经济数学

本书为了满足普通高等院校及高职高专类院校经济、金融、管理专业本专科学生学习的需要，定位在“以应用为目的，以必需够用为度”的平台上，简略了定理的推导、证明，采用了学生容易理解的方式叙述，并选配了适量的例题、练习，使学生掌握基本理论和解题方法，并结合应用例题解决经济和日常生活中遇到的问题，提高学生应用数学和数学应用的能力。
本书内容包括函数、极限与连续、导数及应用、积分的计算及应用、行列式、矩阵及线性方程组、概率和统计初步知识等，每章附有习题。

王金武， 男， 天津中德职业技术学院副教授，从事教育教学工作26年，研究方向：数学课程与教学论。讲授过经济数学、高等数学、离散数学、线性代数等多门数学课程。在“教育与职业”、“职业教育研究”、“新疆职业大学学报”、“ 天津市职工现代企业管理学院学报”、“ 天津经理学院学报”等报刊上撰写公开发表的教育教学论文十余篇，主持并参与学院教育教学改革课题六项。

第1篇微积分
第1章函数
1.1函数的概念
1.1.1常量与变量
1.1.2函数的概念及表示法
习题1.1
1.2函数的性质
1.2.1函数的有界性
1.2.2函数的单调性
1.2.3函数的奇偶性
1.2.4函数的周期性
习题1.2
1.3反函数
1.3.1反函数的概念
1.3.2互为反函数的函数图像间的关系
习题1.3
1.4初等函数
1.4.1基本初等函数
1.4.2复合函数与初等函数
习题1.4
1.5常用经济函数
1.5.1需求函数与供给函数
1.5.2总成本函数、总收入函数及总利润函数
习题1.5
本章小结
第2章极限与连续
2.1极限的概念
2.1.1数列的极限
2.1.2函数的极限
2.1.3极限的性质
习题2.1
2.2无穷小量与无穷大量
2.2.1无穷小量
2.2.2无穷大量
习题2.2
2.3极限的运算
2.3.1极限的四则运算法则
2.3.2两个重要极限
习题2.3
2.4函数的连续性
2.4.1函数连续性的概念
2.4.2初等函数的连续性
2.4.3闭区间上连续函数的性质
2.4.4经济管理中的函数连续性
习题2.4
本章小结
第3章导数与微分
3.1导数的概念
3.1.1两个实例
3.1.2导数概念
3.1.3导数的几何意义
3.1.4可导与连续的关系
习题3.1
3.2导数计算
3.2.1求导公式
3.2.2函数的和、差、积、商的求导法则
3.2.3高阶导数
习题3.2
3.3复合函数的求导法则
习题3.3
3.4微分及其应用
3.4.1两个实例
3.4.2微分的概念
3.4.3微分公式
3.4.4复合函数的微分
3.4.5微分的应用
习题3.4
3.5导数在经济学中的应用
习题3.5
本章小结
第4章导数的应用
4.1拉格朗日中值定理与函数的单调性
4.1.1拉格朗日中值定理
4.1.2函数的单调性
习题4.1
4.2函数的极值与最值
4.2.1函数的极值
4.2.2函数的最值
习题4.2
4.3曲线的凹凸与拐点
4.3.1曲线的凹凸及其判别法
4.3.2曲线的拐点
4.3.3曲线的渐近线
4.3.4作函数图像的一般步骤
习题4.3
4.4洛必达法则
习题4.4
4.5极值原理在经济分析中的应用举例
习题4.5
本章小结
第5章不定积分
5.1不定积分的概念与基本运算
5.1.1原函数
5.1.2不定积分
5.1.3不定积分的基本性质
5.1.4不定积分的基本积分公式
5.1.5不定积分的基本运算
习题5.1
5.2不定积分的换元积分法
5.2.1第一换元法（凑微分法）
5.2.2第二换元法
习题5.2
5.3不定积分的分部积分法
5.3.1多项式乘以指数函数及多项式乘以三角函数的积分
5.3.2多项式乘以对数函数及多项式乘以反三角函数的积分
5.3.3指数函数与三角函数乘积的积分
