概率论与数理统计

全书共9章，分3篇。第1篇概率论部分包括第1章至第4章。主要内容有概率论的基本概念、随机事件及其概率、随机变量的分布和数字特征、多维随机变量的分布和数字特征、大数定律和中心极限定理。第2篇数理统计部分包括第5章至第8章。主要讲授数理统计的基本概念、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。第3篇SPSS和Excel软件应用部分为第9章。主要介绍统计软件SPSS和EXCEL的统计分析功能简介。     本书注重基本概念与方法，强调随机处理的思想。其内容选择上突出实用性，解决方法上带有普遍适用性。每一章节内容都配有针对性强的练习，并附有参考答案。有利于读者自学自查对知识点的掌握和理解，拓宽解题思路，使所学的知识能够融会贯通。

第1篇 概率论
第1章 随机事件及其概率
1.1 随机现象和随机事件
1.1.1 随机现象
1.1.2 随机事件
1.1.3 随机事件的关系及运算
1.2 事件的概率及其性质
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 概率的古典定义
1.2.3 概率的几何定义
1.2.4 概率论的公理化定义
1.3 条件概率与事件的独立性
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 事件的独立性
1.3.4 贝努利概型
1.4 全概率公式及贝叶斯公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 贝叶斯公式
知识结构框图
关键词
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习题1
第2章 随机变量的分布和数字特征
2.1 随机变量及分布
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 随机变量的分布函数
2.1.3 离散型随机变量及其分布列
2.1.4 连续型随机变量及其概率密度
2.2 随机变量函数的分布
2.2.1 离散型随机变量函数的分布
2.2.2 连续型随机变量函数的分布
2.3 随机变量的数字特征
2.3.1 数学期望
2.3.2 方差
2.3.3 矩
知识结构框图
关键词
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习题2
第3章 多维随机变量的分布和数字特征
3.1 多维随机变量及其联合分布
3.1.1 二维随机变量的联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量的联合分布列
3.1.3 二维连续型随机变量的联合密度
3.2 边缘分布及随机变量的独立性
3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布列
3.2.2 二维连续型随机变量的边缘密度
3.2.3 随机变量的独立性
3.3 多维随机变量函数的分布
3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布列
3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布
3.4 多维随机变量的数字特征
3.4.1 二维随机变量函数的数学期望
3.4.2 数学期望与方差的性质
3.4.3 协方差
3.4.4 相关系数
3.5 条件分布
3.5.1 离散型随机变量的条件分布
3.5.2 连续型随机变量的条件分布
知识结构框图
关键词
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习题3
第4章 大数定律与中心极限定理
4.1 大数定律
4.1.1 贝努利大数定律
4.1.2 切比雪夫大数定律
4.1.3 辛钦大数定律
4.2 中心极限定理
4.2.1 棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理
4.2.2 列维-林德伯格
中心极限定理
知识结构框图
关键词
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习题4
第2篇 数理统计
第5章 统计量与抽样分布
5.1 总体与样本
5.1.1 总体与样本简介
5.1.2 样本的联合分布
5.2 常用统计量
5.2.1 统计量
5.2.2 经验分布函数
5.2.3 直方图
5.3 抽样分布
5.3.1 三大抽样分布
5.3.2 正态总体的常用分布
知识结构框图
关键词
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习题5
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 矩法估计
6.1.2 最大似然估计
6.2 点估计量的评选标准
6.2.1 无偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
6.3 参数的区间估计
6.4 单正态总体均值与方差的区间估计
6.4.1 均值U的置信区间
6.5 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
6.5.1 均值差U1-U2的置信区间
知识结构框图
关键词
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习题6
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.1.1 假设检验的基本思想
7.1.2 假设检验的基本步骤
7.1.3 假设检验中的两类错误
7.1.4 假设检验的类型
7.1.5 假设检验的p值
7.2 单个正态总体参数的假设检验
7.2.1 单个正态总体均值的假设检验
7.2.2 单个正态总体方差的假设检验
7.3 两个正态总体下参数的假设检验
7.3.1 两个正态总体方差相等的假设检验
7.3.2 两个正态总体均值间差异性的假设检验
7.4 非正态总体参数的假设检验及其他假设检验
7.4.1 非正态总体参数的假设检验――X2检验法
7.4.2 其他假设检验
知识结构框图
关键词
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习题7
第8章 方差分析与回归分析
8.1 单因素方差分析
8.1.1 问题的提出
8.1.2 单因素方差分析的统计模型
8.1.3 平方和分解
8.1.4 检验方法
8.2 一元线性回归分析
8.2.1 变量间的相关关系
8.2.2 一元线性回归的统计模型
8.2.3 参数a和b的最小二乘估计
8.2.4 回归方程的显著性检验
8.2.5 可线性化的非线性回归分析
知识结构框图
关键词
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习题8
第3篇 SPSS和Excel软件应用
第9章 SPSS统计软件简介
9.1 SPSS简介
9.1.1 SPSS的安装和启动
9.1.2 SPSS的基本窗口
9.2 SPSS的数据分析
9.2.1 描述统计分析
9.2.2 两独立样本的t检验
9.2.3 单因素方差分析
9.2.4 线性回归分析
9.2.5 统计图表的绘制
9.3 SPSS编程
知识结构框图
关键词
习题9
第10章 Excel中的统计分析功能
10.1 Excel的统计函数
10.2 Excel的数据分析
10.2.1 加载宏
10.2.2 描述统计分析
10.2.3 独立样本t检验
10.2.4 单因素方差分析
10.2.5 一元线性回归分析
10.3 Excel VBA
知识结构框图
关键词
习题10
附表1 标准正态分布函数表
附表2 x2分布分位数表
附表3 t分布分位数表
附表4 F分布分位数表
习题参考答案
参考文献