续型随机变量的函数的分布
习题2
第3章多维随机变量及其概率分布
3.1二维随机变量
3.1.1二维随机变量及其分布函数
3.1.2二维离散型随机变量及其概率分布
3.1.3二维连续型随机变量及其概率密度
3.1.4均匀分布和正态分布
3.2边缘分布及随机变量的独立性
3.2.1边缘分布
3.2.2随机变量的独立性
3.3条件分布
3.3.1离散型随机变量的条件分布
3.3.2连续型随机变量的条件分布
3.4两个随机变量的函数的概率分布
3.4.1二维离散型随机变量的函数的分布
3.4.2二维连续型随机变量的函数的分布
3.5n维随机变量
习题3
第4章随机变量的数字特征
4.1数学期望
4.1.1数学期望的概念
4.1.2随机变量函数的数学期望
4.1.3数学期望的性质
4.2方差
4.2.1方差及其计算公式
4.2.2方差的性质
4.2.3随机变量的标准化
4.3协方差与相关系数
4.3.1协方差
4.3.2相关系数
4.4矩
4.4.1原点矩和中心矩
4.4.2协方差矩阵
4.4.3n维正态分布
习题4
第5章大数定律及中心极限定理
5.1大数定律
5.1.1切比雪夫不等式
5.1.2依概率收敛
5.1.3大数定律
5.2中心极限定理
5.2.1依分布收敛
5.2.2中心极限定理
习题5
第6章数理统计的基本知识
6.1总体与样本
6.1.1总体
6.1.2样本
6.2直方图与样本分布函数
6.2.1直方图
6.2.2样本分布函数
6.3统计量及其分布
6.4常用统计量的分布
6.4.1X2分布
6.4.2t分布
6.4.3F分布
习题6
第7章参数估计
7.1参数的点估计
7.1.1矩估计法
7.1.2最大似然估计法
7.2估计量的评选标准
7.2.1无偏性
7.2.2有效性
7.2.3一致性
7.3参数的区间估计
7.4正态总体均值与方差的区间估计
7.4.1单个正态总体均值与方差的区间估计
7.4.2两个正态总体均值差与方差比的区间估计
7.4.3单侧置信区间
7.4.4大样本置信区间
习题7
第8章假设检验
8.1假设检验的基本概念
8.2单个正态总体的参数假设检验
8.2.1单个正态总体均值的假设检验
8.2.2单个正态总体方差的假设检验
8.3两个正态总体的参数假设检验
8.3.1两个正态总体均值差的假设检验
8.3.2两个正态总体方差比的假设检验
8.4非参数假设检验
8.5其他分布参数的假设检验
8.5.1指数分布参数的假设检验
8.5.2二项分布参数的假设检验
8.5.3泊松分布参数的假设检验
习题8
第9章回归分析
9.1一元线性回归分析
9.1.1回归分析的基本概念
9.1.2常数a，b的最小二乘估计
9.1.3回归系数的显著性检验和置信区间
9.1.4预测与控制
9.2可线性化的非线性回归方程
9.3多元线性回归分析
习题9
第10章方差分析
10.1单因素试验的方差分析
10.2双因素试验的方差分析
10.2.1无交互作用的双因素试验的方差分析
10.2.2有交互作用的双因素试验的方差分析
习题10
习题参考答案
附表
参考文献