偏微分方程数值解法

字数: 428.00千字
装帧: 平装
出版社: 清华大学出版社
作者: 陆金甫,关治编著
出版日期: 2004-01-01
商品条码: 9787302075295
版次: 2
开本: 其他
页数: 318
出版年份: 2004

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内容简介

本书介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法：有限差分方法和有限元方法，其内容包括有限差分方法的基本概念；双曲型方程、抛物型方法、椭圆型方程及非线性问题的有限差分方法；数学物理方程的变分原理；有限元离散方法以及其他一些相关的课题等。在介绍每种具体方法的同时，还给出相应的理论分析，各章附有习题。
本书可作为高等学校理工科专业研究生教材，有关本科专业也可作教材使用，此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

第1章引论、准备知识
1引论
2关于偏微分方程的一些基本概念
2.1几个典型方程
2.2定解问题
2.3二阶方程
2.4一阶方程组
3Fourier变换和复数矩阵
3.1Fourier变换
3.2复数矩阵
第2章有限差分方法的基本概念
1有限差分格式
1.1网格剖分
1.2用Taylor级数展开方法建立差分格式
1.3积分方法
1.4隐式差分格式
2有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性
2.1有限差分格式的截断误差
2.2有限差分格式的相容性
2.3有限差分格式的收敛性
2.4有限差分格式的稳定性
2.5Lax等价定理
3研究有限差分格式稳定性的Fourier方法
3.1Fourier方法
3.2判别准则
3.3例子
4研究有限差分格式稳定性的其他方法
4.1Hirt启示性方法
4.2直接方法
……