高等数学学习指导(下册)/袁学刚

本书是与高等学校理工科各专业高等数学课程同步的学习指导书，全书分为上、下两册。上册内容包括函数、数列及其极限、函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程；下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每节包括知识要点、疑难解析、经典题型详解和课后习题选解四个模块。每章的开始列出了本章的基本要求和知识网络图，很后部分是复习题解答和自测题。编写本书的主要目的是为了帮助学生更好地理解“高等数学”课程的内容，掌握课程的基本理论、解题方法及技巧。 本书可以作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学专业的高等数学课程的学习指导书，也可作为青年教师的教学参考书和考研学生的复习用书。

第1章 向量代数与空间解析几何
一、基本要求
二、知识网络图
1.1 空间直角坐标系和向量
一、知识要点
二、疑难解析
三、课后习题选解(习题1.1)
1.2 向量的坐标表示
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题1.2)
1.3 向量的数量积、向量积和混合积
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题1.3)
1.4 平面及其方程
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题1.4)
1.5 空间直线及其方程
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题1.5)
1.6 空间曲面、曲线及其方程
一、知识要点30目录目录
二、课后习题选解(习题1.6)
1.7 几类特殊的曲面及其方程
一、知识要点
二、课后习题选解(习题1.7)
复习题1解答
自测题
第2章 多元函数微分学及其应用
一、基本要求
二、知识网络图
2.1 多元函数的极限与连续
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题2.1)
2.2 偏导数与全微分
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题2.2)
2.3 多元复合函数的微分法
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题2.3)
2.4 隐函数求导法则
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解(习题2.4)
2.5 高阶偏导数
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题2.5)
2.6 偏导数与全微分的应用(Ⅰ)――几何应用
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解(习题2.6)
2.7 偏导数与全微分的应用(Ⅱ)――极值与最值
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题2.7)
2.8 偏导数与全微分的应用(Ⅲ)――方向导数和梯度
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题2.8)
复习题2解答
自测题
第3章 重积分
一、基本要求
二、知识网络图
3.1 二重积分的概念与性质
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题3.1)
3.2 二重积分的计算方法
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解(习题3.2)
3.3 三重积分的概念及计算
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解(习题3.3)
3.4 重积分的应用
一、知识要点
二、课后习题选解(习题3.4)
复习题3解答
自测题
第4章 曲线积分与曲面积分
一、基本要求
二、知识网络图
4.1 对弧长的曲线积分
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题4.1）
4.2 对坐标的曲线积分
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题4.2）
4.3 格林公式及其应用
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题4.3）
4.4 对面积的曲面积分
一、知识要点
二、经典题型详解
三、课后习题选解（习题4.4）
4.5 对坐标的曲面积分
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题4.5）
4.6 高斯公式、通量与散度
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题4.6）
4.7 斯托克斯公式、环流量与旋度
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题4.7）
复习题4解答
自测题
第5章 无穷级数
一、基本要求
二、知识网络图
5.1 常数项级数（Ⅰ）――基本概念与性质
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题5.1）
5.2 常数项级数（Ⅱ）――正项级数的敛散性
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题5.2）
5.3 常数项级数（Ⅲ）――任意项级数的敛散性
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题5.3）
5.4 函数项级数（Ⅰ）――幂级数
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题5.4）
5.5 函数项级数（Ⅱ）――泰勒级数
一、知识要点
二、疑难解析
三、经典题型详解
四、课后习题选解（习题5.5）
5.6 函数项级数（Ⅲ）――傅里叶级数
一、知识要点
二、疑难解析
三、课后习题选解（习题5.6）
复习题5解答
自测题