习题5.3
5.4不定积分的应用
5.4.1在数学方面的应用
5.4.2在经济方面的应用
习题5.4
本章小结
第6章定积分及其应用
6.1定积分的概念与性质
6.1.1定积分概念产生的两个实例
6.1.2定积分的概念
6.1.3定积分思想方法的应用
6.1.4定积分的几何意义
6.1.5定积分的性质
习题6.1
6.2微积分基本定理（牛顿—莱布尼茨公式）
6.2.1积分变上限函数及其导数
6.2.2牛顿—莱布尼茨公式
习题6.2
6.3定积分的计算
6.3.1定积分的换元积分法
6.3.2定积分的分部积分法
习题6.3
6.4广义积分
习题6.4
6.5定积分的应用
6.5.1几何应用
6.5.2经济中的应用
习题6.5
本章小结
第7章常微分方程
7.1常微分方程的基本概念
习题7.1
7.2一阶微分方程
7.2.1型的方程
7.2.2可分离变量的微分方程
7.2.3齐次微分方程
7.2.4一阶线性微分方程
7.2.5一阶微分方程应用举例
习题7.2
7.3二阶常系数线性微分方程
7.3.1二阶常系数线性微分方程解的性质
7.3.2二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法
7.3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法
习题7.3
本章小结
第2篇线性代数
第8章行列式
8.1行列式的定义
8.1.1二阶与三阶行列式
8.1.2阶行列式
习题8.1
8.2行列式的性质
习题8.2
8.3行列式的计算
8.3.1“化三角形法”
8.3.2利用行列式性质计算行列式
习题8.3
8.4克莱姆法则
习题8.4
本章小结
第9章矩阵
9.1矩阵的概念及其运算
9.1.1矩阵的概念
9.1.2矩阵的运算
习题9.1
9.2矩阵的初等行变换与矩阵的秩
9.2.1矩阵的初等行变换
9.2.2矩阵的秩
习题9.2
9.3逆矩阵
9.3.1逆矩阵的概念与性质
9.3.2逆矩阵的求法
习题9.3
本章小结
第10章线性方程组
10.1消元法
习题10.1
10.2齐次线性方程组
10.2.1向量的概念及运算
10.2.2齐次线性方程组解的结构
习题10.2
10.3非齐次线性方程组
10.3.1非齐次线性方程组解的性质
10.3.2非齐次线性方程组解的结构
习题10.3
本章小结
第3篇概率与统计初步
第11章概率论初步
11.1随机事件
11.1.1随机现象与随机试验
11.1.2事件的关系及运算
习题11.1
11.2随机事件的概率
11.2.1排列与组合
11.2.2频率与概率
11.2.3古典概型
11.2.4概率的性质
习题11.2
11.3条件概率
11.3.1条件概率
11.3.2乘法公式
11.3.3全概率公式
11.3.4贝叶斯公式
习题11.3
11.4事件的独立性
11.4.1事件独立性的定义
11.4.2伯努利试验
习题11.4
本章小结
第12章统计初步
12.1离散型随机变量及其分布
12.1.1随机变量
12.1.2离散型随机变量及其分布
12.1.3常用离散型随机变量的分布
12.1.4离散型随机变量的分布函数
习题12.1
12.2连续型随机变量及其分布
12.2.1连续型随机变量及其概率密度
12.2.2常见的概率密度函数
习题12.2
12.3随机变量函数的分布
12.3.1离散型随机变量函数的分布
12.3.2连续型随机变量函数的分布
习题12.3
12.4随机变量的数学期望与方差
12.4.1随机变量的数学期望
12.4.2随机变量的方差
习题12.4
本章小结
附录A常用的数学公式
附录B泊松概率分布表
附录C标准正态分布表
附录D习题参考答案
参考文献